初一数与式复习专题

初一数与式复习专题一、有理数运算知识点拨1.运算顺序：同级运算，从左到右顺次进行；不同级运算的顺序是先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面，有多重括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。2.运算法则：（1）加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（3）乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（4）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。3.运算定律：设a，b，c为任意有理数，用式子表示：（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）分配律：闯关：第一关：加减关1、有理数的加法：直接写出结果（1）(-17)+(-15)，（2）(+12)+(+14)（3）(+3)+(-5)，（4）-0.3+4.7（5）(-2)+22、有理数的减法：计算（1）(–14)–(+16)，（2）(+6)–(–13)（3）(–7)–(–10)，（4）(+5)–(+9)（5）15–(–15)，（6）0–13（7）–16–38第二关：乘除关1、有理数的乘除法：直接写出结果（1）4×(-3)，（2）(-6)×0（3）(-0.5)×(-9)，（4）35÷(-5)（5）(-2)÷(-6)，（6）)41()4(第三关：乘方关（1）32，（2）53，（3）(-3)4，（4）(-3)3，（5）2)32(，（6）3)31(（7）22222233第四关：混合运算关典型例题：例1、计算(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)(2)(-0.8)+1.2+(-0.7)-(+2.1)-(-0.8)+(+3.5)巩固练习（1）－5.3－3.2+2.5－|－5.7|（2）－21－551－1+351－4.5+231（3）（+1743）－（+6.25）－（－821）+（－0.75）－（+2241）例2、计算（1）)4(411)212(。（2）1)41(24832练习：（1）11234021341435..例3、计算（1）79561181814563956..（2）)1514(23)1513(23)1511()23(练习：（1）7222722267227（2）20031313224(5)(1)2864例4、计算：])3(2[31)5.01()51(2501224。练习（1）11232311412243（2)239335331(10.6)20(1)4425（3）20032003424)25.0()1(31)51()5131(例5、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于3，试求200120002)cd()ba(x)cdba(x的值。练习：,ab互为相反数，,cd互为倒数，m=4，mcdba322=___例6、如果x，y表示有理数，且x，y满足条件xyxyyx52，，，那么xy2=__________。练习：.已知2,3yx，且0xy，求yx的值.例7、若a，b为有理数，则求||||bbaa的值。练习：1、若a、b、c为有理数，且abc≠0，则______||||||ccbbaa；2、若有理数a、b、c数轴上的位置如图所示，化简：||||||abacba0bc二、整式的加减运算知识点拨1、合并同类项法则2、去括号法则典型例题：例1、化简（1）5（2x－7y）－3（3x－10y）;（2）．3a2b－5（ab2+53a2b）－a2b．练习：cbacbcaca68623例2、化简求值5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1．练习5abc-｛2ａ2ｂ-［3ａｂｃ-(4ａｂ2-ａ2ｂ)］｝，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。例2、已知代数式，yxbxyaxx15326222的值与字母x的取值无关，。baba的值求2323341231练习：有这样一道题“当2,2ba时,求多项式2233233414213bbababbabababa23341322b的值”,马小虎做题时把2a错抄成2a,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.例3、已知3x时，多项式2911bxax的值是8，求当3x时，多项式2911bxax的值。例4、511yx，求yxyxyxyx2232的值练习：abba822，求代数式abbababaab863672222值例4、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-｛2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]｝的值练习已知2(2)50aab，求32ab-〔22ab-（2ab-2ab）－42a〕-ab的值.