成考复习数学公式(全)

(1)指数及其性质：1nnaa，1nnaa，mnmnaa01(0)aa(2)对数：log10a，log1aa指数和对数互为逆运算。指数函数和对数函数互为反函数运算性质：log()loglogaaaMNMN，logloglogaaaMMNN，loglognaaMnM5、函数单调性单调增（上坡）单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。第一部分代数第一章集合和简易逻辑1、集合的运算2、充分条件与必要条件交A∩B={BxAxx且,|}并A∪B={BxAxx或,|}补要求UA,},|{AxUxxAACU且BAA叫B的充分条件BAA叫B的必要条件BAA叫B的充分必要条件(充要条件)第二章函数1、y=f(x)定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）、反函数2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。奇函数f(-x)=-f(x)(图象关于原点对称):y=sinx、y=tanx、y=nx(n为奇数)偶函数f(-x)=f(x)(图象关于y轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx、y=nx(n为偶数)奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇奇=偶、偶偶=偶、奇偶=奇3、二次函数的图象和性质:y=ax2+bx+c(a≠0)开口a0a0图象对称轴2bxa顶点24(,)24bacbaa单调性(,]2ba为减区间[,)2ba为增区间(,]2ba为增区间[,)2ba为减区间最值当2bxa时，2min44acbya当2bxa时，2max44acbya4、指数、对数函数图像和性质指数函数对数函数解析式(0,1)xyaaalog(0,1)ayxaa图象性质定义域(,)(0,)值域(0,)(,)定点(0，1)(1，0)单调性当a1时，是增函数；当0a1时，是减函数奇偶性非奇非偶函数oxyoxyoxyoxy3、导数计算公式和差的导数'''vuvu积的导数'''uvvuuv商的导数02'''vvuvvuvu第三章不等式和不等式组1、含有绝对值的不等式2、一元次不等式xaxaxaxaaxa或不等式组四种情况分式分母不为0，分子分母同号为正异号为负①平方项系数变为正数②令02cbxax解方程③根大于号大于大根小于小、小于号夹在两根之间3、分式A/B0A、B同号、B不为0;0AA根式;0,logNNa真数对数式三种情况常求函数定义域第四章数列1、有序的一列数。通项：)(nfan求和：nnaaaaS321关系11Sa1nnnSSa等差数列等比数列、定义：1)2(1ndaann)2(1nqaann、通项公式：2dnaan)1(111nnqaa、中项：42baAabG)0(ab、通项公式变形：3dmnaamn)(mnmnqaa、性质：57382aaaa7382aaaa项和：、前n62)(1naaSnn2)1(1dnnnaSn)1(11qqqaaSnn)1(1)1(1qqqaSnn)1(1qnaSn等差数列等比数列、定义：1)2(1ndaann)2(1nqaann、通项公式：2dnaan)1(111nnqaa、中项：42baAabG)0(ab、通项公式变形：3dmnaamn)(mnmnqaa、性质：57382aaaa7382aaaa项和：、前n62)(1naaSnn2)1(1dnnnaSn)1(11qqqaaSnn)1(1)1(1qqqaSnn)1(1qnaSn第五章复数1、虚数12i我们规定i就是虚数的单位14i2、复数bia（a，b都是实数）a为实部bi为虚部；复数表示在平面坐标系x轴表示实部y轴表示虚部。复数biaz模22baz共轭复数biaz他们的模相等复数加减乘除运算，实部和实部相加减，虚部和虚部相加减，乘除通多项式。第六章导数1、导数全称导函数，几何意义是在函数图像某点切线的斜率k的值。导数为0即存在极值2、常用导数公式：0)(c(c为常数)，)()(1Nnnxxnn，xxee'，xxcossin'，xxsincos'4、利用导数可求下列问题(1)利用导数判断单调性：0)(xfy，增函数；0y，减函数(2)利用导数求切线方程：求导函数把点横坐标代入导函数求导数即为k))((000xxxfyy(0)(0xxyxfk)（3）求极值：求定义域令导函数=0求根列表（3行）判断（4）求最值：令导函数=0求根求函数值（包括端点）比较大小第二部分三角第七章三角函数及其有关概念1、三角函数值的符号：rysin：一二正三四负rxcos：一四正二三负xytan：一三正二四负2、同角三角函数的基本关系式商数关系：sintancos平方关系：22sincos14、诱导公式:“函数同名称，符号看象限”2同终边-2或终边关于x轴对称终边关于y轴对称终边关于原点对称3、特殊角的三角函数值、弧度制：α角度0°30°45°60°90°α弧度06432sin02122321cos13222120tan03313不存在第八章三角函数式的变换5、两角和与两角差的三角函数公式sin()sincoscossin,cos()coscossinsin,tantantan()1tantan6、二倍角公式：sin22sincos,2tan1tan22tan2222cos2cossin2cos112sin,7、正弦函数)sin(xAy的周期公式：T=||2第九章三角函数的图像和性质1、正弦函数、余弦函数在]2,0[这个周期内的图像如下（1）、周期：2T（1）、周期：2T（2）、奇偶性：①、xysin是奇函数，其定义域为R②、xycos是偶函数，其定义域为R2、正切xytan周期T即xxtan)tan(,在（-900,900）上单调增；奇函数oxy223211oxy223211]2,0[,sinxxy正弦函数]2,0[,cosxxy余弦函数oxy223211oxy223211oxy223211oxy223211]2,0[,sinxxy正弦函数]2,0[,cosxxy余弦函数第十章解三角形18.正弦定理：CcBbAasinsinsin（正弦两边一对角，双角必定用正弦）三角形面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21余弦定理：2222cosabcbcA，（三边必定用余弦，还有两边一夹角）Baccabcos2222，Cabbaccos2222,第三部分平面解析几何第十一章平面向量1、有大小，有方向的量叫做向量；记作：a或AB；向量加减三角形和平行四边形法则。向量)(),(2,21,1yxbyxa2121|a|yx，），（，112121),(yxayyxxbababayyxxba,cos||||21210,//21211221yyxxbayxyxba22122112,122,21,1||)(),(,）（）（，）（点yyxxAByyxxAByxByxA中点坐标公式：1212,22xxyyxx第十二章直线（求方程通常点斜式）1、倾斜角、斜率2、直线方程3、直线位置关系4、点到直线距离直线的斜率：2121tanyykxx点斜式：11()yykxx斜截式：ykxb(b为y轴上的截距)平行：1212,kkbb，垂直：k1·k2=-1，点到直线的距离公式：0022AxByCdAB21.(1)圆的标准方程：222()()xaybr(2)直线和圆的位置关系：相离dr，相切d=r，相交dr(d为圆心到直线距离）圆的一般方程：022FEyDxyx①、当0422FED时，表示一个圆，其中圆心为）（2,2ED，半径为2422FEDr第十三章圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）标准方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)图象焦点坐标F(2p，0)F(2p，0)F(0，2p)F(0，2p)离心率1e准线方程2px2px2py2pyoxyoxyoxyoxyM1F2FxyoM1F2Fxyo1F2FxyoM1F2FxyoMM1F2FxyoMMM1F2F1F2F1F2FxyoMM1F2Fxyo1F2F1F2F1F2FxyoM1F2FxyoM)0(12222babyax)0(12222babxay)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay标准方程12222byax12222bxaya,b,c关系)(222最大cbac焦点)0,(),0,(21cFcF焦距：cFF221),0(),,0(21cFcF焦距：cFF221顶点A1(-a,0)，A2(a,0)实轴aAA221虚轴bBB221A1(0,-a)，A2(0,a)实轴aAA221虚轴bBB221渐近线xabyxbay离心率)1(eace准线cax2cay2标准方程12222byax12222bxaya,b,c关系)(222最大acba焦点)0,(),0,(21cFcF焦距：cFF221),0(),,0(21cFcF焦距：cFF221顶点A1(-a,0)，A2(a,0)B1(0,-b)，B2(0,b)长轴aAA221短轴bBB221A1(-b,0)，A2(b,0)B1(0,-a)，B2(0,a)长轴aAA221短轴bBB221离心率)10(eace准线cax2cay2第四部分立体几何第十四章立体几何（柱体、锥体、球体）线面平行和垂直，面面平行和垂直；以及解三角形常用定理柱体表面侧底表SSS体积hSV底椎体表面积侧底表SSS体积hSV底31球体表面积24rS体积334rV第五部分概率与统计初步第十五章排列、组合与二项式定理))(1()2)(1(个连续自然数相乘开始从排列数公式mnmnnnnAPmnmnnAnn全排列数：!123)2)(1(nnn组合数公式:nnmnmnAAC（10nnnCC）二项式定理:nba展开式的第r+1项为rrnrnbaC(根据a，b，n求出r再求该项项系数)第十六章概率与统计初步概率计算公式：)()(总结果数结果数事件即AnmAP互斥事件概率加法公式：)()()(BPAPBAP对立事件概率计算公式：)(1)(APAP独立事件概率乘法公式：)()()(BPAPBAP28.样本平均数：)(121nxxxnx样本方差：])()()[(1222212xxxxxxnsn