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第33课时旋转复习与小结广东省怀集县冷坑中学李银玲一、基础知识知识点一:旋转变换1、旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做.点O叫做.转动的角叫做，如果图形上的点P经过旋转变为点P‘,那么这两个点叫做这个旋转的.旋转旋转中心旋转角对应点2、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.（3）旋转前、后的图形.相等旋转角全等广东省怀集县冷坑中学李银玲一、基础知识知识点一3、作旋转后的图形的一般步骤（1）明确三个条件：，，；旋转中心旋转角旋转方向（2）确定关键点，作出关键点旋转后的；对应点（3）顺次连结广东省怀集县冷坑中学李银玲一、基础知识知识点一练一练1．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（）A．①②B．②③C.①④D．③④A2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是____旋转角是___（2）经过旋转，点A、B分别移动到__.O∠AOEE、F广东省怀集县冷坑中学李银玲一、基础知识知识点一3.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．70广东省怀集县冷坑中学李银玲一、基础知识知识点二：中心对称1、中心对称的定义把一个图形绕着某一个点旋转_____，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形关于这个点______或______，这个点叫做______.这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的______.180°重合对称中心对称对称中心对称点2、中心对称的性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过______，而且被对称中心平所______.（2）中心对称的两个图形是______.对称中心平分全等图形广东省怀集县冷坑中学李银玲知识点二练一练1.关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是()．A.平行B.相等C.平行且相等D.相等且平行或在同一直线上2.ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为______，ΔABC的面积为________。D12cm6cm2一、基础知识广东省怀集县冷坑中学李银玲知识点三:中心对称图形1、中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做,这个点就是它的.180°重合中心对称图形对称中心2、中心对称图形的识别：3、常见的几何图形，如：线段、平行四边形、矩形、正方形、圆形等图形旋转180°后是否能够与原图形重合。一、基础知识广东省怀集县冷坑中学李银玲知识点三：练一练4、1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.干B.由C.ZD.H2.在下列图形中，是中心对称图形的是()DC一、基础知识广东省怀集县冷坑中学李银玲知识点四关于原点对称的点的坐标1、关于原点对称的点的坐标特征：点P（x，y）关于原点的对称点为P＇.2、作关于原点成中心对称的图形步骤：(-x,-y)（1）写出各点关于原点的点的坐标；（2）在坐标平面内描出这些的位置；（3）顺次各点即为所求作的对称图形.对称对称点连接一、基础知识广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练1．等边ΔABC绕绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合A．60°B．120°C．180°D.360°B．A．B．C．2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）D．A广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形4．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=．D1广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练5.按下列要求画出旋转后的图形：（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°的△A1B1C1CBAA1B1C1广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A1B1C1OCBAA1B1C1温馨提示：（1）对应点到旋转中心的距离相等;（2）对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角;（3）旋转前、后的图形是全等图形.广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练6．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①写出A、B、C的坐标．②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练解：（1）A、B、C的坐标分别是：A（1，-4）、B（5，-4）、C（4，-1）A1B1C1（2）△ABC关于原点O对称△A1B1C1如图所示：A1（-1，4)B1（-5，4)C1（-4，1）广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练7．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由.．广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练．1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°∴∠DBE=∠CBE=30°在△BDE和△BCE中，DB=CB∠DBE=∠CBEBE=BE∴△BDE≌△BCE(SAS)｛广东省怀集县冷坑中学李银玲二、强化训练．（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE,AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BA=BE=ED=AD∴四边形ABED为菱形．广东省怀集县冷坑中学李银玲我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！