概率论与数理统计第一章测试题

1第一章随机事件和概率一、选择题1．设A,B,C为任意三个事件，则与A一定互不相容的事件为（A）CBA（B）CABA（C）ABC（D）)(CBA2.对于任意二事件A和B，与BBA不等价的是（A）BA（B）AB（C）BA（D）BA3．设A、B是任意两个事件，AB，0PB，则下列不等式中成立的是（）.A()()PAPAB.B()()PAPAB.C()()PAPAB.D()()PAPAB4．设01PA，01PB，()()1PABPAB，则（）.A事件A与B互不相容.B事件A与B相互独立.C事件A与B相互对立.D事件A与B互不独立5．设随机事件A与B互不相容，且,PApPBq，则A与B中恰有一个发生的概率等于（）.Apq.Bpqpq.C11pq.D11pqqp6．对于任意两事件A与B，PAB（）.APAPB.BPAPBPAB.CPAPAB.DPAPAPAB7．若A、B互斥，且0,0PAPB，则下列式子成立的是（）.A()()PABPA.B()0PBA.CPABPAPB.D()0PBA8．设()0.6,()0.8,()0.8PAPBPBA，则下列结论中正确的是（）.A事件A、B互不相容.B事件A、B互逆2.C事件A、B相互独立.DAB9．设A、B互不相容，0,0PAPB，则下列结论肯定正确的是（）.AA与B互不相容.B0PBA.CPABPAPB.DPABPA10．设A、B、C为三个事件，已知0.6,0.4PBAPCAB，则PBCA（）.A0.3.B0.24.C0.5.D0.2111．设A，B是两个随机事件，且0P(A)1，P(B)0，)|()|(ABPABP，则必有（A）)|()|(BAPBAP（B）)|()|(BAPBAP（C）)()()(BPAPABP（D）)()()(BPAPABP12．随机事件A,B，满足21)()(BPAP和1)(BAP，则有（A）BA（B）AB（C）1)(BAP（D）0)(BAP13．设随机事件A与B互不相容，0)(AP,0)(BP，则下面结论一定成立的是（A）A，B为对立事件（B）A,B互不相容（C）A,B不独立（D）A,B独立14．对于事件A和B，设BA，P(B)0，则下列各式正确的是（A）)()|(BPABP（B）)()|(APBAP（C）)()(BPBAP（D）)()(APBAP15．设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（A）1)()()(BPAPCP（B）1)()()(BPAPCP（C）)()(ABPCP（D）)()(BAPCP16．设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0P(C)1。则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（A）BA与C（B）AC与C（C）BA与C（D）AB与C17．设A,B,C三个事件两两独立，则A,B,C相互独立的充要条件是（A）A与BC独立（B）AB与A+C独立（C）AB与AC独立（D）A+B与A+C独立18．将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一次”，C=“反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是（A）A与B独立（B）B与C独立（C）A与C独立（D）CB与A独立319．进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（A）3)1(4pp（B）3225)1(ppC（C）3)1(p（D）32)1(4pp二、填空题1．一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为__________2.设A，B是任意两个随机事件，则)})()()({(BABABABAP3．已知A、B两事件满足条件PABPAB，且()PAp，则_______PB4．已知13()()(),()()0,()416PAPBPCPABPBCPAC，则,,ABC都不发生的概率为__________5．随机事件A、B满足()0.4,()0.5,()()PAPBPABPAB，则PAB6．设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件：ABC，21)()()(CPBPAP，且已知169)(CBAP，则P(A)=7.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为91，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=8．设事件A和B中至少有一个发生的概率为56，A和B中有且仅有一个发生的概率为23，那么A和B同时发生的概率为_________9．设随机事件A,B,C满足41)()()(CPBPAP，0)()(BCPABP，81)(ACP，则A,B,C三个事件中至少出现一个的概率为。10．若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v，则关于x的一元二次方程022uvxx有实根的概率是。11．二阶行列式dcba的元素可能为0或1，而0与1出现的概率均为21，则该行列式的值为正数的概率是。12．对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7/8，则每次射4击命中目标的概率为。参考答案一、选择题1．（A）2.（D）3．(B)4．(B)5．(A)6．(C)7．(D)8．(C)9．(D)10．(B)11．(C)12．(C)13．(C)14．(C)15．(B)16．(B)17．(A)18．(B)19．(D)二、填空题1．2/52.03．1-p4．7/165．0.26．1/47.2/38．1/69．5/810．1/311．3/1612．1/2