八年级上期中考试数学试卷及答案

第1页共8页第3题图瑞安市滨江中学2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷温馨提示：亲爱的同学，请把所有答案写到答题卷上！一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是()A、1.5cm3.9cm2.3cmB、3.5cm7.1cm3.6cmC、6cm1cm6cmD、4cm10cm4cm2、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A、两点之间的线段最短；B、两点确定一条直线；C、三角形具有稳定性；D、长方形的四个角都是直角；3.如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（）A.60°B.70°C.80°90°4.小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙﹚A.13，12，12B.12，12，8C.13，10，12D.5，8，45.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD6.当时，多项式的值是负数，那么的值为（）A．B．C．D．7、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（）cm2A．30B．40C．50D．6021x12kxx23k23k23k23kBACDEF第2页共8页MFEBCA第7题第15题DBACE8．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是（）A．13B．18C．15D．21第8题图9.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有()A.5对B.6对C.7对D.8对10、若关于x的一元一次不等式组0122xaxx无解，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a1C．a≤－1D．a－1二、填空题（每小题4分，共32分）11、命题“相等的角是对顶角”是_________命题（填“真”或“假”）12.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10,AC=6，则△ACD的周长为_________13.若+=0，则以为边长的等腰三角形的周长为.14．若等腰三角形的一个外角为50°，则它的底角为_________度。15.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为____（答案不唯一，只需填一个）16、如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点有_________个．第16题图第9题图第2题图第17题图第3页共8页17.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度.18.若等腰三角形一边上的高线等于这条边的一半，则这个等腰三角形顶角等于______.三．解答题（本题有6个小题，共38分）19.（4分）(1)解不等式：，并把解集表示在数轴上．（4分）（2）解不等式组：并写出该不等式组的整数解．20.（6分）说出命题两个全等三角形面积相等”的逆命题,判断逆命题真假,并说明理由。21.（6分）如图所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，△ABE的面积260Scm；（1）求出AB边的长；（2）你能求出∠C的度数吗？请试一试．22.（6分）某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区。已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。该公司在组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？第4页共8页23.（6分）小明是一名升旗手，面对高高的旗杆，他想出了好几种方法测量方法，学过直角三角形后，他只用一把卷尺就测出了旗杆AB的高度．下面是他测量的过程和数据：第一步：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），第二步：拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．他很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试。24.（6分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，①直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；②连接AD,直接写出∠ADB的度数（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．第5页共8页——————————————————————————装————订————线——————————————————————————班级姓名学号考号亲爱的同学，感谢你认真的思考，勤奋的付出，请勿忘把答案写到答题卷上！答题卷一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共32分）11.______________；12._____________；13._____________；14．_____________；15.______________；16.____________；17.____________；18.________________；三、解答题（本题有6个小题，共38分）19.(1)解不等式：，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组：并写出该不等式组的整数解．20.解:逆命题:第6页共8页21.解:22.解:23.解:24.解:（1）①∠ABD=_____________（用含α的式子表示）；②∠ADB=____________（2）如图2,第7页共8页（3）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CCCCBCAACA二、填空题（每题4分，共32分）11._______假_______；12_____14________；13._5_________；14．____25_________；15.____不唯一___；16._____5______；17.___21；18．__90°°_150°_30°_，19.(1)：x≥﹣2．（2）.-1x0.5整数解为020.解:逆命题:如果两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等假命题举反例即可21.解:AB=10,_90°22.解:根据题意得出：8x＋5(50－x)≤3494x＋9(50－x)≤295，解得：31≤x≤33，三种23.解:勾股定理，设旗杆的高度为x米，则绳子长为（x+1）米，在Rt△ACE中，AC=x米，AE=（x-1）米，CE=8米，由勾股定理可得，（x-1）2+82=（x+1）2，解得：x=16．第8页共8页24.解:（1）①∠ABD=（用含α的式子表示）；②∠ADB=____150°________（2）如图2,≌（AAS）为等边三角形（3）∵，∴又∵∴为等腰直角三角形∴∵∴而∴1302ABD△EBC△ABE△60BCD150BCE1506090DCE45DECDCE△DCCEBC150BCE(180150)152EBC130152EBC30