十一比例线段相似三角形

好好学习1ABCEFABCDFECABED8题10题12题ABCDE5题BCE6题GABCDE4题F十一比例线段相似三角形一、填空题（每题3分，共36分）1.若线段b是线段a和c的比例中项,且a=4cm,c=9cm，则b=2.如果地图上A、B两地的图距是4cm,表示的实际距离为160公里,则实际距离为400公里的两地，在地图上的图距为3.已知，线段AB=1cm,C是AB的黄金分割点,且AC＞BC，则AC=4.如图，DE∥BC，BD=2AD，DE=2，则BC=5.如图，在△ABC中，DE∥BC，DBCEADESS四边形，BC=4，则DE=6.如图，G是的△ABC重心,EF过G且EF∥BC,若BC=2,则EF=7.两个相似三角形对应角平分线的比为3∶4,则周长的比为8.如图,E、F分别在AC、BC上,若AE=3，AC=7，FC=3.2，BC=5.6,则EF与AB(填平行或不平行)9.一个直角三角形的两边长分别是3和6,另一个直角三角形的两边长分别是2和4,那么这两个三角形相似。（填“一定”，“不一定”或“一定不”）10.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC，EF∥BC，AD=2，BC=8，且DF∶FC=2∶3，则EF=11.在△ABC中,AC=6，BC=9，在BC上取一点D,使△ABC∽△DAC,则BD=12.如图CD是Rt△ABC斜边上的高,若AD=6，BD=2，CE=3，则BE=二、选择题（每题3分，共12分）13.如图，能推得DE∥BC的条件是（）A.AD∶AB=DE∶BC；B.AD∶DB=DE∶BC；C.AD∶DB=AE∶EC；D.AE∶AC=DE∶BC.A好好学习2ABCDGEFAGDBCF（14题）ABCDE（13题）ABCEFGD14.如图，AG∥BD，AF∶FB=2∶5，BC∶CD=4∶1，AG=4，则CD=（）A.1；B.2；C.3；D.4.15.下列命题错误的是（）A.相似三角形周长之比等于对应高之比；B.两个等腰直角三角形一定相似；C.各有一个角等于91的两个等腰三角形相似；D.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似16.顺次连接三角形各边中点，所成的三角形的高与原三角形对应高之比为（）A.2∶1；B.1∶2；C.1∶4；D.4∶1.三、简答题（每题10分，共40分）17.已知，EF∥AB，ED=DF，AF交BC于G，求证：CDBCGDBG18.如图，ABCD为正方形，过A一条直线依次与BD、DC及BC的延长线交于点E、F、G，AE=5cm，EF=4cm，求FG。好好学习3ABCEFGABCDECEFAB19.如图，△ABC中，AD、BE是BC、AC边上的高，连接DE，求证：△DEC∽△ABC.20.如图，G是△ABC的重心，AG、BG的延长线分别交BC于F，交AC于E，已知1GEFS，求：①GBAS；②ABCS四、解答题（12分）21.在△FEC中，∠ACB=90，AC=BC，∠ECF=135，BE=x，BF=y。（1）求证：∠ECA=∠F；（2）若AE=2，求y与x的函数关系式