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第5单元平行四边形和梯形课题1平行与垂直①②④⑤③⑥⑦1.在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？一、探究新知相交：不相交：①③⑥②④⑤⑦把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。这两条直线还是没有相交。啊，它们相交了！在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。日常生活中的平行线。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。OabOabOab上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？90°或不是90°做一做下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？互相平行垂互相直2.摆一摆。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。abc（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？abc把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）问题：你是怎么摆的？（3）学生汇报。（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现和同学说一说。第5单元平行四边形和梯形课题2画垂线一、创设情境1.提问：什么叫做垂线？2.举例说一说生活中的垂线。3.怎样画垂线呢？如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。二、自主探究1.过直线上一点画这条直线的垂线。垂足（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。（3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？试一试。说一说是怎么画的。3.（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？的线段最短。A结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ab端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都。相等做一做1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。A2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。第5单元平行四边形和梯形课题3画长方形一、创设情境提问：1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果这一点不在直线上，又怎样画呢？2.怎样过直线外一点画这条直线的平行线？3.什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直线段有什么关系？长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？二、自主探究4.画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。阅读与理解知道长方形的、，要画出这个长方形。长宽1.画一条长10厘米的线段。2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段互相垂直的8厘米线段。3.把两条垂线的另一个端点连接起来。分析与画图回顾与反思你是怎样画出这个长方形的？先画出长方形的长，再……做一做1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。2.画一个边长5厘米的正方形。11.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近呢？第5单元平行四边形和梯形课题4平行四边形的认识一、创设情境，引入新课上面图中都有平行四边形。二、自主探究（1）平行四边形有什么特点？平行四边形的对边互相平行。对边也相等。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（2）认识平行四边形各部分的名称。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。1.对于平行四边形你还有哪些了解？2.什么是平行四边形的底和高呢？底高做一做下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。平行四边形平行四边形平行四边形2.（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。两组对边有什么变化？拉成了什么图形？拉成了不同的平行四边形。通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。伸缩门升降机你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？做一做1.用四根小棒摆一个平行四边形。平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？不能确定这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？能2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。分别画出它们的高并量出来。第5单元平行四边形和梯形课题5梯形的认识一、学习新知3.你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。认识梯形各部分名称。上底下底腰腰高平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。认识两种特殊的梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形直角梯形做一做下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。梯形梯形梯形上底下底腰上底下底腰腰腰腰腰第5单元平行四边形和梯形课题6四边形之间的关系一、创设情境1.我们认识了哪些四边形？2.这些图形有什么特点？长方形、正方形、平行四边形、梯形。都有四条边，四个角。二、自主探究每个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，这几个图形之间又有什么联系呢？长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？可以。它们符合平行四边形的特点。我们可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。