搜索
分数、比和百分数不同类型的总结和对比以及综合运用类型一：已知单位“1”和分率，求比较量提示：从过往的学习，我们可以了解到，已知单位“1”和分率，通常用乘法进行计算。例题1（一个数的几分之几）技巧：单位“1”×分率=比较量甲是乙的2/5，已知乙是25千克，求甲。甲的2/5是乙，已知甲是30千克，求乙。甲是乙的40%，已知乙是25千克，求甲。甲的40%是乙，已知甲是30千克，求乙。甲和乙的比是2：5，已知乙是25千克，求甲。例题2（一个数比另一个数多/少几分之几）技巧：单位“1”×（1+/－分率）=比较量乙是40千克，甲比乙多1/5，求甲。乙是40千克，甲比乙少1/5，求甲。乙是40千克，甲比乙少20%，求甲。乙是40千克，甲比乙多20%，求甲。例题3（一个数是另一个数的几分之几多/少几千克）技巧：单位“1”×分率+/－几千克=比较量小龙体重40千克，小恺是小龙的3/4多7千克，求小恺体重多少千克？小龙体重40千克，小霈是小龙的85%少1千克，求小霈体重多少千克？类型二：已知比较量和对应分率，求单位“1”提示：从过往的学习，我们可以了解到，已知比较量和对应分率，求单位“1”，通常用乘法进行计算。例题1（一个数的几分之几）技巧：单位“1”=比较量÷对应分率甲是乙的2/5，已知甲是30千克，求乙。甲的2/5是乙，已知乙是30千克，求甲。甲是乙的40%，已知甲是30千克，求乙。甲的40%是乙，已知乙是30千克，求甲。甲和乙的比是2：5，已知甲是30千克，求乙。例题2（一个数比另一个数多/少几分之几）技巧：比较量÷（1+/－分率）=单位“1”甲是60千克，甲比乙多1/5，求乙。甲是60千克，甲比乙少1/5，求乙。甲是60千克，甲比乙少20%，求乙。甲是60千克，甲比乙多20%，求乙。例题3（一个数是另一个数的几分之几多/少几千克）技巧：（比较量－/+几千克）÷分率=单位“1”小龙体重40千克，是小霈的3/4多7千克，求小霈体重多少千克？方法1（算术）：方法2（方程）：小龙体重40千克，是小恺的75%少5千克，求小恺体重多少千克？方法1（算术）：方法2（方程）：类型三：已知比较量和单位“1”，求分率提示：从过往的学习，我们可以了解到，求甲是乙的几分之几，通常用甲÷乙。例题1（一个数是另一个数的几分之几或百分之几）甲有50千克，乙有40千克，，甲是乙的几分之几，乙是甲的几分之几？甲有50千克，乙有40千克，，甲是乙的百分之几，乙是甲的百分之几？例题2（一个数比另一个数多/少几分之几或百分之几）技巧：差距÷单位“1”甲有50千克，乙有40千克，，甲比乙多几分之几，乙比甲少几分之几？甲有50千克，乙有40千克，，甲比乙多百分之几，乙比甲少百分之几？例题3（通过整体，分析组成）技巧：利用分率代替实际量进行计算有三种水果若干箱。已知苹果和其他水果的比是1：3，橙子和菠萝的比是2：3。（1）求苹果是橙子的几分之几？（2）求苹果是菠萝的几分之几？（3）求菠萝比苹果多几分之几？（4）求橙子比苹果多百分之几？（5）现统计出三种水果一共有960箱，求苹果，橙子和菠萝分别有多少箱？类型四：不变量。提示：在面对不变量的题目的时候，我们通常要先找出哪个量不变，然后用不变量作为单位“1”，从而表达其他的量和不变量的数量关系例题1（总量不变）1-1、小晴有100元，把自己的20%借给了小茵之后，他们的钱一样多，求小茵原来有多少钱？原来小晴比小茵多几分之几？方法1（算术）：方法2（方程）：1-2、小晴和小茵的钱的比是5：3，小晴从自己的钱里面拿了10元给了小茵后，小晴和小茵的比是9：7。求他们原来分别有多少钱？方法1（算术）：方法2（方程）：1-3、小晴、小茵和小肥合作投资了一家火锅店。已知小晴出的钱与其他人的比1：2，小肥和其他人的比是1：3，剩下的是小茵投资的，求小茵投资的钱占总数的几分之几？例题2（特定量不变）2-1、操场上同学们在做游戏，女生人数是总人数的2/5，后来君君、婷婷和琪琪也加入到游戏里，女生和总人数的比是1：2，求原来有多少个女生？方法1（算术）：方法2（比例）：方法3（方程）：2-2、操场上同学们在做游戏，女生人数是总人数的4/7，后来君君、婷婷和琪琪要回家了，离开了游戏，女生和总人数的比是5：11，求原来一共有多少人？方法1（算术）：方法2（比例）：方法3（方程）：类型五：倒推法提示：倒推法遵循“就近原则”，一般从和实际量靠得最近的分率开始算起。例题1（用去了余下的几分之几）老龙工程队运送一堆沙，第一天运走了全部的1/5，第二天运走了余下的1/4，第三天运走了余下的1/3，此时还剩余300吨。求这堆沙原来一共有多少吨？例题2（用去了余下的几分之几多/少了多少千克）土豪大胖子向小黎赠送一批黄金，第一天赠送了全部的1/5多160克，第二天赠送了余下的1/4多180克，第三天赠送了余下的1/3少30克，此时还剩余510克。求这批黄金原来一共有多少千克？