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图3ODCBA圆单元综合测试题一、填空题1、在半径为2的圆中，弦长等于23的弦的弦心距为2、已知⊙O1和⊙O2相外切，O1O2=7，⊙O1的半径为4，则⊙O2的半径为3、P是半径为2cm的⊙O内的一点，OP=1cm，那么过P点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为cm24、已知一条弧的长是3πcm，弧的半径是6cm，则这条弧所对的圆心角是度5、把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为6、将两边长分别为4cm和6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为cm27、．如图3，点A、B、C、D都在⊙O上，若∠A＝65°，则∠D＝8、⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=；二、选择题9、如图，直线PAPB，是O的两条切线，ABPOODCBA9cm10cmAB，分别为切点，120APB∠，10OP厘米，则弦AB的长为（）A．53厘米B．5厘米C．103厘米D．532厘米10、如图4，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A.12B.C.2D.411、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（）A、150°B、200°C、180°D、240°12、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A、55°B、60°C、65°D、70°13、如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=600,求弦AB的长.14、如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙0于点B，交y轴于点C.(1)求线段AB的长；_O_B_C_P_A(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．15、如图，在直角坐标系中，以点(30)A，为圆心，以23为半径的圆与x轴相交于点BC，，与y轴相交于点DE，．（1）若抛物线213yxbxc经过CD，两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上．（6分）（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得PBD△的周长最小．（3分）（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．（4分）单元测试答案一、填空题：1、12、33、43π－34、9005、4156、60π或40π7、6508、600二、9、D10、C11、B12、400三、解答题OABDEyxC13、连接BC∵PA、PB是⊙O的两条切线,∴PA=PB又∠P=600∴∠PAB=∠PBA=600又AC是⊙O的直径∴∠CAP=∠ABC=900∴∠CAB=300AC=12cmAB=12cos300=6314、（1）∴AB切⊙0于点B，根据切割线定理得：AB=3（2）连接OB得OB⊥ACOA2=AB·ACAC=433根据面积相等得：OC·OA=OB·ACOC=233设一次函数的解析式为y=kx+b将（0，233）和（2，0）代入得k=—133b=233函数解析式为：y=—133x+23315、解：（1）3OA∵，23ABAC(30)B，∴，(330)C，又在RtAOD△中，23AD，3OA223ODADOA∴D∴的坐标为(03)，又DC，两点在抛物线上，231(33)3303cbc∴解得2333bc∴抛物线的解析式为：2123333yxx当3x时，0y∴点(30)B，在抛物线上（2）2123333yxx∵21(3)43x∴抛物线2123333yxx的对称轴方程为3x在抛物线的对称轴上存在点P，使PBD△的周长最小．BD∵的长为定值∴要使PBD△周长最小只需PBPD最小．连结DC，则DC与对称轴的交点即为使PBD△周长最小的点．设直线DC的解析式为ymxn．由3330nmn得333mn∴直线DC的解析式为333yx由3333yxx得32xy故点P的坐标为(32)，-（3）存在，设(3)Qt，为抛物线对称轴3x上一点，M在抛物线上要使四边形BCQM为平行四边形，则BCQM∥且BCQM，点M在对称轴的左侧．于是，过点Q作直线LBC∥与抛物线交于点()mMxt，由BCQM得43QM从而33mx，12t故在抛物线上存在点(312)M，，使得四边形BCQM为平行四边形．·····························································