高一数学函数的基本性质测试题

高一数学练习—函数一．填空题：（每题5分，共50分）1．已知：x∈[－2，4]，则1＋812x的取值范围是．2．若{x|ax＋1＝0}{x|2x＋x－2＝0}，则a＝6．若)(xf＝2x－ax＋1有负值，则a的取值范围是．7．函数)(xf＝b＋ax1的对称中心为(1，2)，则a＝，b＝．8．函数)(xf＝12mmx(m∈N*)的奇偶性为．9．函数y＝x(∈Q)的图象，当0＜x＜1时，在直线y＝x上方；当x＞1时，在直线y＝x下方，则的取值范围是．10．已知函数y＝112xx的值域是(－∞，0]∪[3，＋∞)，则此函数的定义域为．二．选择题：（每题5分，共15分）11．函数y＝2x－4x＋5在闭区间[－1，m]上有最大值10，则m的取值范围是（）（A）(－∞，5]；（B）(－1，5]；（C）[2，5]；（D）(－1，＋∞)．12．函数y＝22xx的单调递减区间是（）（A）[－1，＋∞)；（B）(－∞，1]；（C）[0，1]；（D）[1，2]．13．设0＜a＜b，奇函数)(xf在[－b，－a]上是减函数，且有最小值2，则函数)(xF＝－|)(xf|（）（A）是[a，b]上的减函数且有最大值－2；（B）是[a，b]上的增函数且有最小值－2；（C）是[a，b]上的减函数且有最小值－2；（D）是[a，b]上的增函数且有最大值－2．三．解答题：14．解不等式：|112xxx|＜1．（本题8分）解：15．已知函数y＝862mmxmx的定义域为R．（本题9分）（1）求m的取值范围；（2）当m变化时，若miny＝)(mf，求)(mf的值域．解：16．已知函数)(xf＝cbxax12为奇函数(a、b∈Z)，)1(f＝2，)2(f＜3．（1）求)(xf的解析式；（2）当x＜0时，确定)(xf的单调递增区间，并给予证明．（本题9分）解：17．对于x∈R，函数)(xf表示x－1与|2x－4x＋3|中大的一个值．（1）求)0(f，)1(f，)2(f，)3(f；（2）作出y＝)(xf的图象；（3）在[0，2]内，求)(xf的值域．（本题9分）解：高一数学练习一．填空题：（每题5分，共50分）1．已知：x∈[－2，4]，则1＋812x的取值范围是[2，3]．2．若{x|ax＋1＝0}{x|2x＋x－2＝0}，则a＝0，－1，21．3．若关于x的方程|2x－6x＋8|＝a有两个解，则a的取值范围是(1，＋∞)∪{0}．4．已知函数)(xf＝11x＋1，则它的图象不经过第四象限．5．已知：函数)(xf＝2ax＋xa)1(＋3满足)1(xf＝)1(xf，则这个函数的最小值为38．6．若)(xf＝2x－ax＋1有负值，则a的取值范围是(－∞，－2)∪(2，＋∞)．7．函数)(xf＝b＋ax1的对称中心为(1，2)，则a＝1，b＝2．8．函数)(xf＝12mmx(m∈N*)的奇偶性为奇函数．9．函数y＝x(∈Q)的图象，当0＜x＜1时，在直线y＝x上方；当x＞1时，在直线y＝x下方，则的取值范围是(－∞，1)．10．已知函数y＝112xx的值域是(－∞，0]∪[3，＋∞)，则此函数的定义域为[－4，－1)∪(－1，21]．二．选择题：（每题5分，共15分）11．函数y＝2x－4x＋5在闭区间[－1，m]上有最大值10，则m的取值范围是（B）（A）(－∞，5]；（B）(－1，5]；（C）[2，5]；（D）(－1，＋∞)．12．函数y＝22xx的单调递减区间是（D）（A）[－1，＋∞)；（B）(－∞，1]；（C）[0，1]；（D）[1，2]．13．设0＜a＜b，奇函数)(xf在[－b，－a]上是减函数，且有最小值2，则函数)(xF＝－|)(xf|（A）（A）是[a，b]上的减函数且有最大值－2；（B）是[a，b]上的增函数且有最小值－2；（C）是[a，b]上的减函数且有最小值－2；（D）是[a，b]上的增函数且有最大值－2．三．解答题：14．解不等式：|112xxx|＜1．（本题8分）解：原不等式等价于：|x－1|＜|2x－x＋1|，11012xxxx或11012xxxx，解得：x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)．15．已知函数y＝862mmxmx的定义域为R．（1）求m的取值范围；（2）当m变化时，若miny＝)(mf，求)(mf的值域．（本题9分）解：（1）由题意，当x∈R时，2mx－6mx＋m＋8≥0恒成立，解得：m∈[0，1]．（2）y＝88)3(2mxm，miny＝)(mf＝1088022mmm　，　　　　，，∴)(mf∈[0，22]．16．已知函数)(xf＝cbxax12为奇函数(a、b∈Z)，)1(f＝2，)2(f＜3．（1）求)(xf的解析式；（2）当x＜0时，确定)(xf的单调递增区间，并给予证明．（本题9分）解：（1）∵函数)(xf为奇函数，∴c＝0．321421baba，得：a＝1，b＝1．即：)(xf＝xx12．（2）当x＜0时，)(xf的单调递增区间是(－∞，－1]．17．对于x∈R，函数)(xf表示x－1与|2x－4x＋3|中大的一个值．（1）求)0(f，)1(f，)2(f，)3(f；（2）作出y＝)(xf的图象；（3）在[0，2]内，求)(xf的值域．（本题9分）解：（1）)0(f＝3，)1(f＝0，)2(f＝1，)3(f＝2．（2）y＝)(xf＝5212134513422xxxxxxxxx　　，　　　　，　或　　，，图略．（3）当x∈[0，2]时，)(xf∈[0，3]．