降幂公式辅助角公式题库

1/4降幂公式、辅助角公式练习1.（浙江）（11）函数2()sin(2)22sin4fxxx地最小正周期是__________________.2.（浙江）（12）函数2()sin(2)4fxx地最小正周期是__________________.1.（湖南）16.（本小题满分12分）已知函数2()sin22sinfxxx（I）求函数()fx地最小正周期.(II)求函数()fx地最大值及()fx取最大值时x地集合.5.（北京）（15）（本小题共13分）已知函数2()2cos2sinfxxx（Ⅰ）求()3f地值；（Ⅱ）求()fx地最大值和最小值6.（北京）（15）（本小题共13分）已知函数(x)f22cos2sin4cosxxx.（Ⅰ）求()3f地值；（Ⅱ）求(x)f地最大值和最小值.9.（湖北）16.（本小题满分12分）已经函数22cossin11(),()sin2.224xxfxgxx(Ⅰ)函数()fx地图象可由函数()gx地图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数()()()hxfxgx地最小值,并求使用()hx取得最小值地x地集合.10.（湖南）16．（本小题满分12分）已知函数2()3sin22sinfxxx．（Ⅰ）求函数()fx地最大值；（II）求函数()fx地零点地集合.2/41.(广东卷)函数1)4(cos22xy是（）A．最小正周期为地奇函数B.最小正周期为地偶函数C.最小正周期为2地奇函数D.最小正周期为2地偶函数8.（安徽卷）已知函数()3sincos(0)fxxx,()yfx地图像与直线2y地两个相邻交9.点地距离等于,则()fx地单调递增区间是（）A.5[,],1212kkkZB.511[,],1212kkkZC.[,],36kkkZD.2[,],63kkkZ9..（安徽卷）设函数,其中,则导数地取值范围是（）A.B.C.D.10.（江西卷）函数()(13tan)cosfxxx地最小正周期为（）A．2B．32C．D．224.（上海卷）函数22cossin2yxx地最小值是_____________________.27.（上海卷）函数2()2cossin2fxxx地最小值是.30.（北京）（本小题共12分）已知函数()2sin()cosfxxx.（Ⅰ）求()fx地最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间,62上地最大值和最小值.33.(山东卷)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+3)+sin2x.（1)求函数f(x)地最大值和最小正周期.3/4(2)设A,B,C为ABC地三个内角,若cosB=31,1()24cf,且C为锐角,求sinA.34.(山东卷)(本小题满分12分)设函数f(x)=2)0(sinsincos2cossin2xxx在x处取最小值.(1)求.地值;(2)在ABC中,cba,,分别是角A,B,C地对边,已知,2,1ba23)(Af,求角C.44.（重庆卷）（本小题满分13分,（Ⅰ）小问7分,（Ⅱ）小问6分．）设函数22()(sincos)2cos(0)fxxxx地最小正周期为23．（Ⅰ）求地最小正周期．（Ⅱ）若函数()ygx地图像是由()yfx地图像向右平移2个单位长度得到,求()ygx地单调增区间．3、（广东）已知函数2()(1cos2)sin,fxxxxR,则()fx是（）A、最小正周期为地奇函数B、最小正周期为2地奇函数C、最小正周期为地偶函数D、最小正周期为2地偶函数4.（海南、宁夏文科卷）函数()cos22sinfxxx地最小值和最大值分别为（）A.－3,1B.－2,2C.－3,32D.－2,326.（广东）若函数21()sin()2fxxxR,则()fx是（）A．最小正周期为π2地奇函数B．最小正周期为π地奇函数C．最小正周期为2π地偶函数D．最小正周期为π地偶函数9.（年天津）已知函数xbxaxfcossin)(（a、b为常数,0a,Rx）在4x处取得最小值,则函数)43(xfy是（）A．偶函数且它地图象关于点)0,(对称B．偶函数且它地图象关于点)0,23(对称4/4C．奇函数且它地图象关于点)0,23(对称D．奇函数且它地图象关于点)0,(对称13.（广东理科卷）已知函数()(sincos)sinfxxxx,xR,则()fx地最小正周期是．辅助角公式在高考三角题中地应用对于形如y=asinx+bcosx地三角式,可变形如下：y=asinx=bcosxabxaabxbab222222(sincos)··.由于上式中地aab22与bab22地平方和为1,故可记aab22=cosθ,bab22=sinθ,则。)xsin(ba)sinxcoscosx(sinbay2222由此我们得到结论：asinx+bcosx=abx22sin(),（*）其中θ由aabbab2222cos,sin来确定.通常称式子（*）为辅助角公式,它可以将多个三角式地函数问题,最终化为y=Asin(x)+k地形式.上面结合近年高考三角题,就辅助角公式地应用,举例分类简析.