郁道银版物理光学作业参考答案

物理光学作业参考答案[11-1]一个平面电磁波可以表示为0],2)(102cos[2,014zyxEtczEE，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B的表达式？解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为14102，速度v=c，故：频率14141021022vHz波长mmvc3103101036148振幅mVA/2初相位rad2（2）波沿z轴正方向传播，电矢量沿y轴方向振动（3）由VBE，知TcAVEB881067.01032（特斯拉=韦伯/米2）故，相应的磁场B的表达式为：0,0],2)(102cos[1067.0148zyxBBtczB[11-2]在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为)]65.0(10cos[10,0,0152tczEEExzy，试求：（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为1510，速度cV65.0，故光的：频率Hzv141052波长mmvcvV39.01039.010510365.065.06148（2）玻璃的折射率为：54.15385.165.0ccVcn[11-3]平面电磁波的表示式为)]1063(102exp[)322(8600tyxiyxE，试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。解：由题设知：148666101210610201021032322zyxyxkkkAA，，，因此，振幅：)/(422mVAAAyx波数：)(10416222mkkkkzyx偏振方向与x轴的夹角为：1206042coscos11或AAx由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向k与x轴的夹角为30。或：传播方向k的方向余弦：21cos23coskkkkyx传播速度：)/(1031041012v8614smk波长：mmk5.0)(105.01042266频率：)(1062101221414Hz[11-4]在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度h=0.01mm，折射率n=1.5，若光波的波长为500nm,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。解：插入透明薄片后所引起的光程变化为：mmhn005.001.0)15.1()1(插入透明薄片后所引起的相位变化为：)(20005.010500226radmmmm[11-6]写出平面波]}1016)432[(exp{1008tzyxiE的传播方向上的单位矢量0k。解：由题条件，知波矢)4,3,2(k，故其单位矢量：000029429329229)4,3,2(||zyxkkk[11-11]电矢量振动方向与入射面成45°角的一束线偏振光入射到两种介质的界面上，两介质的折射率分别为n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角，问反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）是多少?(2)若入射角，反射光的方位角又为多少?解：（1），由折射定律'42305.150sinsinsinsin121112nn因此：335.0)sin()sin(2121sr057.0)()(2121tgtgrp入射光中电矢量振动方向与入射面成45°角，故在入射光中电矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中，由于，所以反射光中两个分量的振幅As’和Ap’并不相等。它们的数值分别是：psppppssssAAAArAAArA057.0335.0''因此，合振幅与入射面的夹角由下式决定：'2080877.5057.0335.0''''psAAtg(2)若入射角601601501501psrr'042.0pr此时，反射光的方位角：'1884024.10042.0421.0''''psAAtg[11-12]光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。证明：1212如上图所示，由题意知，光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射时发生全偏振，则：221，即此时入射角1是布儒斯特角。因为1221,，所以：221，因此折射光在下表面反射时入射角1也是布儒斯特角，故折射光在下表面反射时亦发生全偏振。[11-13]光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由第二个侧面射出(见图)，若入射光强为0I，求从棱镜透过的出射光强I?设棱镜的折射率为1.52，且不考虑棱镜的吸收。421.0sr'14355.160sinsinsinsin121112nn解：入射光在斜面上发生全反射，在两端面上的透射比均为：9574.0)52.11(52.114)(4)1(42221212nnnnnn所以，从棱镜透过的出射光强I：0002092.09166.09574.0IIIII[11-14]一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少?设光束以接近正入射通过各反射面。解：（1）此光学系统包括四个反射面，假设光束是接近正入射情形下通过各个反射面，因而各面的反射比分别为：040.015.115.111221121nn067.017.117.111223343nn如果入射到系统的光能为W，则相继通过各面的光能为：)960.0(12122故光能损失为：%20198.0802.04⑵若各面的反射比均降为01.04321，那么)1(4414故光能损失为：%404.096.04[11-15]下图所示为某三片分离型照相物镜的光学系统示意图，其各片透镜的折射率分别为6140.11n、6745.12n、6140.13n。求此系统的反射光能损失（以百分比表示，其小数位保留两位）。解:该系统由6个反射面组成，各面的反射比（率）为：0636.016745.116745.10552.016140.116140.124365221------4分设入射光能为0w，则经该系统后出射光能为：0023416986.0)1()1(------4分所以，此系统的反射光能损失是：%14.303014.06986.0100分[11-24]利用波的复数表达式求两个波)cos(1tkxaE和)cos(2tkxaE的合成波。解：两个波的复数表达式分别为：)(1tkxiaeE)(2tkxiaeE则两个波的合成波为：ikxtitiikxtkxitkxiteaieeaeaeaeEEEsin2)()()(21所以，合成波的实数形式为：tkxaEsinsin2[11-37]氪同位素86rK放电管发出的波长nm7.605的红光是单色性很好的光波，其波列长度约为700mm，试求该光波的波长宽度和频率宽度。解：已知2L=700mm，nm7.605，则光波的波长宽度nmL4622102.5107007.6052光波的频率宽度：84982923105.210104.310(605.710)cvvHz或88313104.310270010CvHztL遇到失意伤心事，多想有一个懂你的人来指点迷津，因他懂你，会以我心，换你心，站在你的位置上思虑，为你排优解难。一个人，来这世间，必须懂得一些人情事理，才能不断成长。就像躬耕于陇亩的农人，必须懂得土地与种子的情怀，才能有所收获。一个女子，一生所求，莫过于找到一个懂她的人，执手白头，相伴终老。即使芦花暖鞋，菊花枕头，也觉温暖；即使粗食布衣，陋室简静，也觉舒适，一句“懂你”,叫人无怨无悔，愿以自己的一生来交付。懂得是彼此的欣赏，是灵魂的轻唤，是惺惺相惜，是爱，是暖，是彼此的融化；是走一段很远的路，蓦然回首却发现，我依然在你的视线里；是回眸相视一笑的无言；是一条偏僻幽静的小路，不显山，不露水，路边长满你喜爱的花草，静默无语却馨香盈怀，而路的尽头，便是通达你心灵的小屋……瑟瑟严冬，窗外雪飘，絮絮自语说了这多，你可懂我了吗？若你知晓，无需说话，只报一声心灵的轻叹，那，便是我的花开春暖。你相不相信，人生有一种念想，不求奢华不求结果，不求你在我身边，只愿有一种陪伴暖在心灵，那，便是懂得。有人懂得是一种幸福，懂得别人是一种襟怀，互为懂得是一种境界。懂得，真好！