平面直角坐标系培优题训练

1平面直角坐标系知识点梳理：一．平面直角坐标系：在平面内画两条_________的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二．平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限或坐标轴坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx＞0y＞0第一象限x＜0y＜0x＞0y＜0x＞0y=0x=0y＞0x=0y=0x=0y＜0x＜0y=0x＜0y＞01.已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在_______________；2)若xy0，则点A在___________；3)若xy0，则点A在________________.2.坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________________。4.平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.点到坐标轴的距离：点P,xy到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）例题精讲：例1：已知点)5,114(2nmmM，则点M在平面直角坐标系中的什么位置？例2：已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形ABC的面积.2例3：已知：)54,21(aaA，且点A到两坐标轴的距离相等，求A点坐标．例4：已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形ABC的面积.例5：如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是________例6：点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为例7：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A，)4,4(B,在x轴上确定点C，使得BCAC最小．3例8：已知点)1,5(mA，点)1,4(mB，且直线yAB//轴，则m的值为多少？例9：在平面直角坐标系中，已知点),(yxP横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P的位置.例10：在平面直角坐标系中，已知点),(yxP横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点P的位置.例11：在平面直角坐标系中，已知点),(yxP横、纵坐标满足|1|xy，在平面直角坐标系中表示出点P的位置.例题12：将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝___________一．认真选一选：1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a0D.a的值不能确定4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）45.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度8.到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以310.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）.A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向11.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）.A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位12.一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（）个单位.A.7B.6C.5D.413.已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（）.A.1个B.2个C.3个D.4个14．点P（22a，-5）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15．已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，则x的值等于（）A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不对16．在下列各点中，与点A（-3，-2）的连线平行于y轴的是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-2，-3）17、下列说法中正确的有（）5○1点（1，-a）一定在第四象限○2坐标轴上的点不属于任一象限○3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上○4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0,5)A.1个B.2个C.3个D.4个18、已知点A的坐标是（a，b）,若a+b0,ab0则它在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19、下列说法中正确的有（）○1若x表示有理数，则点P（12x，4x）一定在第四象限○2若x表示有理数，则点P（2x，4x）一定在第三象限○3若ab0,则点P(a,b)一定在第一象限○4若ab=0,则点P(a,b)表示原点A.1个B.2个C.3个D.4个20、已知三角形AOB的顶点坐标为A（4，0）、B（6，4），O为坐标原点，则它的面积为（）A.12B.8C.24D.1621、已知点A(1，b)在第一象限，则点B（1–b，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限22、点M(x，y)在第二象限，且|x|–2=0，y2–4=0，则点M的坐标是()A（–2，2)B．(2，–2)C．(—2，2)D、（2，–2）23、若0＜a＜1，则点M(a–1，a)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限24、已知点P(3k–2，2k–3)在第四象限．那么k的取值范围是（）A、23＜k＜32B、k＜23C、k＞32D、都不对25、点M(a，b–2)关于x轴对称的点N坐标是()A．（–a．2–b)B．(–a，b–2)C．(a，2–b)D．(a，b–2)26、已知点P的坐标为（2–a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是()A（3，3)B．(3，—3)C．(6，一6)D．(3，3)或(6，一6)27、如图⑴，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（3，0），（0，4），Rt△ABO的内心的坐标是（）A、（72，72）B、（32，2）C、（1，1）D、（32，1）28、若点P（–1–2a，2a–4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个图⑵43yOxOyxCBA图⑴629、如图⑵，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点的坐标为（）A、（3–2，3+1）B、（3+1，3–2）C、（1-3，1+3）D、（1+3，1-3）30、在平面直角坐标系中，点（）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限31、若点P（）在第二象限，则点Q（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限32、若点A（）在第二象限，则点B（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限33、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（）A.B.C.D.34、点P（）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限35、点M（）在第二象限，且，，则点M的坐标是（）A.B.C.D.