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三角函数的图形各三角函数值在各象限的符号sinαcosαtanα三角函数的性质函数y=sinxy=cosxy=tanx定义域RR｛x｜x∈R且x≠kπ+2,k∈Z｝值域［-1，1］x=2kπ+2时ymax=1x=2kπ-2时ymin=-1［-1,1］x=2kπ时ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1R无最大值无最小值周期性周期为2π周期为2π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在［2kπ-2,2kπ+2］上都是增函数；在［2kπ+2,2kπ+32π］上都是减函数(k∈Z)在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)在(kπ-2，kπ+2)内都是增函数(k∈Z)特殊角的三角函数值表诱导公式一设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六2±α及23±α与α的三角函数值之间的关系：sin（2+α）=cosαcos（2+α）=-sinαtan（2+α）=-cotαcot（2+α）=-tanαsin（2-α）=cosαcos（2-α）=sinαtan（2-α）=cotαcot（2-α）=tanαsin（23+α）=-cosαcos（23+α）=sinαtan（23+α）=-cotαcot（23+α）=-tanαsin（23-α）=-cosαcos（23-α）=-sinαtan（23-α）=cotαcot（23-α）=tanα(以上k∈Z)