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第五单元简易方程实际问题与方程知识要点类型一：几倍多多少/少多少类型二：求每份数类型三：买东西和卖东西类型四：和倍问题/差倍问题类型五：和差问题类型七：鸡兔同笼类型六：相遇问题/追及问题类型一：几倍多多少/少多少例1：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？等量关系解：设食堂运来面粉χ千克。3x-30=1503x-30+30=150+303x=1803x÷3=180÷3x=60面粉重量的3倍-30千克=大米的重量答：食堂运来面粉60千克。举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience1、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？数量关系：经济作物重量的4倍+2公顷=粮食作物重量2、爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？数量关系：小军体重的2倍+24千克=爸爸的体重类型二：求每份数例2：学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？等量关系解：设平均每箱χ盒。10x=250+55010x=80010x÷10=800÷10x=80平均每箱的盒数×箱数=总盒数答：平均每箱80盒。。总盒数=用去的盒数+剩下的盒数举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience1、五年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？数量关系：男生平均每组的人数×组数=男生的人数男生的人数=五年级总人数-女生人数2、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？数量关系：每行梨树的棵树×行数=梨树的棵树梨树的棵树=桃树的棵树+20棵类型三：买东西和卖东西例3：我买了两套丛书，单价分别是：《科学家》2.5元/本，《发明家》3元/本，两套丛共花了28元。其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本？等量关系解：设《发明家》买了χ本。2.5×4+3x=2810+3x=2810+3x-10=28-103x÷3=18÷3x=6《科学家》的价格+《发明家》的价格=总价格答：《发明家》买了6本。举一反三1、王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？数量关系：易拉罐的价格+饮料瓶的价格=总价格2、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张？数量关系：2角×张数+5角×张数=总钱数类型四：和倍问题/差倍问题例4：粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？等量关系解：设运来面粉χ包，则大米运来3x包。3x+x=4804x=4804x÷4=480÷4x=120120×3=360（包）大米的包数+面粉的包数=总包数答：运来的面粉120包，大米360包。举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience1、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？数量关系：妈妈年龄-小强的年龄=27岁2、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？数量关系：甲车的速度-乙车的速度=10千米类型五：和差问题例5：甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？等量关系解：设乙的年龄为x岁，则甲的年龄为x-3岁。x-3+x=2916-3=13（岁）2x-3=292x-3+3=29+32x÷2=32÷2x=16甲的年龄+乙的年龄=29岁甲的年龄=乙的年龄-3岁答：甲乙的年龄分别为13岁和16岁。举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience两个连续自然数的和是153，这两个数分别是多少？数量关系：第一个自然数+第二个自然数=153第一个自然数=第二个自然数-1类型六：相遇问题、追及问题例6：甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇?等量关系解：设甲车和乙车x小时后相遇。5x+6x=11011x=11011x÷11=110÷11x=10甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地相距的路程答：甲车和乙车10小时后相遇。举一反三东西两村相距18千米，甲从西村、乙从东村同时出发向东行，甲骑车每小时行14千米，2小时后甲追上乙，求乙每小时行多少千米？18东西甲14×2乙2x数量关系：甲行驶的路程-乙行驶的路程=东西两村的距离举一反三小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他400米。经过计算发现，小明每分钟骑300m，那么小东每分钟骑多少米？数量关系：小明行驶的路程-小东行驶的路程=400米类型七：鸡兔同笼例7：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？等量关系解：设鸡有x只，则鸡有2x条腿，兔子有4x条腿。2x+4x=486x=486x÷6=48÷6x=8鸡腿的条数+兔子腿的条数=48条答：鸡和兔子各有8只。举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience鸡和兔一共有30只，两种动物的腿加起来共有100条。鸡兔各有多少只？数量关系：鸡腿的条数+兔子腿的条数=100条