26.2实际问题与反比例函数2

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26.2实际问题与反比例函数第1课时实际问题与反比例函数(1)活动1:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?学.科.网(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?合作探究达成目标解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=104变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.dS104市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入,得dS104d104500解得d=20如果把储存室的底面积定为500²,施工时应向地下掘进20m深.m(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m²,施工队施工时应该向下掘进多深?学.科组卷网.网解:根据题意,把d=15代入,得15104s解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.m2dS104(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?组卷网解:活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量;再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间,得到v与t的函数式。合作探究达成目标解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为tv240(2)把t=5代入,得tv240485240v结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.【针对练二】2.完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式.3.学校锅炉旁建有一个储煤库,开学时购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x吨,那么这批煤能维持y天.(1)则y与x之间有怎样的函数关系?(2)画函数图象(3)若每天节约0.1吨,则这批煤能维持多少天?500yx解:(1)煤的总量为:0.6×150=90吨,∵x•y=90,∴y=.(2)函数的图象为:(3)∵每天节约0.1吨煤,∴每天的用煤量为0.6-0.1=0.5吨,∴y===180天,∴这批煤能维持180天.90x900.590x达标检测反思目标1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为()A.v=B.v+t=480C.v=D.v=A480t80t6tt达标检测反思目标2.A、B两城市相距720千米,一列火车从A城去B城.⑴火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是______.⑵若到达目的地后,按原路匀速返回,并要求在3小时内回到A城,则返回的速度不能低于____________.240千米/时720vt达标检测反思目标3.在□ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x(cm),BF=y(cm).则y与x之间的函数关系式为____________,并写出自变量x的取值范围为____________.4.设∆ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高AD为y(cm).已知y关于x的函数图象过点(3,4).⑴求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积.⑵画出函数的图象,并利用图象,求当2<x<8时y的取值范围.4yx04x达标检测反思目标解:(1)由题意,S△ABC=xy,把点(3,4)代入,得S△ABC=xy=×3×4=6,∴y关于x的函数解析式是y=,△ABC的面积是6cm2;(2)如图所示:当x=2时,y=6;当x=8时,y=1.5,由函数y=图象的性质得,在第一象限y随x的增大而减小,∴当2<x<8时,y的取值范围是1.5<y<6.1212x12x1212达标检测反思目标5.某项工程需要沙石料2×106立方米,阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务.(1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米/天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式.(2)阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送沙石料2×104立方米,则完成全部运送任务需要多少天如果工作了25天后,由于工程进度的需要,公司准备再投入A型卡车120辆.在保持每辆车每天工作量不变的前提下,问:是否能提前28天完成任务?达标检测反思目标解:(1)成反比例函数关系v=;(2)把V=2×104代入函数式得:t=100天,每辆车每天能运送石料100(立方米),(2×106-2×104×25)÷[(200+120)×100]=46.875(天),因为100-25-46.875=28.125>28,所以能提前28天完成任务.6210t

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