直线和平面所成的角练习题2

1《直线和平面所成的角》练习题21、正方体中,(1)求1BD和底面ABCD所成的角正切值；(22)(2)求1BD和面11AADD所成的角的正切值。(22)2、正方体中,,EF分别是11DC和BC中点,O是BD的中点，(1)求EF和底面ABCD所成的角的正切值，（2）(2)求EF和侧面11BCCB所成的角的正切值,（24）(3)求1BO和底面ABCD所成的角的正切值，（2）(4)求1BO和侧面11BCCB所成的角的正切值。（55）3、正方体中,,MN分别是1AD和BD的中点,(1)求1AC和上底面1111ABCD所成的角的正切值（22）(2)求MN和底面ABCD所成的角（45°）ABCD1A1B1C1DABCD1A1B1C1DOABCD1A1B1C1DMNEF24、空间四边形PBCD中,ACBC,PA平面ABC,2ACBC,4PA(1)求PB与平面PAC所成的角正切值；（55）(2)求PC和平面PAB所成的角的正切值。（1010）5、长方体中,2,ABBC11AA,求1BC和平面11BBDD所成的角的正弦值（105）6、,EF分别是正方体的棱1,AAAB的中点,求EF和平面11ACCA所成角的大小（30°）7、正方体中,求1AB和面11BBDD所成角的大小（30°）ABCPABCD1A1B1C1DEFABCD1A1B1C1D38、正三棱柱的各棱长相等,是D侧面11BCCB的中心,(1)求ＡＤ和平面11BCCB所成角的大小（60°）(2)求ＡＤ和平面ＡＢＣ所成的角的大小（30°）９、两个正方形ＡＢＣＤ和ＤＣＥＦ不在同一平面内，Ｍ，Ｎ分别是ＡＢ，ＤＦ的中点，ADDF，求ＭＮ和平面ＤＣＥＦ所成的角的正切值（2）１０、正方体中，求1AB和平面11ABCD所成的角（30°）ABC1A1B1CABCDEFMNABCD1A1B1C1D4１１、三棱锥中，,PAPBPCBCABAC，求PA和底面ABC所成的角（60°）12、直三棱柱中,90ABC,14,3ABBCBB,,MN分别是11,BCAC的中点,(1)求MN和面ABC所成的角(32)(2)求异面直线1AB和1BC所成的角的余弦值（925）14、点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,求:(1)PB与底面ABCD所成角的正切值（22）(2)异面直线PA和BD所成角大小是多少（60°）PABCABC1A1B1CPABCD515、正方体中，求1BB和平面1ACD所成角的余弦值。（63）１6、已知空间四边形ＡＢＣＤ的各边及对角线都相等，求ＡＣ和平面ＢＣＤ所成角的余弦值是多少？（33）20、在正三棱柱中，ＡＢ＝１，ＢＤ＝１，求ＡＤ与平面11AACC所成的角的正弦值（64）ABCDABCD1A1C1B1B1A1CACBDD1