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三角形的面积邓州市汲滩镇明德小学制作者：孙晓小学数学小组合作探究试一试：用两个完全一样的三角形，能拼出什么图形？想一想：平行四边形的底和三角形的底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高有什么关系？议一议：拼成的平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？两个锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形(或长方形)。直角三角形通过以上操作，我们发现：1、两个完全一样的三角形可以拼成：2、这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的高等于：3、每个三角形的面积等于：一个平行四边形三角形的底三角形的高拼成的平行四边形面积的一半是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半？三角形面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半.看来我们通过剪一剪、拼一拼，知道了怎么样求一个三角形的面积。那谁来说一说三角形面积的计算公式呢？三角形的面积=底×高÷2三角形的面积=÷2S=ah÷2平形四边形面积底×高底高你知道吗?我国古代《九章算术》中的三角形面积算法大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平行四边形的算法。书中说：“方田术曰，广从（zòng）”步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形的面积=长×宽。还说“圭田术曰，半广以乘正广。”就是说：“三角形的面积=底×高÷2”红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？=100×33÷2=1650（cm2）S=ah÷2答：它的面积是1650平方厘米。我们经常见到类似下面标志的警示牌，你知道这个警示牌的面积吗？让3分米4分米4×3÷2=12÷2=6(平方分米）答：这个警示牌的面积是6平方分米.为什么不用4.8×3÷2呢？┌4.8×2.5÷2通过这道题的解答，你明白了什么呢？认识交通标志注意危险慢行注意行人标志向右急转弯一停二看三通过，麻痹大意是灾祸交通法规须记牢，珍爱生命最重要9分米7.8分米你能算出制作这样一个警示牌需要多少铁皮吗？如果用油漆刷正反两面，每平方分米需要油漆0.07千克，至少需要多少千克油漆？S=ah÷2=9×7.8÷2=35.1（平方分米）35.1×0.07=2.457(千克)答:制作这个警示牌需要35.1平方分米的铁皮,至少需要2.457千克油漆。比较下面三角形的面积。高底等底等高的三角形面积相等。DBCAEFG谈收获！同学们，本节课你学到了哪些知识呢?