人教版六年级上册第五章圆知识点及习题

1六年级上册数学专业讲义第八讲圆基础知识一、认识圆1、圆的定义圆心O半径r直径d。2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）3、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。用字母表示为：d＝2r或r＝2d或r=d÷2二、圆的周长1、圆的周长公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。3、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2rπr＋d三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆的面积公式：S圆=πr2r2=S÷π12圆的面积公式：S=πr2÷2或S=12πr214圆的面积公式：S=πr2÷4或S=14πr24、环形的面积：圆环面积=大圆面积-小圆面积一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）环形的面积公式：S环=π（R²－ｒ²）。求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r）6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。10、常用平方数结果112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=3612基础训练一．“认真细致”填一填：1．画圆时，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。2．在同一个圆里，所有的直径都（），所有的半径都（），直径的长度是半径的（）倍。3、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。4一个车轮的直径为55厘米，车轮转动一周，大约前进（）厘米。5当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（）厘米。6、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。7、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。8、一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米。12一个圆的周长是25.12cm，它的面积是（）。13．在一个长3dm、宽2dm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（）。周长是（）。14．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（），面积是（）。二、“对号入座”选一选：1．下面正确的说法是（）。A.π等于3.14。B.周长相等的两个圆，面积也相等。C.半径是2cm的周长和面积相等。2．在左图中，可以画（）条对称轴。A.2B.4C.无数3．画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚间的距离应取（）。A.2cmB.1cmC.3.14cm4．周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形面积。A.小于B.大于C.等于5．下面各图形，对称轴最多的是（）。A.正方形B.圆C.等腰三角形轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。36．求右图的周长，正确的列式是（）。A.2814.32B.2)28(14.32C.82814.38．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（）。A.1∶2B.1∶4C.1∶8三．1、求下图中阴影部分的面积2、用圆规画一个半径是1.2厘米的圆。3、下面两个圆中等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。7、计算下面图形阴影部分的面积。（图中单位：cm）（1）（2）8cm12cm8cm4应用问题1．一个圆形水池的直径是20m，沿水池走一圈，至少要走多少m？这个水池占地多少m2？2．一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？3．用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈接头处是0.3dm，这个铁圈的直径是多少dm？4．在一块半径是5m的圆形草地的中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地面积还剩下多少m2？5．一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路面积是多少平方米？6．一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？4m6m57、公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。（1）这个草坪的占地面积是多少？（2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？（3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖？8、如图，已知正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。9、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？10、要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板占圆面积的百分之几？