初中数学专题训练--圆--圆的综合题

初中数学精品设计图6xyFEHNMPDCBAO1.(湖南省韶关市)25.如图6，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线32yx与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点.（1）求M、D两点的坐标；（2）当P在什么位置时，PA=PB？求出此时P点的坐标；（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积.2.(湖南省株洲市)25.已知Rt△ABC，∠ACB＝90o，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于点D，以D为坐标原点，CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系.（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若⊙O1、⊙O2分别为△ACD、△BCD的内切圆，求直线12OO的解析式；（3）若直线12OO分别交AC、BC于点M、N，判断CM与CN的大小关系，并证明你的结论.3.(陕西省)25.如图，O的半径均为R．（1）请在图①中画出弦ABCD，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦ABCD，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O中，(02)ABCDmmR，且AB与CD交于点E，夹角为锐角．求四边形ACBD的面积（用含m，的式子表示）；（3）若线段ABCD，是O的两条弦，且2ABCDR，你认为在以点ABCD，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．xABCMNDO1O2yOOOADECBO（第25题图①）（第25题图②）（第25题图③）（第25题图④）初中数学精品设计4.(甘肃省白银等7市新课程)28.在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．（1）求直线CB的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；（3）试判断点C是否在抛物线上？（4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点．5.(山东省滨州市)26.如图12-1所示，在ABC△中，2ABAC，90A∠，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动．（1）点EF，的移动过程中，OEF△是否能成为45EOF∠的等腰三角形？若能，请指出OEF△为等腰三角形时动点EF，的位置．若不能，请说明理由．（2）当45EOF∠时，设BEx，CFy，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围．（3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图12-2），试探究直线EF与O的位置关系，并证明你的结论．6.(武汉市)如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，抛物线y＝ax2＋ax－2经过点C。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O’，连结AE，在⊙O’上另有一点F，且AF＝AE，AF交BC于点G，连结BF。下列结论：①BE＋BF的值不变；②AGBGAFBF，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。图12-1ABCOEF图12-2ABCOEF(第25题图①)OABCDxyOxBFAECO’G(第25题图②)初中数学精品设计图(13-2)O3O2O1A2B2P2O1A1P1O2O3B1图(13-1)7.(湖北省襄樊市非课改区)26.如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)．(1)当t＝1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；(2)当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP＋NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．9、（2006北京海淀）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。（1）若sin∠BAD35，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。10、（湖南永州卷）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于MN，两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CEAD，垂足为E，交大圆于FH，两点．（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由．（2）求证：FCCHAEAO．（3）若FCCH，是方程22540xx的两根（CHCF），求图中阴影部分图形的周长．23．（本小题满分10分）已知⊙O1和⊙O2的半径都等于1，O1O2=5，在线段O1O2的延长线上取一点O3，使O2O3=3，以O3为圆心，R=5为半径作圆。（1）如图（13-1），⊙O3与线段O1O2相交于点P1，过点P1分别作⊙O1和⊙O2的切线P1A1、P1B1（A1、B1为切点），连结O1A1、O2B1，求P1A1：P1B1的值。（2）如图（13-2），若过O2作O2P2⊥O1O2交O3于点P2，又过点P2分别作⊙O1和⊙O2的切线P2A2、P2B2（A2、B2为切点），求P2A2：P2B2的值。（3）设在⊙O3上任取一点P，过点P分别作⊙O1和⊙O2的切线PA、PB（A、B为切点），由（1）（2）的探究，请提出一个正确命题（不要求证明）(第26题图)ABCxOylPP1QQ1ABCDE23、（湖南永州卷）如图，以O为圆心的两ONHMF