《23.2.1中心对称》教学设计

23.2.1《中心对称》教学设计长春市第一六一中学钟春华一、教学分析（一）内容分析1．本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。2．中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。3．中心对称承接平移、轴对称、反比例函数等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。（二）对象分析1．学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。3．对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。（三）环境分析1．教师自制多媒体课件。2．上课环境为多媒体教室。二、教学目标（一）知识与技能目标：1．了解中心对称的概念；2．理解中心对称的基本性质；3．能运用概念及中心对称性质解决有关问题，培养学生实践操作能力。（二）数学思考：在观察发现、探究的过程中，完成对中心对称这一特殊图形变化，从直观到抽象；由感性认识到理性认识的转变。培养学生的直观想象力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。（三）解决问题：在了解中心对称的概念、理解中心对称的性质，并进一步应用的过程中，让学生从数学角度认识现实生活与数学的密切联系，增强数学的应用意识。（四）情感态度：学生亲历实践探索，知识应用及内化等数学活动，体验数学的生动、灵活，感受数学的对称美；从而调动学生学数学的积极性和主动性。三、教学重点、难点（一）教学重点中心对称的概念和中心对称的基本性质及应用（通过观察、探究，用不完全归纳法归纳总结中心对称概念及性质。）（二）教学难点中心对称性质的归纳及运用。（教学时采用结合图形实例，并借助多媒体来突破难点。）（三）教学关键恰当地采取多媒体教学手段，掌握中心对称的定义。四、教学过程（一）教学流程观察思考归纳概念观察思考回答创设情境引入新课运用新知剖析例题合作探究揭示性质巩固提升体验成功自主反馈检测收获自主实践展示评议小组交流操作展示小组讨论展示小组讨论猜想验证结论找出规律观察思考归纳中心对称概念PPT四个旋转图形PPT演示观察(一)(二)PPT演示数学实验PPT出示例1PPT验证学生实践操作PPT出示反馈测试题教师总结（二）教学环节设计1．创设情境引入新课活动1：欣赏下面4个图形，回答问题：（1）这4个图形绕着各自的中心点旋转多少度后，能与自身重合？（2）以上4个图形绕中心点旋转180°，哪些会与自身重合？(教师提出问题,学生观察思考并回答)［温故知新，在学习图形的旋转基础上，让学生体会中心对称是特殊的旋转对称。动画演示4个旋转图形，激发学生探知新知的欲望，感受数学对称美。培养学生观察、思考能力。］２．观察思考归纳概念活动2：观察一：（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°你有什么发现?观察二：（2）如图，线段AC，BD相交于点O,OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？观看动画：归纳定义；（略）（两个动画演示图形旋转180º重合过程，增强直观教学。学生观察思考后解答问题；老师进一步引导学生回忆动画，让学生归纳中心对称的概念；最后教师总结并板书）［在普通数学现象中，探求数学概念，学生兴致高，易进入角色。动画效果可增强感性认识，帮助学生更好理解中心对称的概念。教师总结可使学生更加准确记忆概念。］３．合作探究揭示性质ABCDOO活动3：实践探索如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板。这样画出的△ABC和△A′B′C′关于点O对称。分别连接AA′,BB′,CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？让学生发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′上述发现可以证明。（略）(教师演示探究实验，使学生明确探究目标；再组织引导学生观察思考，合作交流；小组讨论后派代表阐述直观猜想的结论；最后用逻辑推理验证结论的正确性)归纳性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。（教师总结，突出性质的重要性，为后面学生的实践操作奠定基础）［通过实验演示，让学生全面参与新知的生成过程。动画效果使学生直观发现结论，突破难点。借助全等论证猜想的结论，使学生的感性认识上升为理性认识。从而归纳得出性质，突出重点。使学生体验数学研究的全过程，养成严谨的思维习惯；培养学生团结协作的精神和分析、比较、抽象、概括的思维能力；进一步体会旋转变换的数学思想。］４．运用新知剖析例题活动4：例1：如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；例2：如图，选择点O为对称中心，画出△ABC关于点O的对称的△A′B′C′.（1）（2）（3）（1）（2）（教师重点分析例1，引导学生运用性质，探究作已知点的对称点的方法；引发学生思考通过设疑，调动学生积极思考.水到渠成，自主找出解决例2的方法。）［通过例1，教师引导学生思考，规范学生作图步骤；减少独立作图时的错误］［通过例2，由特殊到一般，培养学生独立思考的能力。不仅利于学生思维发展，也使运用知识解题的能力得到提升］５．巩固提升体验成功活动5：（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′.（2）图中的两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.活动6：试问：如果将对称中心点O放在三角形的内部或三角形的一边上，又该怎样画图呢？（学生独立运用新知，完成两组巩固训练题。各组选派代表展示，其余同学予以评价。动画演示，验证学生实践操作，提高学习效率。）[进一步理解中心对称的概念及性质；掌握解题规律和方法。通过实践操作，使不同层次的学生都有所得，体验成功的喜悦。增强数学应用意识。］６．自主反馈检测收获活动7：（1）画与线段AB关于点O对称的线段A′B′。BAC（1）OABCOBC（2）AO（2）如图已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形。（3）填表（比较轴对称与中心对称）中心对称轴对称1有一个对称中心——点2图形沿轴折叠3旋转后与重合折叠后与重合[检验学生对本节重点知识掌握情况；再次提升学生独立分析、解决问题的能力。信息技术的应用，增大了课堂教学容量，提高学生学习兴趣，从而高效学习。］７．教师总结［教师总结本节的重点内容，培养学生反思归纳的良好习惯，学生畅谈收获。］作者简介：姓名：钟春华出生年：1972年籍贯：吉林双阳单位：长春市第161中学职务：教师职称：中学一级教师教材：人教版九年级数学上册23.2.1中心对称.ABOABCD