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第2节种群数量的变化在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌20min就通过分裂增殖一次。任务1：计算1个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填入下表：时间（min）20406080100120140160180细菌数量248163264128256512任务2：用公式表示出第n代的细菌数量Nn（20min时为第一代）：Nn=2n任务3：利用表格中数据画出细菌的种群增长曲线（p66）：思考：真实情况下细菌的数量变化真如公式和曲线图所示吗？用细胞计数仪对细菌数量进行精确计数发现，大约17小时后，细菌数量不再增多一、研究种群数量变化的方法—构建数学模型1.概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。2.步骤：研究实例研究方法细菌每20分钟分裂一次观察研究对象提出问题在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情况下提出合理的假设Nn=2n根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正通过进一步实验或观察等对模型进行检验或修正3.建立数学模型，解决实际问题：实验1：有人在适宜条件下培养大草履虫，并且每天更换培养液，保证大草履虫有充足的营养和生存空间，最先放入5只大草履虫，每天记录其数量变化如下表所示，请问一周（7天）后，该大草履虫种群的数量大约为多少？时间初始1天后2天后3天后…种群数量51981325…思考1：仔细观察表格，你能发现什么规律？答：81920提示：45的值为102446的值为409647的值为16384思考2：若假设后一天的数量始终是前一天数量的4倍，你能否在假设的基础上建立数学模型解决实验中的问题：7天后大草履虫的数量思考3：若N0为某种群起始数量，Nt表示经过t天后该种群的数量，且后一天的数量始终为前一天数量的λ倍，试建立表示该种群数量变化的一般公式并作出曲线Nt=N0λttN0Nt思考4：除了利用建立的数学模型来预测7天后的种群数量之外，我们还能利用该数学模型来解决哪些生物学问题？预测变化趋势，计算增长率等讨论5：当种群数量呈现增长趋势时，能否通过该数学模型得出种群数量增长率的变化规律？增长率始终为“λ-1”二、种群数量变化的类型1.“J”型：资料1：1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大利亚并定居下来，但谁也没想到，一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈指数增长，达到6亿只之巨。资料2：种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线。“J”型增长曲线（3）形成原因理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等（不存在环境阻力）（2）适用范围a.实验室中营养充分的情况b.种群刚刚迁入一个新环境时（1）数量变化特点种群每年以一定的倍数增长（5）增长率随时间变化曲线λ-1（4）数学模型Nt=N0λt假设1：理想状态假设2：后一年的数量始终是前一年的λ倍（6）与生活的联系——中国的人口增长是否属于“J”型增长？实验2：高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：在自然条件下，J型曲线能一直增长下去吗？2.“S”型：“S”型增长曲线（2）适用范围（1）数量变化特点种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定（稳定于“K值”）资源和空间有限的种群（自然种群）（3）形成原因种群密度增加种内斗争加剧死亡率升高出生率降低增长率降低（环境阻力）（种群数量）（4）“K”值思考：K值是否固定不变呢？种群数量“S”型增长曲线（种群数量）K/2K种群数量增长率时间D:种群数量处于K值，增长率为0B:种群数量处于K/2值，种群增长率最大（5）增长率随时间变化曲线BD（6）与生活的联系思考：在池塘中养鱼，渔民总是希望自己捕的鱼越多越好，但是为了考虑池塘的鱼可持续发展，捕鱼应该选择在种群数量是多少时最好？K/2K超过种群的数量K/2时开始捕鱼捕到数量下降到K/2时停止思考：从环境容纳量（K值）的角度思考：（1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。3.波动型曲线：种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？波动型曲线（1）数量变化特点（3）形成原因种群数量在“K”值附近波动气候、食物、天敌、传染病、人类活动等种群数量种群增长的“J”型曲线（在理想状态下的种群增长）种群增长的“S”型曲线（在有限环境下的种群增长）总结：阴影部分代表被环境阻力（自然选择）淘汰掉的那部分种群数量。练习1：图示种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环境阻力条件下，呈“S”型增长，下列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是（）A．当种群数量到达e点后，种群数量增长率为0B．种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后C．图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量D．若该种群在c点时数量为100，则该种群的K值是400A练习2：在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（）D练习3：下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是（）A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型B．达到K值时种群增长率为零C．种群增长受自身密度的影响D．种群的增长速率逐步降低D增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。（就是J、S型曲线的斜率）增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。（不是J、S型曲线斜率）增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。