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北师大版九年级上册同一动物的3张照片，哪张构图最美？为什么看起来美的照片，主要景物都在类似的位置？导入新课一、观察与思考——导入美我们的国旗和这些美丽的创作共同拥有一个耐人寻味的奥秘，下面就让我们一起来研究它。4.4探索三角形相似的条件——黄金分割二、操作与思考——探究美几何画板定义：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。ACBCABAC长边短边全边长边二、操作与思考——探究美如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，黄金比=解：由，得设AB=1，AC=x，则BC=1-x即解这个方程，得（不合题意，舍去）所以，黄金比ACBCABACBCABAC2xx112∴012xx2511x2512x618.0215ABAC如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，黄金比=用方程思想探索黄金分割比值早在古希腊，数学家、天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400——前347）曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题.而发现黄金分割的是古希腊哲学家毕达哥拉斯。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定0.618：1的比例截断最优美。后来，意大利著名科学家、艺术家达·芬奇给这个比例冠以“黄金”二字的美名。天文学家开普勒（JohannesKepler,1571——1630）把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割“是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉”。而历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆（MartinOhm，1792——1872）。19世纪以后，“黄金分割”的说法逐渐流行起来…。追溯历史文化概念外延在一条长度为1的线段上有那么一个点，它极不匀称地将整个线段分为0.618和0.382两个部分。这一划分看似轻描淡写、平平无奇，其实却蕴藏着深邃的数理奥妙，彰显着非凡的美学价值。它也因此被称为“神圣比例”和“黄金分割”，在造型和艺术、建筑和自然、乐器与生活等方面得到广泛的应用。BAC数学建模:转化为画一条线段黄金分割点问题建筑与黄金分割三、应用与思考——感受美文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.0.6181上海东方明珠塔高462.85米上球体距地面286米造型协调、美观h(286)H(462.85)hH≈0.618建筑与黄金分割小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。ACB乐器与黄金分割油画蒙娜丽莎艺术与黄金分割图片中的头和两肩在整幅画面中完美的体现了黄金分割。整幅油画和谐、完美。由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.我是小小设计者如果我们举办一次以“黄金分割”为主题的演讲活动，你是一名即将上场的演讲者，这就是你将要登上的舞台，你会选择站在什么位置进行演讲呢?如图：若舞台AB长为10m，试计算你应走到离A多少米处？（结果精确到0.1m）ABCC’古希腊的巴台农神庙如果把图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，。BCBEABBC点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?看看“TA”美在哪宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.经过点B作BD⊥AB,使.21ABBD点C即为所求.为什么点C是线段AB的黄金分割点？探寻黄金分割点四、回顾与思考—提升美本节课“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我懂得了…”五、总结积累—收获美同学们，我们每个人从三岁起上幼儿园，一直到大学毕业，十九年的漫漫求学路。你知道它的黄金分割点在哪吗？老师已经帮大家计算过了，恰好是我们初三奋斗的一年。我希望大家都能把握好这黄金的一年，实现人生的巨大飞跃！结束寄语１、学校要求穿衬衣时要把衬衣束进西裤内，有的男生却喜欢把衬衣散在外面，以为这样才潇洒，你能用学过的黄金分割的知识劝说他吗？2、你能帮妈妈设计高跟鞋的合适高度吗？3、查找资料，继续了解黄金分割在人类历史上的作用和影响。六、布置作业——延伸美再见！