搜索
1第12章检测题一、选择题1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是()A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC2．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝()A．25°B．27°C．30°D．45°3．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于()A．44°B．60°C．67°D．77°5．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列图形不是轴对称图形的是()7．已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为()A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)8．下列说法正确的是()A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍9．等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于()A．30°B．30°或150°C．120°或150°D．120°，30°或150°2DCAEB10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为()A．2B．4C．6D．811．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（）A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能确定二、填空题1．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为______．2．如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长是________．3．如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20o,则∠FEB=________．4．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是________．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝________cm.6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝________时，才能使△ABC和△APQ全等．7．如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5cm，则∠BAD＝________，点O到AB的距离为________cm.3三、解答题1．如图，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF，求证：BE＝DF.2．如图，已知：∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.求证：(1)AM平分∠DAB；(2)AD＝AB＋CD.3.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．ECBAFD44如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。5、如图∠ABC＝90°AB＝BC，D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.6．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的长．GBCADEFABCFDE57、如图，△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上一点，且∠EDF＋∠BAF=180°，求证：DE=DF.8、如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，求证：BF=CG.69已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点F，交BC于点E，过点E作EH⊥AB于点H.求证：CE＝CF＝EH.10如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB；(2)若AC＝12cm，求BD的长．