中考易错题分析(几何)

2013年中考易错题分析(几何）角的性质1．下列命题中正确的是(A．对顶角相等)B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角相等加分锦囊：同位角、内错角、同旁内角只强调位置关系，并没有强调数量关系；对顶角相等既强调位置关系，又强调数量关系．A2．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点．求线段AM的长．加分锦囊：注意分类讨论思想的应用．本题中，只说明A，B，C三点在同一直线上，但无法判断C是在线段AB上，还是在AB的延长线上，所以应分两种情况进行讨论．证明三角形全等DA．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CADC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC图4－1加分锦囊：在判定两三角形全等时，不要将“SAS”误记为“SSA”．3．(2011年江西)如图4－1，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()三角形的边与角4．等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则其周长为()BA．21B．27C．21或27D．16解析：当5为底时，两腰为11时，可构成三角形，周长为27；当5为腰时，其它两边为5和11，因为5＋5＝10＜11，所以不能构成三角形，故舍去．故选B.加分锦囊：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底，哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下进行分类讨论．5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数是()DA．60°B．120°C．60°或150°D．120°或60°加分锦囊：已知条件未明确这条高在三角形内部还是外部，故需讨论．四边形的性质7．(2010年四川眉山)下列命题中，是真命题的是(A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形)B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直解析：A没有强调互相平分；B等腰梯形不是中心对称图形；D在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故只有C对．加分锦囊：解决此类的关键是要熟练掌握特殊四边形的基本性质和定理．C平行弦的距离及垂径定理1．半径为5cm的圆O中，弦AB∥弦CD，又AB＝6cm，CD＝8cm，则AB和CD两弦的距离为_______________．加分锦囊：由于弦AB，CD的具体位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：(1)弦AB和CD在圆心同侧；(2)弦AB和CD在圆心异侧．作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．1cm或7cm圆周角3．在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为______________________．上，圆周角是一个钝角．30度或150度加分锦囊：一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上，圆周角应是一个锐角；当圆周角的顶点在劣弧弧长公式的应用7．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是______度．60加分锦囊：没有正确理解半圆的弧长就是圆锥的底面圆的周长．视图8．如图5－1的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(B)图5－1ABCD加分锦囊：本题主要考查学生的空间概念和想象力．容易错选成C，误认为是平行四边形．相似三角形2．已知△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为14，试求AD和AE的长．加分锦囊：题中所给出的以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，仅表明两个三角形具有相似关系，因此，应分类讨论．不能定势地认为是ΔADE∽△ABC.投影的应用3．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖起放置时影长为1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高位2m(如图6－1)，求旗杆的高度．图6－1加分锦囊：误认为旗杆影子落在墙壁上的长即为该部分落在地面上的影长，从而导致错误．解：作CE⊥AB于点E.∵DC⊥BD于D，AB⊥BD于B，∴四边形BDCE为矩形．∴CE＝BD＝21m，BE＝DC＝2m.∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，∴11.5＝AE21.解得AE＝14m.∴AB＝14＋2＝16(m)．所以旗杆高16m.