1.证券投资组合理论

1二、国际证券投资理论主要内容：1.证券投资组合理论2.资本资产定价理论3.套利定价理论4.有效市场理论5.投资行为金融理论讲义：1.证券投资组合理论(1)证券投资组合理论产生的背景证券投资组合理论产生于20世纪初，当时西方证券市场不规范，投机十分猖獗，风险极大。直至美国1933、1934年分别颁布了《证券法》和《证券交易法》，证券市场得以规范。为了规避风险，出现了以风险分散为原则的传统投资组合理论。证券投资的收益具有不确定性特点，所以在计算收益时结果应该是期望收益。这样就应该引入概率论的内容。具有开创性的人物是美国的马科维茨。哈里·马科维茨1947年从芝加哥大学经济系毕业并获得学士学位。1950年、1952年在芝加哥大学分别获得了经济学硕士和博士学位。证券组合选择理论就是他在考虑学位论文题目时产生的。当时他偶然想到将数学方法运用于股票市场的可能性，并进而提出了有关预期收益和风险之间关系的资产选择理论，成为后来资本市场理论的最重要的奠基石和核心，为现代证券投资理论的建立和发展奠定了基础。1952年，马科维茨在他的学术论文《资产选择：有效的多样化》中，首次应用资产组合报酬的均值和方差这两个数学概念，从数学上明确地定义了投资者偏好。第一次将边际分析原理运用于资产组合的分析研究。1952年，在取得芝加哥大学经济学博士学位后，马科维茨加入了兰德公司。在兰德公司，马科维茨开始将其理论应用于实际业务，在与同事的交流探讨过程中开发了一系列应用于证券组合与资产分析的新技术、新方法。马科维茨在兰德公司并未研究证券组合理论，但从乔治.但泽那里学到了优化技术，并把它运用在均值——方差边界速算法中。其间受詹姆斯.托宾（美国经济学家，1981年诺贝尔奖获得者）之邀，于1955-1956年间到耶鲁大学考尔斯基金会工作一年，这一年他有较充足的时间进行理论上的思考及与朋友交流，并形成了1959年出版的著作《资产组合：有效的多样化》的框架。由于其出色和开创性的工作，马科维茨与威廉.夏普及默顿.米勒分享了1990年诺贝尔经济学奖。马科维茨对金融经济学的主要贡献在于：提出了有关预期收益和风险之间相互关系的资2产组合选择理论，为现代证券投资理论的建立和发展奠定了基础。马科维茨的著作为投资管理者进行金融管理指明了方向，使大多数投资管理者可以依据他所提出的均值——方差分析来估计证券风险、设计不同的投资管理结构。他的关于证券组合选择理论的方法，有助于投资者选择最有利的投资，以求得最佳的资产组合，使投资报酬最高而风险最小。2.单个证券收益与风险的分析（1）单个证券的期望收益率（ExpectedRateofReturn)无风险证券的期望收益率00TPPDRPR表示投资者的收益率，0P表示投资者所持证券的期初价格，TP表示证券在持有期期末的价格，D表示投资者在证券持有期间所获得的资本收益，有股息或利息构成。这一公式计算是非常粗略的。事实上，由于证券市场的不确定性，收益R会存在发生不同结果的可能。这样引入概率进行分析。考虑风险的期望收益率：若收益率R服从的是离散型分布，则采用加权求和的方式为：1NiiiERRP式中：iR为第i种可能的结果发生时的投资收益率，iP为第i种可能的结果发生的概率，N表示共有可能的结果数。若收益率负总的是连续性分布，则采用积分的方式：ERRfRdR，式中：fR为收益率R的密度函数。（2）单个证券收益率的方差(Variance)和标准差(StandardDeviation)若收益率R服从的是离散型分布，则方差的计算公式是：2221NiiiVarRERERRERP，式中：VarR或2表示方差。若收益率R服从的是连续型分布，则计算公式为：222VarRERERRERfRdR标准差(StandardDeviation)是方差的平方根，它通过对方差开方恢复了原来计量单位，相对方差来说，标准差更容易进行比较。2表示标准差，标准差是方差的平方根VarR3方差和标准差代表了证券的风险。计算出的方差越大，风险越大。例子：投资项目A和B的收益率如下表，测算投资项目A与B的收益与风险。项目A项目B收益率RA(%)概率收益率RB(%)概率50.130.180.23.50.1100.490.2110.2100.2130.1110.212.50.1150.1项目A：期望收益率AER=方差AVarR=标准差A项目B:期望收益率BER=方差BVarR=标准差B3.证券组合的收益与风险分析在投资风险证券时，人们为了规避风险，往往购买两种或两种以上的证券，即采取组合投资的策略，计算证券组合期望收益率和方差。（1）证券组合中各证券之间收益的相关性在测算证券组合风险时，不尽要测算每种证券的，而且要测算在证券组合中每种证券之间的关系对收益率的影响，这是证券组合分析与单个证券分析的最大不同。这就需要计算协方差。协方差用来衡量证券收益率之间的变动关系。4协方差,XYXXYYCovXYERERRER，相关系数XYXYXY相关系数在-1和+1之间。-1表示两种证券的收益率变化方向完全相反，即证券完全负相关。完全正相关，一般相关关系。马柯维茨认为证券组合的回报率不确定，没有哪个证券与其他证券有完全的相关关系。（2）证券组合的期望收益率证券组合的期望收益率是资产组合中的每种证券收益率的加权平均值，1()()NpiiiERWER()pER表示整个组合的期望收益率，iW表示第i个证券的投资金额在组合投资总额中所占的比重。（3）证券组合的方差2221221112211122111{[(())]}{[()][()][()]}[()][()][()]pppNiiiiNNNiiiijiijjiijijNNNiiiijiijjiijijNNNiiijijiijijijEREREWREREWREREWWRERRERWERERWWERERRER11NNjijiW（4）证券组合与风险分散222111222211(1)11(1)NNNpiiijijiijijijij假设在N种证券的情况下，每种证券的方差2i都相等，表示为2，每种证券的投资比例iW5也相等，为1N；用2p表示组合的房产，ij表示证券i和j之间的协方差。当N越来越大时，收敛于ij图：资产组合的风险构成4.证券组合的选择有效集理论（EfficientSet）马柯维茨认为可行集中包括了无数个可供投资者选择的证券投资组合。投资者可通过有效集定理来找到其最佳的投资组合。所谓最佳的投资组合一般要满足两个条件：（1）相同风险的水平下具有最大收益的证券组合（2）同样收益率的水平下具有最小的风险的证券组合在图标的上的可行集中，所有组合中的S点期望收益率最大，G点的期望收益率最小，因为可行集中所有的点都位于S点的下方，G点的上方。从S点到G点这个区间包含了各种资产组合的期望收益率。在同样的期望收益率水平下，风险最小的的证券组合位于在从G经P到S的曲线段上。因此，符合在相同收益的水平下具有最小风险的证券组合在从G到S点的左边界上。在图标的上的可行集中，所有组合中的P点风险最小，H点风险最大，因为可行集中所有的点都位于P点的右方，H点的左方。从P点到H点这个区间包含了各种资产组合的所有风险。具有最高期望收益率的证券组合位于在从P经S到H点的曲线段上。因此，符合在相同风险的水平下具有最大收益的证券组合在从P到H上方的边界上。有效集应该是曲线段GS和PH的交集，也就是曲线段PS，因为只有曲线段PS的证券组合才能同时满足上述两个条件，所以这段线段也叫做有效边界。6无差异曲线I：斜率为正；下凸（意味着：在边际效用递减原理的作用下，随着投资者每次等量风险的增加，所获得的期望收益率越来越高。在同一条无差异曲线上给投资者带来的效用是相同的。7图：风险偏好的区分：风险厌恶程度高，风险厌恶程度低