省太中专：4.2.1指数函数及其性质1

§2.1.2指数函数及其性质(定义域，值域)1.指数函数概念一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R2.指数函数的图象和性质(见下表)在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(2)值域(0，＋∞)(1)定义域：Ra10a1性质图象练习（1）当0a1,b－1时，函数y=ax+b的图象必不经()A.第一象限B.C.第三象限D.第四象限（2）若函数y=a2x+b+1(a0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____.A-2(3)指数函数①f(x)=mx②g(x)=nx满足不等式1nm0,则它们的图象是()C曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是ba1dc（3）求函数y=√642x的定义域与值域−例1（1）求函数y=2x(-1≤x≤1)的值域（2）求函数y=√2x64的定义域与值域−x)91(1练习:求函数f(x)=的定义域例2、的单调减区间求函数xxy22)31()1(.)()2(的取值范围为减函数，求若函数aayx（1）已知函数,求函数y在[-1，1]上的最大值和最小值.1224xxy例3、axx1224（2）若-1≤x≤1,恒成立，求a的取值范围例3、（1）已知函数,求函数y在[-1，1]上的最大值和最小值.1224xxy例4．设a是实数，1.试证明对于任意a,为增函数。)(122)(Rxaxfx)(xf2.是否存在实数a使函数f(x)为奇函数（1）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底课堂小结（2）指数函数性质的应用，关键是要记住＞1或0＜＜1时的图象，在此基础上研究其性质aaaaa作业：1）求函数的定义域、值域。4)已知2x+4y-4=0,z=4x-2.4y+5,求z的取值范围xxy2222）求函数的定义域、值域及单调增区间x)21(13).已知方程有解，求实数的取值范围04241mxxm已知2x+4y-4=0,z=4x-2.4y+5,求z的取值范围.