正多边形和圆练习题

1．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是()A．4B．5C．6D．72．如图，要拧开一个边长为a＝6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为()A．62mmB．12mmC．63mmD．43mm3．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()A．6，32B．32，3C．6，3D．62，324．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°5.如果一个正多边形的一个内角为135°，则这个正多边形为（）A．正八边形B．正九边形C．正七边形D．正十边形6.中心角是45°的正多边形的边数是__________.7．如图，正△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为R，试分别计算△ABC的边长、边心距及面积．8．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．9.如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=23cm，求⊙O的半径.ABC.O10．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.(1)求证：△ABM≌△BCN；(2)求∠APN的度数．弧长和扇形面积同步练习题1、如图，AB、CD为⊙O的四点，弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为()(1)（2）（3）(4)（5）2、如图，从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径（）3、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA=3cm，∠1=∠2，则弧EF的长为（）cm．4、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧AB所对的扇形圆心角∠AOB=120°，若用该扇形AOB围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为()cm．5、如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且∠ABC=30°，则劣弧AC的长为（）6、如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧c’c的长为（）（6）（7）（8）7、圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）cm2．A、15πB、30πC、45πD、60π8、两个同心圆被两条半径截得的弧AB==10π，弧CD==6π，又AC=12，则阴影部分面积（）9、已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么它的侧面积为（）cm2（结果保留π）10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△AB′C′，点B经过的路径为弧B’B,求图中阴影部分的面积11、如图所示是一个滑轮的起重装置，己知滑轮半径为20cm，当重物上升10cm时，半径OA转过的面积是（）A、300cm2B、30cm2C、100cm2D、100πcm212、如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O上的E点是△OAB的边AB的中点，⊙O分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积（结果保留字母π）．（12）（14）（15）（16）13、如果圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角的度数是（）A、96°B、112°C、132°D、192°14、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为40cm，贴纸部分BD长为30cm，则贴纸部分的面积为（）cm2．（贴纸有两面，结果保留π）15、如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是（）A、2πB、4πC、8πD、12π16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（）17、如图中正方形的边长为1，分别以四个顶点为圆心，r为半径画圆，给中间涂色就得到如图所示的图案，则（）(17)(18)（19）（20）18、如图，已知半圆O的直径AB=6，点C、D是半圆的两个三等份点，则弦BC、BD和弧CD围成的图形的面积为()（结果可含有π）19、如图，扇形AOB中，∠AOB=60°，弧CD的圆心也为O，且弦AB与弧CD相切，若AB=4，则阴影部分的面积等于（）20、如图，在⊙O中，弧ADB=90°，弦AB=a，以B为圆心，以BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C，则由两条圆弧所围成的月亮形（阴影部分）的面积S=（）