八年级数学轴对称知识点整理及练习

教学课题轴对称教学目标1、会判断哪些是轴对称图形，知道轴对称图形和轴对称的区别2、会用坐标表示轴对称重点难点用坐标表示轴对称【知识点梳理】一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分2线.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数.①点P(,)xy关于x轴对称的点的坐标为'P(,)xy.②点P(,)xy关于y轴对称的点的坐标为P(,)xy.⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（只有1条对称轴）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（共有3条对称轴）.3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.3②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.【预习】1．在图所示编号为①，②，③，④的四个三角形中，关于坐标轴对称的两个三角形共有（）对．A．0B．1C．2D．32．点(21)P，关于x轴的对称点的坐标为．3.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）．ABCD4．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-15．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．6．下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）等边三角形直角三角形平行四边形正方形（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【经典例题】7．已知点A,3a和点B4,b关于y轴对称，则ab的值是（）A.1B.1C.7D.78．在直角坐标系中，已知(2,2)A，在y轴上确定一点，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_______10．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，AB＝10㎝，则BC＝㎝．11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4cm，则其腰上的高为cm.12．下列图形是轴对称图形的有（）1234xO123443211234y第1题②①③④4CBAyxA.2个B.3个C.4个D.5个13．已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，2），则点P关于y轴对称的点的坐标是（）．A．（1，2）B．（1，2）C．（1，2）D．（1，2）14．点(,2)Pabab与点(2,3)Q关于x轴对称，则ab=（）A．13B．23C．2D．215.如图3，△ABC的顶点分别为)3,0(A，B(-4，0)，)0,2(C，且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是。16、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A＝30°，BC＝2㎝，则BD＝㎝，AD＝㎝17．（本题6分）如图，点A、B、C的坐标分别为(2,0)，(22,0)，(0,2)．（1）求ABC的面积；（2）把ABC向左平移2个单位，写出此时三角形三个顶点的坐标．18、已知，如图，延长ABC△的各边，使得BFAC，AECDAB，顺次连接DEF，，，得到DEF△为等边三角形．（1）求证：AEFCDE△≌△；（2）求证：ABC△为等边三角形．ABCxyDCBAABCDEF（第18题）