反比例函数经典例题.

反比例函数经典例题考点一求函数的表达式例1、已知，成正比例，成反比例，且x=2时和x=3时。y的值都是19，求y与x之间的函数关系式。针对训练：1、已知反比例函数和一次函数y＝ax＋b的图象的一个交点为A(－3，4，且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，求反比例函数与一次函数的解析式．延伸训练、1、如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。2、直线y=ax(a＞0与双曲线y=交于A(x1，y1、B(x2，y2两点，则4x1y2－3x2y1=______．考点二函数值的大小比较例2、在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是.针对训练：在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是。考点三k的意义例3、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.针对训练：如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．延伸训练：1、在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．2、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．．3、如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．考点四求点的坐标例4如图6，直线分别交x轴、y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线的交点，轴，垂足为点B，OB=m，的面积为4+m2，求点P的坐标；针对训练：如图，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上。求的坐标考点五求三角形的面积例5如图，函数在第一象限的图象上有一点C(1，5，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞0与x轴交于点A(a，0．(1写出a关于k的函数关系式；(2当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．针对训练如图所示，反比例函数y=－与一次函数y=－x+2的图像交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△AOB的面积．