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1.3.3有理数的加减混合运算（教学设计）2017年6月15日梁厚武地区：贵州省-黔南州-罗甸县学校：罗甸县第二中学共2课时1.3有理数的加减法初中数学人教2011课标版教学目标（一）知识目标：1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。（二）能力目标：1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。（三）情感目标：通过教学使学生认识矛盾与统一是辩证唯物主义这一思想观念，学会辩证地看问题以及解决问题。教学重点：把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。教学难点：把加、减混合运算统一成加法运算教学过程：（一）复习引入：1、（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）2、有理数的加法法则3、有理数的减法法则七（1）班在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。七（1）班在4场比赛中总的净胜球数是多少？解：（十2）十（一1）十0十（一3）＝1十（一3）＝一2.引入课题：这节课我们学习加减混合运算（二）新课教学例1、计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十（十5）十（一7）＝一27十8＝一（27一8）＝一19.注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。一20十3十（十5）十（一7）读作“负20，正3，正5，负7的和”或者读作“负20加3加5减7例2.计算在做有理数运算时，易出符号错误。计算：（1）（一5）一（一4）一（十1）＝（一5）十（一4）十（十1）＝（一9）十（十1）＝一8（2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8）＝一7十4一8一3一8＝一22.以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。解略，由师生共同完成。引导学生指出：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。板书：注意：将减法改为加法时，减数的符号要同时改变。（2）错在随便省略“一”号。板书：注意：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。例3、用两种方法计算：－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4.解法1－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4=－4.4＋451＋（－221）＋（－2107）＋12.4=（－4.4＋12.4）＋451＋[（－221）＋（－2107）]=8＋[451＋（－551）]=8＋（－1）=7.解法2－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4=－4.4＋451－221－2107＋12.4=（8＋4－2－2）＋（51－21－107）=8＋（－1）=7.思考：在解的过程中，你用到了哪些运算律？加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合在一起，可以使运算简便。所以在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。学会用计算器进行有理数的加减混合运算此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数计算，比笔算要快捷得多。例4、计算：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.3）。解略。（三）课堂练习：（学生操作，教师巡回指导）1、各式改写成省略加号和括号的形式：（1）10十（十4）十（一6）一（一5）；（2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9）。2、说出8一7十4一6的两种读法。3、练习：用计算器计算：学生练习，教师巡视。（1）357十（一154）十26十（一212）；4、计算：11十192十1993十19994十199995十1999996十19999997十199999998.让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算。略解：原式＝（20一9）十（200一8）十（2000一7）十（20000一6）十（200000一5）十（2000000一4）十（20000000一3）十（200000000一2）＝222222220一（9十8十7十6十5十4十3十2）＝222222220一44＝222222176.（四）总结：1、有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．2、使用加法结合律时遵循什么原则：（1）和为0的加数放在一起相加；（2）同分母的加数放在一起相加；（3）和为整数的加数放在一起相加；（4）同号的加数放在一起相加。3、使用加法交换律时，容易漏掉符号，对“-”的处理常常出问题，原因是错误使用交换律而致。如：-3+4-2不能写为-3+2-4.本节课的设计说明：本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简单说明：1，在引人新课时，创设了一个较为实际的问题情境（飞机起飞的上升与下降），让学生通过对这个问题的感知、思考与解决的过程，体会到生活中进行加减混合运算的必要性，激发学生的学习兴趣，并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考，将学生的注意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础．2，在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意教师与学生之间的对话；引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．3，在例题中做了适当的处理，首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题，让学生利用新获得的知识去解决，而在这个过程之中，采用的是师生合作的方式来进行．通过适当计算教科书上的例4指出，计算器可以帮助我们处理一些较为复杂的运算，引导学生尝试使用计算器．