计算机控制系统的稳态误差

计算机控制系统的稳态误差学院：物理与电子工程学院班级：11.4学号：姓名：摘要：随着科学技术的发展，人们越来越多的用计算机来实现控制。近年来，计算机技术、自动控制技术、检测与传感器技术、CRT显示技术、通信与网络技术和微电子技术的高速发展，给计算机控制技术带来了巨大的发展。然而，设计一个性能好的计算机控制系统是非常重要的。为此，对计算机控制系统特性的研究变得尤为重要。关键词：计算机控制、系统、稳态误差Computercontrolsystemsteady-stateerrorAbstract：Withthedevelopmentofscienceandtechnology,moreandmorepeopleusecomputerstoachievecontrol.Inrecentyears,computertechnology,automationtechnology,detectionandsensortechnology,CRTdisplaytechnology,communicationsandnetworktechnologyandtherapiddevelopmentofmicroelectronictechnology,acomputercontroltechnologyhasbroughtgreatdevelopment.However,thedesignofacomputercontrolsystemforgoodperformanceisveryimportant.Forthisreason,researchonthecharacteristicsofthecomputercontrolsystembecomesparticularlyimportant.Keywords：computercontrol、system、Steady-stateerror一、引言计算机控制系统要想正常工作，首先要满足稳定性条件，其次还要满足动态性能指标和稳态性能指标，这样才能在实际生产中应用。对计算机控制系统的稳定性、动态特性和稳态性能进行分析是研究计算机控制系统必不可少的过程。二、稳态误差的定义自动控制系统在稳态下的控制精度的度量。控制系统的输出响应在过渡过程结束后的变化形态称为稳态。稳态误差为期望的稳态输出量与实际的稳态输出量之差。控制系统的稳态误差越小说明控制精度越高。因此稳态误差常作为衡量控制系统性能好坏的一项指标。控制系统设计的课题之一，就是要在兼顾其他性能指标的情况下，使稳态误差尽可能小或者小于某个容许的限制值。稳态误差的分类稳态误差按照产生的原因分为原理性误差和实际性误差两类。①原理性误差为了跟踪输出量的期望值和由于外扰动作用的存在，控制系统在原理上必然存在的一类稳态误差。当原理性稳态误差为零时，控制系统称为无静差系统，否则称为有静差系统。原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组成中是否包含积分环节（见控制系统的典型环节）。②实际性误差系统的组成部件中的不完善因素（如摩擦、间隙、不灵敏区等）所造成的稳态误差。这种误差是不可能完全消除的，只能通过选用高精度的部件，提高系统的增益值等途径减小。[1]三、稳态误差的计算方法在连续系统中，稳态误差的计算可以通过两种方法计算：一是建立在拉氏变换中值定理基础上的计算方法，可以求出系统的终值误差；另一种是从系统误差传递函数出发的动态误差系数法，可以求出系统动态误差的稳态分量。在离散系统中，根据连续系统稳态误差的两种计算方法,在一定的条件下可以推广到离散系统。又由于离散系统没有唯一的典型结构形式，离散系统的稳态误差需要针对不同形式的离散系统来求取。设单位反馈误差采样系统如图4.12所示。图4.12单位反馈误差采样离散系统系统脉冲传递函数为(4.20)若离散系统是稳定的，则可用z变换的终值定理求出采样瞬时的终值误差)](1[)()1(lim)()1(lim)(lim)(1111*zGzRzzEzteezzt(4.21)(4.2）式表明，线性定常离散系统的稳态误差，不但与系统本身的结构和参数有关，而且与输入序列的形式及幅值有关。除此之外，离散系统的稳态误差与采样系统的周期的选取也有关。上式只是计算单位反馈误差采样离散系统的基本公式，当开环脉冲传递函数G(z)比较复杂时，计算e(∞)仍然有一定的计算量，因此希望把线性定常连续系统中系统型别及静态误差系数的概念推广到线性定常离散系统，以简化稳态误差的计算过程。四、离散系统三种典型输入信号作用下的稳态误差1．单位阶跃输入时的稳态误差对于单位阶跃输入r(t)=1(t)，其z变换函数为111)(zzR得单位阶跃输入响应的稳态误差(4.22)上式代表离散系统在采样瞬时的终值位置误差。式中(4.23)2．单位速度输入时的稳态误差对于单位速度输入r(t)=t，其z变换函数为211)1()(zTzzR得单位速度输入响应的稳态误差(4.24)上式代表离散系统在采样瞬时的终值速度误差。式中(4.25)称为静态速度误差系数。3．单位加速度输入时的稳态误差对于单位加速度输入r(t)=t2/2，其z变换函数为31112)1(2)1()(zzzTzR得单位速度输入响应的稳态误差1p11()lim1()zeGzKp1lim[1()]zKGz11111()limlim(1)[1()](1)()zzvTzTTezGzzGzK)()1(lim11zGzKzv(4.26)上式代表离散系统在采样瞬时的终值加速度误差。式中(4.27)称为静态加速度误差系数。不同型别单位反馈离散系统的稳态误差见表4.2。表4.2单位反馈离散系统的稳态误差五、结语通过对本节的学习，我们掌握了系统稳态误差的计算。对于连续系统，可以通过两种方法进行计算稳态误差；对于离散系统的稳态误差的计算需要进行不同形式的离散系统来求取。并且学习到不同类型的离散系统在三种典型输入信号（单位阶跃输入，单位速度输入和单位加速度输入）作用下的稳态误差。参考文献[1]维普网.《基于MATLAB的控制系统稳态误差分析》21122121211a(1)()limlim2(1)[1()](1)()zzTzzTTezGzzGzK12a1lim(1)()zKzGz