初一数学第一单元试题附解析(挑战自我)#

初一数学第一单元试题附解析（挑战自我）#K]001.观察下面一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,….(1)请写出这一列数中的第100个数和2014个数；(2)在前2014个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2015和-2015是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由.002.数轴上点A表示的数为-5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么?003.(1)小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？(2)如图是具有互为相反数的三角形数阵，当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2013个？004.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校.(1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？005.(1)借助数轴，回答下列问题.①从-1到1有3个整数，分别是____________；②从-2到2有5个整数，分别是_______________________；③从-3到3有______个整数，分别是___________________；④从-200到200有_______个整数.(2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9有______个整数，从-10.1到10.1有______个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.006.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0，求式子a+b+c的值.007.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.(1)试判断a，b，c的正负性；(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|=______，②|b|=_____，③|c|=______，④|-a|=_____，⑤|-b|=_____，⑥|-c|=_____；(4)若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，求a，b，c的值.008.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记做正数，比标准直径短的毫米记做负数，检查记录如下表：123456+0.4-0.2+0.10-0.3-0.2(1)找出哪个零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释；(2)若规定与标准直径相差不超过0.2mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？009.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依次类推，则a2012的值为___________.[来010.如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足a+b=-5，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？011.一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.(1)小虫最后是否回到出发点O？(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？012.(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示-2和5的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是______，如果|AB|=3，求x的值.013.(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3,…，2007，2008共2008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.014.|a|=4，|b|=2,且ab0，b-a的值是()A.2或-6B.6或-6C.-2或6D.2或-2015.一只小虫沿着一根东西方向放置的木杆爬行，以向东为正方向，小虫先以每分钟178米的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，它向西爬行了7分钟，又向东爬行3分钟，求此时小虫的位置.016.计算：(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)…(1-12014)(1+12014).017.若a，b都是非零的有理数，则aa+bb+abab的值是多少？018.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是______.输入x-x×(-13)÷1.2答案019.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6℃，现地面气温是-4℃.请你帮小明算算：(1)高度是2400米高的山上气温是多少℃？(2)气温是-22℃的山顶高度是多少米？020.(2012·菏泽)一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…，若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_______.021.在比较aa+1和(a+1)a的大小时(a是自然数)，我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论.(1)①12______21，②23_______32，③34________43，④45________54，…；(2)根据上述发现的规律，请比较20122013与20132012的大小.022.你玩过“24点”游戏吗？从“-2、-3、-4、3、5、6”中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这个算式的最后计算结果等于24或-24，请你写出一个算式.023.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-2，则输出的值为()A.-7B.-3C.-5D.5答案解析001.【解析】(1)第100个数是-100，第2014个数是-2014；(2)在前2014个数中，有1007个正数，1007个负数；(3)-2015不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数.2015在这一列数中，是第2015个数.002.【解析】因为点A表示的数为-5，点B到点A的距离为4，所以点B表示的数为-9或-1.又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以当点B表示-9时，点C表示9；当点B表示-1时，点C表示的数为1.003.【解析】(1)向右平移6个单位长度.(2)-1007，1007.004.【解析】(1)如图所示.(2)小明家距离小颖家450米.(3)这次家访，老师共行了250+350+800+200=1600(米).005.【解析】（1）①-1,0,1②-2,-1,0,1,2③7-3,-2,-1,0,1,2,3④401（2）521（3）1000个或1001个.006.【解析】由题意，得a=2，b=3，c=4，所以a+b+c=2+3+4=9.007.【解析】(1)a为负，b为正，c为正.(2)图略.(3)①-a②b③c④-a⑤b⑥c(4)a=-5.5，b=2.5，c=5.008.【解析】(1)第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近.(2)第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品.009.【解析】-1006010.【解析】①若点C为原点，则A表示1，B表示6，则a+b=7.不符合题意；②若A为原点，则A表示0，B表示5，则a+b=5.不符合题意；③若D为原点，则A表示-2，B表示3，则a+b=1.不符合题意；④若B为原点，则A表示-5，B表示0，则a+b=-5.符合题意.故B点为原点.011.【解析】(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0(厘米).答：小虫最后回到出发点O.(2)小虫离开出发点O最远是12厘米.(3)2×(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)=2×54=108(粒).答：小虫一共可以得到108粒芝麻.012.【解析】（1）337（2）|x+1|由题意，得|x+1|=3,则x+1=3或x+1=-3.即x=2或-4.013.【解析】(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.(2)1与2008添上“+”，2与2007添上“-”；3与2006添上“+”，4与2005添上“-”；…依次类推，1003与1006添上“+”，1004与1005添上“-”.(3)不能，因为由(1)(2)所知数字的个数应该是4的倍数个.014.【解析】B015.【解析】依题意，得(-187)×7+187×3=187×(-7+3)=815×(-4)=-215（米）.答：此时小虫的位置是在起点向西的方向离起点215米处.016.【解析】原式=21×23×32×34×…×20142013×20142015=21×20142015=40282015.017.【解析】当a0，b0时，原式=aa+bb+abab=aa+bb+abab＝1+1+1＝3；当a0，b0时，原式=aa+bb+abab=aa+bb+abab＝1+(-1)+(-1)＝-1；当a0，b0时，原式=aa+bb+abab=aa+bb+abab＝-1+1+(-1)＝-1；当a0，b0时，原式=aa+bb+abab=aa+bb+abab＝-1+(-1)+1＝-1.即原式的值为3或-1.018.【解析】95019.【解析】(1)当h=2400时，t=-4-0.6×1002400=-18.4(℃).答：高度是2400米高的山上气温是-18.4℃.（2）当t=-22时，［(-4)-(-22)］÷0.6×100=3000(米).答：气温是-22℃的山顶高度是3000米.020.【解析】41021.【解析】（1）①②③④（2）20132012＞20122013.022.【解析】如-4×6×(-2+3)=-24或3×5-(-3-6)=24.答案不唯一.023.【解析】D