14.1.3积的乘方ppt课件

5.1.3积的乘方回顾与思考幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn一、情景设置导入新知探索与交流根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?二、师生合作探究新知(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3·b3猜想(ab)n=anbn由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的结论吗?的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bn．()幂的意义(乘法交换律、结合律)幂的意义n个abn个an个b(ab)n=an·bn积的乘方法则上式显示:积的乘方等于每个因式分别乘方后的积.(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.1.计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.三、例题示范运用新知(5)(-a2)32.地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么.地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?334rV例题解析解：334rV34=×(6×103)334=×63×109≈9.05×1011(千米11)注意运算顺序!随堂练习1.计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a。四、课堂练习巩固新知224)3)(1(yx43)()2(nm213)())(3(mmaa2.计算：公式的逆用（n是正整数）an·bn=(ab)n五、拓展思维提升新知1.试用简便方法计算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=[2×4×(-0.125)]4=1.=-5×1015公式的逆用2.填空：。baba236,27则若3.计算：72708)125.0)(1(的值求4.已知26851520,32zyxzyx=六、归纳总结反思新知