抛物线及其标准方程优秀课件

抛物线及其标准方程生活中存在着各种形式的抛物线抛物线及标准方程一.抛物线的定义NM·F·l平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定直线l叫做抛物线的准线.定点F叫做抛物线的焦点,抛物线.exe求曲线方程的基本步骤是怎样的？lFMN··建系列式化简设点l解法：以过F且垂直于l的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.22()||22ppxyx两边平方,整理得xKyoM(x,y)F二、标准方程的推导设(,)Mxy,FKp,则焦点(,0)2pF,准线:2plx22(0)ypxp这就是所求的轨迹方程.│MF│=│MN│由抛物线的定义可知代入点M坐标得：方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程.其中p叫焦参数，它的几何意义是:焦点到准线的距离.三.抛物线的标准方程··KFMNoyx抛物线的标准方程还有哪些形式?想一想？抛物线的标准方程其它形式的抛物线的焦点与准线呢？图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒22(0)ypxp22(0)ypxp22(0)xpyp22(0)xpyp2px(,0)2pF(,0)2pF(0,)2pF(0,)2pF2px2py2py焦点坐标焦点位置判断看指数，谁的指数为1，就在谁那一次项系数的1/4开口方向由解析式的一次项的系数的正负来确定例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=－5（0，—）18y=－—188x=—5（-—，0）58（0，－2）y=2知识巩固一：注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式反思研究已知抛物线的标准方程求其焦点坐标和准线方程先定位(焦点位置)，后定量（P的值）例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）（2）准线方程是x=41（3）焦点到准线的距离是2解：y2=12x解：y2=x解：y2=4x或y2=-4x或x2=4y或x2=-4y知识巩固二：3、抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法2、抛物线的标准方程及其焦点、准线4、注重树形结合的思想1、抛物线的定义归纳小结5、注重分类讨论的思想课堂作业：教材第74页1、2、3题