有理数的混合运算讲义

有理数的加减1、把符号相同的加数相结合（同号结合法）2、把和为整数的加数相结合（凑整法）3、把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）4、既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）5、把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）6、分组结合有理数的乘除1、乘除运算中一定要先确定好正负号；2、熟练运用乘法的分配律和逆运用；3、当一个式子除以一个数时，可以用分配律，但是当一个数除以一个式子时，不能用分配律，必须将式子算出后再进行计算；有理数的乘方1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。2、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。3、分清带括号和不带括号幂的底数。有理数的混合运算1、混合运算中要注意几个顺序1)、先乘方、绝对值，再乘除，后加减2)、先是小括号，再是大括号3)、先乘除，后加减；同级的从左往右。一、有理数的加减结合运算律例1.(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)例2.(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)例3.(+0.125)-(-343)+(-381)-(-1032)-(+1.25)【课堂练习】1.-53-+43-52+21-872.-351+10116-12221+41573.2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69二、有理数乘除结合运算律例1.（187+43－65＋97）×72例2.（31-73+65）÷（-421）【课堂练习】1.（–11）×52+（–11）×9532.（-51+34-68+85）÷17三、乘方运算中正负号的取舍例1.32×42×52例2.31－2×31【课堂练习】1.计算(－1)2010+(－1)2011的结果为()A．－4021B．－2C．0D．22.如果一个有理数的平方等于16，那么这个有理数为_________；如果一个有理数的立方等于－27，那么这个有理数为_________．四、加减、乘除、乘方的混合运算例1.－4×3671+33235例2.－33－1283+23×32÷25.01【课堂练习】1.－｛)2(2114.0333｝2.－41+（1－0.5）×31×［2×23］五、有关代入值的字母运算例1.已知3,1,2cba，则：（1）23cba（2）cba2（3）cabcab例2.如果0132122cba，求333caabc的值．【课堂练习】1.当a时，aa2；当a时，aa3．（1）、当a时，代数式218a取得最大值，此时代数式122aa的值为．（2）、已知2.0,21yx，求yxyx3223的值．2.若02322ba，求5ab的值3.已知ba,互为相反数，dc,互为倒数试求20032003)()()(cdbaxcdbaba的值课后作业1、（－8）+（－10）+2+（－1）2、（－5）+21+（－95）+293、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）4、（－8）+（－321）+2+（－21）+125、553+（－532）+452+（－31）6、（-6.37）+（－343）+6.37+2.757、(－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)8、666(5)(3)(7)(3)12(3)7779、（-1331）÷（-5）+（-632）÷（-5）+（-19671）÷（-5）+（+7671）÷（-5）10、22×221÷38.011、2×23－23212、－23×231—－32÷221—13、251－（1－0.5）×3114、的结果是（）A.－1B.0C.1D.215、一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A.0B.1C.–1D.±116、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（）A.0B.1C.－1D.0、1、－117、1321×83×122×73118、－27+2×23+（－6）÷23119、－51－55.24.020、22－2［－3×43］÷5120012002(1)(1)