《圆的周长》教学设计

1六年级《圆的周长》教学设计马丽娟【教学内容】新课标人教版六年级上册第62～64页。【教学目标】1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。2．能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。3．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。【教学重、难点】重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。难点：理解圆周率的意义。【课型】新授课【课时】2课时【教具、学具】课件、软尺、直尺、绳子、圆形。【教学过程】2课前交流：请同学们唱一首歌。（设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。）一、创设情景，生成问题国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。（设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢？你们能不能想办法求出这个图形的周长呢？今天就来探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。（设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。）二、探索交流，解决问题。师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部3分的长，同桌互相比划一下。师：同桌想一想圆的周长怎样测量？师：把你的好方法在小组内交流一下。（设计意图：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）师：老师发现很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意到前边来把你们的方法告诉大家？（设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。师：这种方法还真不错！为了让大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍。师演示（线绕圆一周，然后量出线的长度。）师：还有其他的方法吗？生：我们小组是直接用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。师：大家觉得这种方法怎么样？是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌。生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。师：这个办法也很妙！其他同学还有要补充的吗？生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐。4师：你的想法可真不简单！师演示（圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢？因此有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗？生：能！师：正方形的周长和什么有关？生：周长是边长的4倍，师：那么圆的周长和什么有关系呢？生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。师：那周长和直径有怎样的关系呢？（设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的知识经验：圆的半径（直径）决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知欲。）师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的周长和直径，再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少？点名汇报结果。师：现在大家通过填写表格发现了什么？生：在测量中发现，大小不同的圆的周长是不同的。5师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么决定的？生：是由半径（或直径）唯一决定的。师：圆的周长与直径或半径之间到底存在着怎样的关系？生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直径的关系，可是老师忘记带直尺了，于是老师就把这根绳子平均分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发现圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算的结果一样吗？生：一样。师：这是怎么回事呢？其实早就有人研究出任意一个圆的周长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……，我们在计算时，一般只取它的近似值，即π≈3.14。师：同学们你知道吗?我们古代的数学家在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，谁来讲给同学们听?我们有这么伟大的数学家，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。（设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。激发研究数学的兴趣，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。）6师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）师：从表中我们可以看出圆的周长÷直径=圆周率（板书：圆的周长=π×直径）。如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=πd（板书），再根据直径和半径的关系得到c=2πr（板书）。生读：c=πdc=2πr师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条件？生：圆的直径或半径。（设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。）三、课堂练习，巩固新知。判断1.两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（）2.π=3.14（）选择填空1.车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）7A.半径B.直径C.周长2.圆的周长是直径的（）倍。A.3.14B.πC.33.大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。A.大于B.小于C.等于计算圆的周长四、巩固应用，内化提高我们学习数学的目的就是要解决生活中的实际问题，为生活服务。1.出示例1，学生自己解决请一名同学到黑板上做。教师说明4点：①不必写出公式，直接计算就行。②π取两位小数3.14,已作为一般数据处理，计算结果不必再用“≈”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时仍说是π倍，而不是3.14倍。d=2厘米r=2厘米8③在计算圆的周长时，要根据圆的周长是直径的3倍多一些，鼓励学生通过估算来检验计算的结果是否合理。④在解决“绕花坛一周车轮大约转动多少周时，引导学生发现：花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值。2.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？3.在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55厘米，这个圆形亭子的周长大约是多少？4.数学诊断：（1）圆的直径越长，圆周率越大。（2）两个圆的周长相等，半径就相等。（3）圆的周长是它直径的π倍。（4）π＝3.14。（5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大4倍。5.计算自己学具袋中3个圆的周长。（设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，将综合性、循序渐进性合为一体，数学来源于生活并服务于生活。满足不同层次学生的求知欲，让每一位学生都能获得成功的体验。）五、回顾整理，反思提升。这节课我们通过猜想、探索、验证得出了圆的周长计算公式，你们精彩的表现让老师收获了很多快乐。你有什么收获呢？9（1）今天我学习了圆的周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示。（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。六、知识拓展，提升能力。1．小明的妈妈在自家的墙根下建了一个半圆形花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？2.下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）8米100米10米3米10【作业布置】教材p65练习十五第1题，第3题。【板书设计】圆的周长测量圆的周长的方法：1.绕线法测量;2.滚动法测量。圆的周长与直径有关系。圆周率：π≈3.14圆的周长÷直径=π圆的周长=圆周率×直径C=πd圆的周长=2×圆周率×半径C=2πr例1：3.14×20=62.8（m）3.14×0.5=1.57（m）62.8÷1.57=40（周）【教学反思】