相似三角形的判定基础训练-及答案

1相似三角形的判定基础训练一、选择题1.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中正确的有（）①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A．203B．154C．163D．1744．如图，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④2ACADAB．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（）A、1B、2C、3D、45．如图小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．6．下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（）7．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，则CD的长为（）A．1B．32C．2D．52DCBA8．如图，已知在△ABC，P为AB上一点，连结CP，不能判断△ABC～△ACP的是（）A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．ACAP＝ABACD．ACAB＝CPBC29．如图，在△ABC中，DE∥BC，若ADAB=13，DE＝4，则BC的值为（）A．9B．10C．11D．1210．如图，在△ABC中，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（）A．∠ADE=∠CB．∠AED=∠BC．BCDEABADD．ABAEACAD11．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A．ABAD=ACAEB．ABAD=BCDEC．∠B=∠DD．∠C=∠AED13．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A．ABACADAEB．ABBCADDEC．DBD．AEDC14．如图，在△ABC中，DE∥BC，若ADAB=13，DE＝4，则BC的值为（）A．9B．10C．11D．1215．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AE=6，，则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.1416．如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于()A．3︰2B．3︰1C．1︰1D．1︰2317．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）A．25mB．30mC．36mD．40mEDCBA18．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）．A．15mB．25mC．30mD．20m19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A．32B．92C．332D．33DCAB20．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD•ACD．=21．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A.ΔADE∽ΔAEFB.ΔECF∽ΔAEFC.ΔADE∽ΔECFD.ΔAEF∽ΔABF22．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）A．P4B．P3C．P2D．P123．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）。A.1条B.2条C.3条D.4条24．如图，P是RtABC△斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC△相似，这样的直线可以作（）A．1条B．2条C．3条D．4条4二、填空题1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EC＝2AE，BD＝6，则AD＝．EACBD2．如图，在△ABC中，且DE∥BC，如果AD∶DB=3∶2，EC=4，那么AE的长等于．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．则CE的值为．4．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是．5．如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB．6．如图，在ABCD中AE=EB，AF=2，则FC等于7．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，那么AE＝．DABC8．把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为参考答案一、1.B2．A3．B．4．C.5．B．6．B.7．C8．D9．D10．C．11．B．12．B13．B．14．D15．B16．D17．C．18．D．19．A．20．D．21．C22．B23．C24．C二、1．3．2．6．3．64．∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC或ADAEACAB等．（此题答案不唯一）5．DC（答案不唯一）6．47．38或23．8．2:1