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第1页，共12页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.有理数-2016的相反数是（）A.2016B.−2016C.12016D.−120162.下列几种说法中，正确的是（）A.0是最小的数B.最大的负有理数是−1C.任何有理数的绝对值都是正数D.平方等于本身的数只有0和13.下列说法正确的是（）A.−2不是单项式B.−𝑎表示负数C.3𝑎𝑏5的系数是3D.𝑥+𝑎𝑥+1不是多项式4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（）A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到千分位)C.0.05(精确到百分位)D.0.0502(精确到0.0001)5.下列各组属于同类项的是（）A.𝑎2与aB.−0.5𝑎𝑏与12𝑏𝑎C.𝑎2𝑏与𝑎𝑏2D.b与a6.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=（）A.−1B.0C.1D.27.当a=-1，b=1时，（a3-b3）-（a3-3a2b+3ab2-b3）的值是（）A.0B.6C.−6D.98.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则（）A.𝑎0B.0𝑏C.𝑎𝑏D.𝑎0𝑏9.若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a-b的值是（）A.3B.−3C.13D.−1310.如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）A12345B25101726A.98B.99C.100D.101二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：|-2|=______．12.-1-2×（-2）2的结果等于______．13.被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______公顷．14.绝对值小于3的所有整数的和是______．15.已知|a+3|+|b-1|=0，则ab的值是______．第2页，共12页16.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=______．17.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为______．18.已知一组数为：1，34，59，716，925…按此规律用代数式表示第n个数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米）：-280，-20，30，20，-50，60，-70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）20.计算：（1）5+（-14）-3-（+34）；（2）-|-5|×（-12）-4÷（-12）2；（3）993136×（-72）（用简便方法计算）；（4）2（a-2b）-3（2a-b）．21.先化简，再求值：4𝑥2𝑦−[6𝑥𝑦−2(4𝑥𝑦−2−𝑥2𝑦)]+1，其中𝑥=−12，𝑦=1．第3页，共12页22.小刚在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中A=？B=4x2-5x-6，试求A+B的值”中的“A+B”错误的看成“A-B”，结果求出的答案是-7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确地算出A+B的值．23.某中学一寝室前有一块长为32x，宽为x的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于58𝑥2，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？24.如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数12345正方形个数471013______（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？第4页，共12页答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2016的相反数是2016，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数前面加上负号是这个数的相反数．2.【答案】D【解析】解：A、负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；B、最大的负整数是-1，但-1不是最大的负有理数，故B错误；C、0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；D、正确．故选D．根据有理数的相关知识进行选择即可．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3.【答案】D【解析】解：A、-2是单项式，故A错误；B、-a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．本题考查了单项式，注意单项式与多项式都是整式．4.【答案】B【解析】第5页，共12页解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确到千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、符合同类项的定义，是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、所含字母不相同，不是同类项．故选B．本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．还要注意两无关，与字母的顺序无关，与系数无关．6.【答案】C【解析】解：由题意得：a=0，b=-1，c=0，∴a-b+c=1．故选C．最小的自然数为0，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，由此可得第6页，共12页出答案．本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．7.【答案】B【解析】解：原式=a3-b3-a3+3a2b-3ab2+b3=3a2b-3b2a=3×（-1）2×1-3×12×（-1）=6．故选B．本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．最后要化简求值．8.【答案】C【解析】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a＜b．故选：C．根据在数轴上，先判定数的符号，再进一步利用右边的数大于左边的数，直接选择答案即可．此题考查借助数轴比较有理数的大小，渗透数形结合的思想．9.【答案】C【解析】解：∵|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，∴a=8，b=-5，∴a-b=13，故选C．先求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了绝对值，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．10.【答案】D【解析】解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，第7页，共12页当A=2时，B=5=22+1，当A=3时，B=10=32+1，…，当A=n时，B=n2+1，当A=10时，B=102+1=100+1=101，则当输入的数是10时，输出的数是101；故选D．根据题意和表格，得出A和B的关系式，当A=n时，B=n2+1，再把n=10代入即可求出输出的数．此题考查了数字的变化类，解题关键是从图表给出的数据找出A和B的关系式，当A=n时，B=n2+1．11.【答案】2【解析】解：∵-2＜0，∴|-2|=2．故答案为：2．根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12.【答案】-9【解析】解：-1-2×（-2）2=-1-2×4=-1-8=-9．故答案为-9．先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．第8页，共12页13.【答案】1.5×107【解析】解：15000000=1.5×107．科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数．本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分|a|是＞或等于1，而＜10，n为整数．14.【答案】0【解析】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1-1+2-2=0．故答案为：0．绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．15.【答案】-3【解析】解：由题意得，a+3=0，b-1=0，解得a=-3，b=1，所以，ab=（-3）×1=-3．故答案为：-3．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】3【解析】解：由同类项的定义可知a=2，b=1，∴a+b=3．第9页，共12页两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．17.【答案】2a-a2【解析】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，∴两个正方形的边长分别是a，2，∴阴影部分的面积=2（2+a）-4-a2=2a-a2．故答案为：2a-a2．根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．本题考查了列代数式，此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长．18.【答案】2𝑛−1𝑛2【解析】解：第n个数就应该是．故答案为：．1=，=，=，=，=，…，所以第n个数就应该是．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．19.【答案】解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“-”，则有-500+（-280）+（-20）+30+20+（-50）+60+（-70）=-810米．答：现在核潜艇处在海平面下810米．（2）∵|-280|+|-20|+|30|+|20|+|-50|+|60|+|-70|=530米，∴530×20=10600升．答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．【解析】第10页，共12页在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量20升即为所得．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具