高宏习题2-经济波动

《高级宏观经济学》习题二：经济波动与货币政策1、假设第t期效用函数1ln(1)/(1)tttucbl（a）考虑一期问题，劳动供给如何取决于工资（b）考虑两期问题，两期中闲暇的相对需求如何取决于工资，如何取决于利率，从直观上解释为什么会影响劳动供给对工资和利率的反应程度。2、设中央银行目标是最小化2211()22nVuku，其中，u是失业率，nu为自然失业率，1k。()enuua。相机抉择下最优通胀率是多少（用nu表示）。3、考虑一个经济体中同时有可变价格和刚性价格。fp为代表性可变价格厂商确定的价格，rp为代表性刚性厂商确定的价格。可变价格在货币m已知后确定其价格，(1)fppm。而刚性价格厂商在m已知前确定价格，(1)rpEpEm，E为预期。假设代表性刚性厂商所占比重为q，使得(1)rfpqpqp。（a）用rp、m及参数、q表示fp（b）用Em与参数表示rp（c）m的预期与非预期变化对y的影响有何不同（ymp）4、假设货币需求由1[]tttttmpcbEpp给出，m与p是货币存量与价格水平的对数，并且简单地假设产出与真实利率是不变的。（a）用tm和1ttEp表示tp。（b）用1ttEm与2ttEp表示1ttEp，基于此解释，为什么对于任何0i，ttiEm增加会提高tp。（c）设预期货币增长不变，ttitEmmgi，用tm和g表示tp，并分析g对tp的影响。5、考虑一个由无限期个体组成的经济。代表性个体最大化效用0()/(1)tttuC，0。瞬时效用函数2()tttuCCC，0，C始终处于'()0uC的区间。产出tttYAKe，A。tK为资本存量，经济体没有折旧，投资tttIYC。te为扰动项，服从一阶自回归过程：1tttee。其中，11，t为均值为0、独立同分布。（a）求将tC和1()tEC联系起来的一阶条件。（b）假设tttCKe，据此，将1tK表示为tK和te的函数。（c）已知()1tttACAKeA，11()1tttKKeA，t期一次性冲击1A，对Y、K和C的路径有何影响。6、假设由线性IS和LM曲线所描述的经济受到的扰动为ISycai，LMmphyki。IS和LM均值为零，方差为2IS和2LM的独立冲击。a、h、k均为正。政策制定者意图稳定产出，但不能观察到y或冲击IS、LM。假设p为固定。（a）当政策制定者把利率i固定在某个i上，y的方差是什么（b）当政策制定者把货币供应量m固定在某个m上，y的方差是什么（c）如果只存在LM冲击（20IS），设定利率或货币目标哪个会导致y变化更小；反之，如果只存在IS冲击（20LM），哪个目标导致y变化更小。这对于货币政策有何启示意义。