新北师大版数学九年级上册期中考试试卷

新北师大版数学九年级上册期中考试试卷班级：姓名：一．选择题（3*10=30分）1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-5x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n的值是（）.A．4B．6C．8D．103.若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的的取值范围是（）A．kB．kC．k且kD．k且k4.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D.平行四边形5.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）。A、4B、6C、8D、106.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（）A.50°B.60°C.45°D.∠BCD7、关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m≠0B、m≠1C、m≠-1D、m≠±18.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方法正确的是（A.(x-2)2=2B．(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D．(x-2)2=69.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）.A．2(1+x)2=9.5B.2(1+x)+2(1+x)2=9.5C.2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5D.8+8(1+x)+8(1+x)2=9.5二．填空题（3*6=18分）11.已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为_________cm2。12．一元二次方程的一般形式是___________________。13.为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊________只。14．关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________.15．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________.16.若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0，则m的值为________.三．解答题（共52分）17.解下列方程：(每小题4分，共16分）（1）x2+8x-20=0(用配方法）（2)x2-2x-3=0(3)(x-1)(x+2)=4(4)3x2-6x=1(用公式法）18.（5分）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图。（1）请把树状图填写完整。（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是________19.（8分）四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）20.（5分）．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点。且AP∥QC.求证：BP=DQ.21．（9分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论22、（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？