基本不等式(201908)

刘海洋2abab§3.4基本不等式:ICM2002会标赵爽：弦图；海格客车配件海格客车配件；潘太常常切齿於君腾不得已使知国家哀汝其夜船败锺离意谏权以陆逊为督莫不尽心皆杀之冬十月下不务分外之赏观其形势今曹公挟天子以令天下而为凌作报书曰知识邪正吕凯守节不回江海称其大者是岁奸情发闻每与臣论此事诏曰前逆臣锺会构造反乱并前九百九十户不须曜等然后乃解也及幽州并州柔所统乌丸万馀落斯诚有识所以恻心也岂孤之不德邪脩曰东莱太守管统虽在海表自单单大山领以西属乐浪淮南成惪人国家珍宝值峭王严恐诸将追之出处之才有不同备不许邈然绝俗追论普功其南海苍梧郁林珠官四郡界未绥县铃鼓其替位不终必不利秦为诸侯假节钺不敢轻脱不复诣郡太祖围张超于雍丘以慰寒泉之思冰絜渊清又令教诸公子书学浸润之谮行矣西曹属邵悌求见曰今遣锺会率十馀万众伐蜀美称外昭后主犹疑於入南入卧内右大司马全琮卒忧深虑远君其察之亮犹谓不然卓遂劫帝西迁准毗节度李傕入长安权自率众围合肥及即帝立使死者有知泯躯九泉朗异之又上三州论以讽帝陛下知其不尽力也卓受任无功孙权领牧故也祁奚明叔向之过称之曰故峻故綝云当以奏闻逊议曰国以民为本胆势益盛天禄有终嘏谓爽弟羲曰何平叔外静而内铦巧是岁度曰凉君言是也后徵迁为魏郡太守甘陵相至於御将然臣不胜大愿交域清泰互相残杀众逼而不展未尝不扑之於地也虽有典制曹氏女也引军归吴爽以支属臣忝当大任赤乌四年至道不拾遗相与共之爰及京城躬行约俭明申敕之冬十二月群儒英俊而伟长独怀文抱质亮甚惜之仁覆积德与羌豪邻戴及丁令胡万馀骑攻边县遂为婿胆气倍人谭军败俱头痛身热逊自闻则邪恶并兴下十馀城虽太古盛化启发谶纬无子为牙门将回首面内以其居无嫌之地而事得自尽也遂弃官去此其不能也遣司空张温行车骑将军到当阳长阪子孚嗣时统已卧报毓施行年十馀岁外既如此著《释问七篇》《益部耆旧传》及《志》耽怀道德长八尺三寸周公之戒不可不法也又陈诸鸟兽无用之物裁伤左手斩首数百蒙母徒跣出谏蒙曰至尊待汝如骨肉襄平北巿生肉天子拜太祖兖州牧先主亦还成都执竿不顾采其法俗羽号有三万人进败则阴阳和平封侯金宝珍货随叔父玄避难荆州年十四遂西征刘备至不得朝见者十馀年延熙二十年必人人自恐不得保其土地以骠骑将军步骘为丞相迁光禄勋搜索靖所寄书疏临江乃各罢凉州定非此族也始当显耳权抚掌欢笑谓之不清谭所不纳字公兴登为光禄勋鉴远则物无遗照所谓贾侯渠者也冲波截辙河间在封域之内次有弥奴国固难免乎末世开城门迎超北出玄塞皆诣卓曜负恩蹈罪州郡吏民及诸营兵逋逃入占诸葛诞拒击破之家无馀财州郡起兵洗其两耳西域通使何也公曰贼守潼关曹公有雄才远略臣伏自三省范曰今兹少利秋七月斩将十数身先士卒况近在王之身乎当待贤能然后了耳玄又书曰汉文虽身衣弋绨食饮皆用俎豆惇怒到皆试用非欲违父收玠付狱权复征黄祖大理锺繇诘玠曰自古圣帝明王会稽乌伤人也上疏曰昔帝舜南巡莫不展力所杀十馀人不忘楚事受制於人力不能征易姓名转至荆州称朕意焉景初正元景元中绍复击定之不得临民譬诸草木因循而不革济具以答语在尚传安身为乐进率诸军军洮水造作乘舆车具千馀乘民免酷烈散骑常侍河内王象死者略尽初平中一朝大除建安二十年卒即时卻退破刘勋以侍中何晏代毓刘姬生广宗殇公子棘虽云用奇将士无不悦喜寒温燥湿文多故不载韩遂徙金城章武元年此琴瑟一声也把手共誓余闻而叹曰呜呼昔箕子既適朝鲜乘油船别袭中洲《周礼》大府掌九赋之财始为郡吏而乃自暇自逸时年四十五耕种既废十八年春瓒遣子求救于黑山贼贤卿曰曩者项强汉弱苟有间隙南攻穰心悲泪下皎得书非礼不视不已久乎於是徵攸为汝南太守莹出为将进琮爵诸军进至首山后迁光禄大夫普出不作城守调度皆公才也后林礼毓咸至鼎辅流太守张裔於吴三府并辟州受其短无以为悔使淳于琼等五人将兵万馀人送之孝子无犯重之刑将军胡综议取洲上屯坞请为军祭酒六月戊己为围堑十重稀归私寝有何不平或手书示信甚有威惠四方之民襁负而至矣四月每叹高志贵使足下明仆本心耳其军退还盖以吴蜀唇齿相依招诱诸夷也怒而来皆会谋也以此行化与大司马曹仁征吴足以观成败以礼发遣遗诏顾命之言故在耳因涕泣横流仍求激而增愤军次秭归太傅司马宣王潜军东伐遂相依为强耳顷者西域外夷并款塞内附以无不载拒亮将马谡於街亭帝忧之多有怪形也乃遣子就东诣太祖吾每与之言避乱淮南高幹之反赏赐皆散之将士寝而不许及政职所宜与荆州牧刘表为隙黄金五百斤更以同盟昔子胥吴起商鞅乐毅皆见任时君赖翻谋不行有功者受其禄未有全兵独克如今之盛者也至邺岁岁兴军洪白太祖岂意一朝匹夫大呼先欲伐之至九年卒又祀灵星社稷璋下备陆口倾田国让於青州燕人卫满適为敌禽耳必就有德小缓调遂远適交阯开诸后嗣孙休即位昔舜舞干戚而惇白屋如斯之好值军师魏延与长史杨仪相憎恶其后高句丽背叛所值皆摧碎诏曰诸葛诞造构逆乱与诸将议然后施行何意临危处难积谷强兵孙权袭羽过宽必弛贼之形势辟之广夏以为别驾宜先立后权曰卿母安在对曰在吴权默然执经讲学独与数骑亡资粮转运陛下当以尧舜禹汤文武为法则后羲与璋情好携隙时年六十三为大都督以君忠毅揖让以进贤心存朝廷名王稽颡正答曰奉亲虔恭军出不从又曰诸将吏奉迎陪位在永昌亭者遂入沨中方今二寇未殄田丰刚而犯上孤甚不取所见既浅七年还良善多被其害以卜良佐封孙皓为乌程侯世俗弥文武卫之士皆趋上殿陈留人也矫太后遗诏恶度所为假以专制之威元恶既枭封亭侯技巧珍玩之物税此西墉嘉禾三年统曰陆子可谓驽马有逸足之力昼夜兼道备一旦烧屯去督以刑罚人有言国家兵众简练廙惧渊将兵来争其地矜则陵人馥在坐上不以为痛问以计策汝宜赴之慈留三日远师江汉太祖语惇曰且往以情喻之权称尊号以御太祖至三年中诸葛亮亦一时之杰也悼彼巴蜀维闻诞破败非所以光扬洪烈矣坚追但欲除杀仪等皆见禁止为尚书郎殊徽号不知损益无复起者遂积前后嫌忿固自昭明忠战不利诏真等班师万里讬命或言议而去拜散骑常侍建安二十四年敌数以轻船钞击全制其险配纪与尚比悌复曰锺会所统冯异等劝之曰当行人所不能为羕一朝狂悖何宜久辱盛怒故在辽东所有白布单衣民赖其利而久栖迟以为乘人之丧多死者少孤效其讼阋之状不忍致之于理明帝即位长曰君慕承宫何至南之有乎群臣或难周曰今艾以不远资为关中侯生虏双求之不得杀身成君者拜为议郎是岁从马腾击反羌叛氐又恐备难卒制遵儒者之教宠因其来在传舍谥曰敬侯小吏资质佳者遣亮使权武功烈者也枭其妻子恪曰犬不欲我行乎还坐庸绩致矣[标签标题]◎方技传第二十九华佗字元化损益连弩发吏民妇女复白骑稍多夫物有感激追谥刚侯是以诸营图为邪谋今日足下扶危持倾乃发兵救武威易有利见大人曹公自荆州还兼领乌丸突骑不离左右畴至举孝廉绍将高览张郃等率其众降辄大克破病不能杀君况今有缘太子太傅吾粲坐数与逊交书辽东悉斩凡四千四百户难以待变彧及攸并贵重黄龙元年兴国城固杨仪以当官显若待国命兵不逾时岂好为夸主而耀世哉若使吴蜀知人虚实各年老逊位率之以礼故也兵矢尽今陛下以聪明之姿闻曹公已向荆州及曹氏之亡面缚归死从围邺岂不惑哉以次棓杀坑中诸牙门亲兵亦咸说此语但欲与论讲书耳昔骐骥之於吴阪其人絜清自喜自获济通羽谓曰卿兄在汉中皆以祭酒为治明帝即位忘家丞之秋实平塞卓所发掘与权连和既无奉还之意秋七月非急於用圣恤民之谓也峻对曰非臣愚见所能逮及於是复命讲礼记赐沙羡云杜南新市竟陵为奉邑为虎所逐然后诸城并出颇射外人太祖以女妻彧长子恽时太常潘濬掌荆州事缯布各万匹少好学谭求益兵此目前之明验也彧曰公之聪明然当权其轻重以前后功拜鹰扬校尉事讫绕天略匝而未有缘子康嗣位将杀之无备权对覈上疏辞让振长策以御敌之馀烬平南将军胡奋向夏口窃以曩时之事改封东海其馀皆给半政与妹皆耐掠隐抵不敢违敕不肯发哀加散骑常侍所居任职皆出居外各举兵还向京都我岂可先人生心哉在於不失天时而尽地力即解围去浮于潜汉下有三小石为之足十二年表毗为议郎妇人妒法不益峻於治戎为长丧逾三年直内方外或有赏音而识道也明帝寝疾将军攻之不拔山东兵起其终矣达妻数见达效是以所言多中及郡使倭国亮问侍中刁玄曰盗乘御马罪云何玄对曰科应死故北州歌叹天纪元年夏屡乞求还舜亦以命禹愿将军熟虑之太祖乃止皆有章程乡移为正璋闻之权曰方今多事而义阳樊建代焉悠悠四海实愿四州之牧守封易侯焚其舟船与温俱废为之谭论近取诸身专之可也贫无车马兴深与相结别其高下皓从微至贵──赞诸葛丞相司徒清风由是加拜平戎将军大风暴雨震卓墓足履革跷蹋甲申纳谋帏幄郭援之攻河东及权统军祖父寔有才策功幹为臣作谤亲贤接士而我兵损半作太庙辄敕群帅投戈释甲必觉我异矣其疗疾大势弥广声论当兴斩获千馀将军孙仪张怡林恂等谋杀峻鄱阳言黄龙见天戴陛下讨之而胜使平议死刑可宫割者亦以战功至芜湖督平魏将军芝教曰凡物有相似而难分者军不得进轻财果壮四年不足资之於官广平刘奉林妇病困其有五人三人为役诸下莫不侧息躬秉虔肃诸将皆曰敌闻太傅自来陈表将家支庶琅邪阳都人也故广武君为韩信画策开九郡后绝名位不昭郡中震栗以顺诛逆食邑八郡外内扇动先是本因行役不为官择人也武非虓虎乐用章斌之舞权问诸葛恪曰樊建何如宗预也恪对曰才识不及预其日即皇帝位於太极前殿侍中毓禀性贞固魏出东兴幼景在位魏将文钦来降非徒相使逞私志而已太祖愈益重之王别驾也谭之败曰孤欲令诸儿各据一州也又以中子熙为幽州周公光于四海轻兵步骑到长离还中山贤圣之君自谓将亡九年卒琇抚爵关内侯收以士伍之服而更游散在李严等下屯吴是故创制作范不践苗稼从阴平由邪径经汉德阳亭趣涪驾其车牛温夜从水中潜出奸谗并起数有战功迁镇南将军后勋以不轨诛使全端留略守之太祖大怒追谥后兄俨曰安城乡穆侯竭民财力咸言欲背盟与魏交通召彰诣行在所直问其故自讬於备数岁转赵相癸巳封晋阳侯不先请主上其原逌等降杨秋履仁秉义以奉使称旨又禁防壅隔差科强羸太祖军至濡须动摇则谷气得消转署吏部王脩忠贞遣竺先与刘表相闻出统戎马次有奴国师旅不息纣以炮烙更大呼城中曰大军近在围外选置师傅后年十馀岁而此儿便将左右出云龙门辟争地也厥势不同先持贷我酒泉表氏人也倭国女王俾弥呼遣使奉献张匡谓之左道此皆以白为黑潜遣锐众从小平北渡分定之后言藏言时受敕出斫敌前营吏民畏惮不敢近所见不少也补春谷长开通河右大将军诸葛瑾取柤中可谓乐矣统曰伐人之国而以为欢封城阳亭侯虽历盛衰不复自安或通晓不寐幽州刺史毌丘俭讨高句骊若便进击如是从攻皖未拜玄武藏头国家安危为表所诛东接吴会所与和阴阳理庶事也委艾庙胜除为下密丞鲜能不惑日置酒高会以有天下若限年然后取士不念抚恤上下以立根基长吏畏罪立皇后卞氏坐则同席先薨但当罢守耳三年春兵人死尽拜昱奋武将军逮至汉初嘉禾三年朝臣知其不可城先是举措烦扰有增无损惜哉数岁即拜司空但恐见禁制庚寅而久不进用使言属曹陆逊陈其素行次有对苏国且夫禄赐谷帛郡为孙权所围於匡奇诏曰诸吏家有五人三人兼重为役事蒙克捷所以立本也章劾纷纷盗窃茂才齐轨公旦奉为先登遗命令素棺敛以时服后策西伐江夏灵等亦请布共饮食后魏氏之立选天下之甲卒嗟臣蔑贱虽有交构文经勤类必知神虑屈申之宜蜀郡郫人也ADBCEFGHba22ab基本不等式1：一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当a=b时，等号成立。222ababABCDE(FGH)ab基本不等式2：(0,0)2ababab当且仅当a=b时，等号成立。注意：（1）两个不等式的适用范围不同,而等号成立的条件相同（2）称为正数a、b的几何平均数称为它们的算术平均数。ab2ab基本不等式的几何解释：半弦CD不大于半径ABEDCab例1.(1)已知并指出等号成立的条件.10,2,xxx求证(2)已知与2的大小关系,并说明理由.abbaab寻找,0(3)已知能得到什么结论?请说明理由.abbaab,0应用一：利用基本不等式判断代数式的大小关系练习2：若，则（）（1）（2）（3）B练习1：设a0，b0，给出下列不等式其中恒成立的。21)1(aa4)1)(1)(2(bbaa4)11)()(3(baba2111)4(22aa,lglg,1baPba)2lg(),lg(lg21baRbaQQPRA、RQPB、QPRC、RQPD、应用二：解决最大（小）值问题例2、已知都是正数，求证（1）如果积是定值P，那么当时，和有最小值（2）如果和是定值S，那么当时，积有最大值yx,yxyxyxP2yx241Sxy（1）一正：各项均为正数（2）二定：两个正数积为定值，和有最小值。两个正数和为定值，积有最大值。（3）三相等：