江苏省常熟市2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

常熟市2016-2017学年度第一学期期中考试初二数学试卷一.填空题（每题3分，共30分）1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是（）2．在0.030030003，3.14,227，3，327，π，0这六个数中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个数1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149B．1.015C．1.01D．1.04.12xx若代数式有意义，则x的取值范围是()A．21xx且B．1xC．2xD．21xx且5．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．5cm，12cm，13cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，5cmD．3cm，2cm，5cm6．若15mm，则1mm的值是（）[来源:学。科。网Z。X。X。K]A.2B.1C.1D.2(第7题)7．如图，在数轴上表示-1，2的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（）A．12B．22C．21D．228．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，BC=5，则DE的长为（）A．6B．7C．8D．99.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数是()A.30°B.35°C.45°D.36°[来源:学科网ZXXK]ABCDEFQPEDCBA(第8题)(第9题)10.平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有()A．12个B．10个C．8个D．6个二、填空题（每空3分，共30分）11.25的平方根是________.12.已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=_________．13.已知x＜1，则221xx化简的结果是_________．14.黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是_________.15．在平面直角坐标系中，若点M（-2，6）与点N（x，6）之间的距离是3，则x的值是_________.16.若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为_________．(第17题)(第18题)(第20题)17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠ADE＝_________.18.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ACE的周长是12cm，则△ABC的周长是_________．19．直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．20．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值_________．三.解答题(70分)21．计算：（每题4分，共8分）2233(1)212938222016031(2)3(1)(2)642[来源:学科网][来源:学*科*网]EDBCA22．（每题4分，共8分）求下列各式中的x的值：2(1)4(21)81x3(2)8(1)56x23.（每题1分，共4分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为_________；（3）四边形ACBB′的面积为_________；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为_________．24.（本题8分）如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．25.（本题8分）如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，(1)求证：△BCD≌△ACE（2）求DE的长度.26.（本题8分）如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积．FEDCBAFECMBA27.（本题8分）如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF.(1)求证：BE⊥AC；(2)若∠A＝50°，求∠FME的度数．[来源:Z&xx&k.Com]28．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，（1）求证：DE∥BC；（2）若AE=3，AD=5，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请求出所有BP的值.29．（本题10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+2b=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）在y轴上是否存在点P，使△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．（3）如图②,若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．