圆的极坐标方程

互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ)0(tan,222xxyyxOxyθ),(yxM1、直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)2、极坐标是(ρ,θ)直角坐标是(x,y)将下列直角坐标转化为极坐标（1）（-1，3）（2）（-2，-2）例3已知两点（2，），（3，）求两点间的距离.π3π2oxAB解：∠AOB=π6用余弦定理求AB的长即可.简单曲线的极坐标方程探究如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？OxC(a,0)M曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。则曲线Ｃ的方程是f(,)=0。例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点，半径为r；(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；(３)中心在(a,/2)，半径为a；(４)中心在Ｃ(a,０)，半径为a＝r＝2acos＝2asin圆心的极径与圆的半径相等0cos()a＝２练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是.2cos.2sin44.2cos1.2sin1ABCDC5),25,235(25)25()235(535sin5cos35sin5cos3522222半径是所以圆心为化为标准方程是即化为直角坐标为－＝得两边同乘以＝解：yxyxyx53co3s5sin已知一个圆的方程是＝求圆心坐标例：和半径。14sin练习：、曲线的极坐标方程＝化为直角坐标方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.曲线极坐标方程cos(-)=1化为直角坐6标方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿4)2(22yx20xy３222223020xyxyxyxyx（１）直角坐标方程的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（２）直角坐标方程－＋１的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（３）直角坐标方程９的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（４）直角坐标方程３的极坐标方程为＿＿例２：＿＿＿＿＿cos3sin0２－２cossin10２3cos3sin(4)练习：说明下列极坐标方程表示什么曲线（１）　＝２cos(-)4(2)＝cos(-)3(3)＝3　　＝６极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少22例1: