人教版八年级上册期中数学试卷

1八年级第一学期期中试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分,共30分）.1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（）．A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．83.下列几种说法①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。其中正确的是（）.A.①②B.②③C.③④D.①④4.△ABC中，∠A=35°，∠B=2∠A，则∠C的度数是（）.A．55°B．B.60°C．70°D．75°5.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长是（）.A．5B.6C.8D.106、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°7.如图，OP平分,MONPAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若2PA，则PQ的最小值为（）.A.1B.2C.3D.48.如图，点P是线段AB垂直平分线上的点，PA=6㎝，则线段PB的长为（）.A.3㎝B.4㎝C.6㎝D.8㎝（第8题）29、一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．4第II卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）.11.如图，若AC⊥BC,∠A=58°，D是CB延长线上的一点．则∠ABD=.12.点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________.13.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是边形.14、如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件___________．（只需写出符合条件一种情况）15.等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm.16.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.（第14题图）三、解答题：（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD是△ABC的角平分线，求∠CAD的度数（第16题）（第11题）第17题图3图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC18（本题9分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上的一点，DE∥AB，交AC于点E，（1）若∠A=50°，求∠B的度数；（2）试说明：△CDE是等腰三角形.20.（本题8分）如图在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出ABC△关于y轴对称的111ABC△.（2）写出点111ABC，，的坐标（直接写答案）.A1______________B1______________C1______________421（本题12分）、如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．（1）证明：AG=12AD；（2）若DF=EF，求证：CE=AD．22（本题12分）、已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN．（1）求证：BE=CD；（2）求证：△AMN是等腰三角形．23（本题13分）、如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求∠AGB的度数；（3）连接DG，求证：DG=AG+BG．GFEDCBA5提升.1如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.(1)求证：AE＝CF；(2)若∠ABE＝55°，求∠EGC的大小.2.如图∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：∠FMC=∠FCM;(2)AD与MC垂直吗？并说明理由.63.如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC.(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由.(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由.②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.4.(1)问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是.(2)拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.