华科有限元大作业——四个大题

《有限元基础》作业——第二次姓名郭静班级船海1203班学号U201212199二、ANSYS上机练习1、梁的有限元建模与变形分析计算分析模型如图9所示NOTE:要求选择不同形状的截面分别进行计算。10m梁承受均布载荷：1.0e5Pa图9梁的计算分析模型梁截面分别采用以下三种截面（单位：m）：矩形截面：圆截面：工字形截面：B=0.1,H=0.15R=0.1w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2,t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007要求：（1）先用结构力学（或材料力学）方法求解，再用ANSYS软件计算，对比两种方法的计算结果是否一致。（2）取图：a、取出三个截面的有限元模型图b、取出一种截面的有限元模型图，包括加载和边界条件c、取出三种截面的Y方向的位移云图（3）对三种方案计算结果进行对比分析a.圆截面图：工字型截面图：B.工字型有限元模型图：C.矩形截面y方向的位移云图圆形截面y方向的位移云图工字型截面y方向位移云图矩形截面实际/ansy圆截面实际/ansys工字截面实际/ansys最大位移(mm)1.88119/1.978270.78946/0.702992.20458/2.39234误差4.9%10.9%7.8%结论：ansys计算与实际结果相近，且圆截面变形最小。圆截面和工字型截面误差较大可能是划分网格时不够精细造成的。2、图10示为一带圆孔的单位厚度（1M）的正方形平板，在x方向作用均布压力0.25Mpa，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对平板进行有限元分析，并对以下几种计算方案的计算结果进行比较：1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；在y轴上，孔边应力的精确解为：MPax75.0，在x轴上，孔边应力的精确解为：MPay25.06mmxy0．25MPa0．25MPa48m图10要求：（1）取图：a、取出有限元模型图，包括加载和边界条件b、取出x、y方向上的应力云图a.有限元模型图b.三节点x方向应力云图三节点y方向应力云图六节点x方向应力云图：六节点y方向应力云图：（2）给出结论在单元数相同的情况下，六节点常应变三角形单元的分析精度高于三节点常应变三角形单元。且在常应变三角形单元中，随着单元数的增加，计算结果逐渐接近高阶单元的计算结果。3、图11示为带方孔、圆孔、菱形孔（边长为80mm）的悬臂梁，其上受部分均布载荷（p=10Kn/m）作用，试采用一种平面单元，对图示两种结构进行有限元分析，比较开方孔、圆孔、菱形孔的位移和应力结果有何变化？（板厚为1mm，材料为钢）300500900450250250300500900450250250图11要求：（1）取图：a、取出三个开孔模型的有限元模型图，包括加载和边界条件b、取出三个开孔模型的x、y方向上的应力云图c、取出三个开孔模型的x、y方向上的位移云图（2）给出结论菱形孔有限元模型：菱形孔位移云图：菱形孔应力云图：方孔有限元模型图：方孔位移云图：方孔应力云图：圆孔位有限元模型图：圆孔位移云图：圆孔应力云图：根据以上位移和应力图，可以得出方孔竖直、方孔平行、圆孔等模型的最小最大位移应力如表2-1所示。模型类别最小位移（μm）最大位移（μm）最小应力（MPa）最大应力（MPa）方孔竖直00.6273.4571.8方孔平行00.6323.1373.6圆孔00.6303.3071.5（4）结果分析由以上结果分析可知：1）方孔的最大应力比棱形孔的大，不利于结构承受载荷。2）和方孔相比，圆孔的最大应力是三个最大应力中最小的一个，有利于改善零件结构设计，故生活中圆孔应用的较多。4、如图12所示，四边简支的钢板，受到垂直于板面的均布压力10Pa作用，计算两种方案：无加筋板和加筋板的变形和应力。钢板的杨氏模量为2.0e11Pa，泊松比0.3。要求：使用Ansys软件建模，采用shell63和beam188单元。（1）取图：两种计算方案——无加筋板和加筋板：a、几何模型图、有限元模型图（把边界条件和加载显示出来）b、加筋板把截面形状显示出来，即分别取图显示角钢L25020010和T型材1618024120的截面形状。c、计算结果云图，包括垂直于板面方向的位移云图、VonMises应力云图。（2）通过计算比较，对两种计算方案的优劣下结论。（a）无加筋板（b）加筋板图12板的几何模型（1）a无加筋板模型图：纵向加强筋1618024120横向加强筋L250200107m5m板厚t=10mm7m5m板厚t=10mmb.L型加筋板截面形状T型加筋板截面形状：C.无加筋板的z方向位移云图无加筋板VonMises应力云图：有加筋板z方向位移云图：有加筋板VonMises应力云图：(3)有加筋板无加筋板最大应力(pa)3.27*10⁴4.33*10⁶Z方向最大位移1.18*10⁻²18.42通过比较可得出加筋板存在时，板面最大应力与最大位移明显小很多，有利于加强板面的强度。但在实际建造工艺中，加筋板上的型材为焊接到板上，板面会因过热产生应变。而且生产中材料成本和人工费用大大增加。