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第三章磁场知识框架磁场的描述磁场对电流的作用考点整合一、磁场1.产生：产生于______或______周围．2.本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的______产生的．3.特性磁场对放入其中的______或运动电荷(电流)有力的作用，N极的受力方向与磁场方向相______，S极的受力方向与磁场方向相______．磁体、电流之间都是通过______发生相互作用的．磁体电流运动磁体同反磁场4.描述(1)磁感应强度①定义：在磁场中，垂直于______方向的通电导线，受到的安培力F与电流I和导线长度L的乘积的比值，叫做通电导线所在处磁场的磁感应强度．即B＝FIL(定义式)②方向：磁感应强度是矢量，其方向就是该处______的方向，也是小磁针N极的受力方向，即小磁针静止时N极的指向，其合成符合平行四边形定则．③单位：其国际单位是特斯拉，简称特，代表符号是______，1T＝1N/A·m.④意义：磁感应强度是表示磁场强弱和______的物理量．磁场磁场T方向(2)磁感线①定义：在磁场中画一系列曲线，使曲线上任意点的切线方向都跟该点______方向一致，这一系列曲线即为磁感线．②意义：磁感线的疏密程度表示磁场的______，切线方向表示磁场的______．③特点：磁感线是闭合曲线，磁体外部的磁感线是从N极指向S极，磁体内部的磁感线是从______极指向______极，磁感线不相交．磁场强弱方向SN5.常见的磁场(1)常见磁体产生的磁场——条形磁铁、蹄形磁铁、地磁场．(2)常见电流产生的磁场——直线电流的磁场、环形电流的磁场、通电螺线管的磁场，它们的方向都是由安培定则来判定的．(3)安培定则：也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则．通电直导线中的安培定则：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么______的指向就是磁感线的环绕方向；通电螺线管中的安培定则：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么______所指的那一端是通电螺线管的N极．(4)匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处______，这个区域的磁场叫做匀强磁场，如通电螺线管内部的磁场．四指大拇指相同二、安培力1.定义：______对通电导线(电流)的作用力称为安培力．2.大小：F＝BILsinα(α为B、L间的夹角)．若通电导线垂直于磁场方向时，则安培力F＝______(最大)，若通电导线与磁场方向平行时，安培力F＝______.3.方向：可用______手定则判断.磁场BIL0左4.左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从手心穿入，四指指向电流的方向，那么______所指的方向就是安培力的方向．5.磁电式电流表的工作原理图36－1大拇指要点探究►探究点一对磁场概念的理解1.磁场的方向的理解磁感应强度方向、小磁针静止时N极的指向、小磁针N极的受力方向以及磁感线切线方向是一致的，均指磁场的方向．2.磁感应强度的理解(1)磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是由磁场本身的性质决定的，与放入的通电导线的电流大小I、导线长度L无关，与通电导线是否受安培力无关，即使不放入通电导体，磁感应强度依然存在；(2)磁感应强度B＝FIL是磁感应强度的定义式，该式成立的条件是通电导线垂直于磁场放置，磁场的方向与安培力的方向垂直；(3)磁感应强度是矢量，磁感应强度的叠加遵循平行四边形定则．3.电场线与磁感线的异同点电场线磁感线异不封闭曲线；起于正电荷，终于负电荷封闭曲线；磁体外N→S，磁体内S→N同(1)假想曲线；(2)不相交曲线；(3)线的疏密表示场的强弱；(4)线上某点的切线方向为场的方向常见磁体磁场分布图磁场分布规律条形磁铁(1)磁体外部磁感线由N极到S极；(2)磁体内部磁感线由S极到N极；(3)越靠近磁体两端磁感线越密，磁感应强度越大蹄形磁铁(1)磁体外部磁感线由N极到S极；(2)磁体内部磁感线由S极到N极；(3)越靠近磁体两端磁感线越密，磁感应强度越大；(4)在平行两极所夹区域近似为匀强磁场4.常见磁体磁场分布规律电流磁场特征立体图横截面图纵截面图安培定则图示直线电流无磁极、非匀强磁场且距导线越远处磁场越弱通电螺线管与条形磁铁磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场5.常见电流磁场分布规律电流磁场特征立体图横截面图纵截面图安培定则图示环形电流环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远处磁场越弱►探究点二确定安培力大小、方向的问题1.由左手定则，安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向．2.判断通电导体(或磁体)在安培力作用下的运动的常用方法常用方法方法概述微元法把整段电流等效为很多直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转到电流和磁场垂直时)后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向等效法环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流第36讲│要点探究常用方法方法概述推论法(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；(2)两直线电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势转换法因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律来确定磁体所受的电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向3.在应用F＝BIL公式时应注意的问题因F＝BIL是由B＝FIL导出，所以在应用时要注意：①B与L垂直；②L是有效长度；③B并非一定为匀强磁场，但它应该是L所在处的磁感应强度．如图36－4甲所示，垂直折线abc中通入电流I，ab＝bc＝L，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直．abc受安培力等效于ac(通有a→c的电流I)所受的安培力，即F＝BI·2L，方向同样由等效电流ac判断为在纸面内垂直于ac斜向上．同理推知：(1)半圆形通电导线受安培力如图38－4乙所示，F＝BI·2R；(2)图36－4丙所示闭合的通电导线框所受安培力F＝0.图36－4►探究点三安培力与动力学综合的问题1.通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，只是多了一个安培力而已，所以对此类问题首先要树立必胜的信心；2.解决这类问题的关键是：(1)受力分析时要注意准确找出安培力的方向——安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直；(2)画出导体受力平面图(往往是侧视图);3.解决这类问题主要涉及的考点：(1)闭合电路的欧姆定律；(2)安培力的计算公式F＝BIL；(3)物体平衡条件(合力为零)；(4)牛顿第二定律等．磁场对运动电荷的作用考点整合一、洛伦兹力1.定义：磁场对______电荷的作用力．2.大小：当v⊥B时，f＝______；当v∥B时，f＝______.3.方向：用______定则来判断．定则：与判断安培力方向是一致的，大拇指所指的方向就是运动电荷(电流)所受洛伦兹力的方向．4.实质：通电导体所受的安培力是导体内所有运动电荷所受的________的合力．运动Bqv0左手洛伦兹力二、带电粒子在磁场中(不计重力)的运动1.如果v∥B，带电粒子做平行于磁感线的________运动．2.如果v⊥B且磁场为匀强磁场，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速率v做________运动，洛伦兹力提供带电粒子做______运动所需的______力，由牛顿第二定律qvB＝mv2R，带电粒子运动的轨道半径R＝______，运动的周期T＝______，若粒子轨迹对应的圆心角为θ(以弧度为单位)，则其运动时间为t＝______.3.若v⊥B且磁场为非匀强磁场，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速率v做匀速率曲线运动，半径随磁感应强度的变小而变______．匀速直线匀速圆周圆周向心mvqB2πmqBθ2πT大要点探究►探究点一洛伦兹力的特点与带电粒子在磁场中的轨迹1.洛伦兹力的方向：由左手定则知，洛伦兹力的方向既垂直于电荷运动的方向(速度的方向)，也垂直于磁场方向．2.洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力具有永远不做功的特点．在应用动能定理、能量守恒定律时要尤其注意这一点．3.洛伦兹力是一种性质力，可能是恒力也可能是变力．带电粒子在匀强磁场中受其他力的束缚做匀速直线运动时，洛伦兹力为恒力．4.带电粒子在磁场中的运动因洛伦兹力的方向总与速度的方向垂直，根据曲线运动的条件，在仅受洛伦兹力作用的情况下，带电粒子将做曲线运动，洛伦兹力的作用效果只是改变带电粒子的运动方向．由于带电粒子受到的洛伦兹力不做功，根据动能定理知带电粒子的速率不变，所以带电粒子在洛伦兹力作用下的运动可能是匀速圆周运动(v⊥B、匀强磁场)或其他形式的匀速率曲线运动．如果带电粒子的运动方向与磁场方向平行，则带电粒子不受洛伦兹力作用，带电粒子做匀速直线运动．►探究点二带电粒子在磁场中运动轨迹、圆心、半径的确定1.圆心的确定技巧(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心．(2)已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心．(3)已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦垂直平分线，交点即为圆心．(4)已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中)，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心．2.半径的确定和计算圆心确定后，运动半径随之确定，常用解三角形的方法及圆心角等于弦切角的两倍等几何知识计算半径的大小．注意下列两个几何特点的应用：(1)速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(φ＝α＝2θ＝ωt)．相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°.如图37－2甲所示．图37－2(2)如果匀强磁场区域为一个半径为R的圆，如图37－2乙所示．过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆心运动的轨道圆心；而沿速度方向的直线的交点即磁场区域圆的圆心．由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角．粒子圆周运动的半径满足Bqv＝mv2r，磁偏转角半角的正切为：tanα2＝Rr＝BqRmv.3.在磁场中运动时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于2π计算出圆心角θ的大小，由公式t＝θ2πT可求运动时间，也可用弧长与线速度的比值(t＝lv)求解．推论：当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．当速率v变化时，圆周角大的，运动时间长．►探究点三带电粒子在磁场中圆周运动的科技应用带电粒子在磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，回旋加速器是带电粒子在磁场中做圆周运动的应用重点．回旋加速器：1.构造：如图37－5所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．图37－52.原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝mv2R，得Ekm＝q2B2R22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定．3.粒子在磁场中运动的总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，带电粒子被电场加速的次数由加速电压决定，n＝EkmqU，所以粒子在磁场中运动的总时间t＝n2T＝Ekm2qU·2πmqB＝q2B2R22m·2qU·2πmqB＝πBR22U.4.金属盒的作用使带电粒子在回旋加速器的金属盒中运动，是利用了金属盒的静电屏蔽作用，不受外界电场干扰．带电粒子在金属盒内只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动．这样，粒子在装置内沿螺