高一函数与方程及函数的应用练习题

1函数与方程及函数的应用练习一、选择题1．卖店函数f(x)＝log2x－1x的零点所在的区间为()A．(0，12)B．(12，1)C．(1,2)D．(2,3)2．若函数g(x)＝f(x)－2在(－∞，0)内有零点，则y＝f(x)的图象是()ABCD3．函数f(x)＝2x－2x－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)4．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝cx，xA，cA，x≥A(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A．75,25B．75,16C．60,25D．60,165．已知关于x的方程|x2－6x|＝a(a0)的解集为P，则P中所有元素的和可能是()A．3,6,9B．6,9,126．(2013·辽宁)已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B等于()A．a2－2a－16B．a2＋2a－16C．－16D．16二、填空题7．函数f(x)＝x2－2x的零点个数为________．28．若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是________．9．设定义域为R的函数f(x)＝|lgx|，x0，－x2－2x，x≤0，则关于x的函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点的个数为________．10．已知函数f(x)＝log2x，x0，3x，x≤0，且关于x的方程f(x)＋x－a＝0三、解答题11．已知函数f(x)＝2x，g(x)＝12|x|＋2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．12．某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3＋x万元．设余下工程的总费用为y万元．(1)试将y表示成关于x的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使y最小？13．已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤3，x∈R}．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)＝fxx－4lnx的零点个数．