1串联谐振回路.ppt

引言本页完引言由电感线圈和电容器组成的单个振荡回路，称为单振荡回路亦称为谐振回路。信号源与电容和电感串联，构成了串联谐振回路(振荡回路)。电感的感抗值XL和电容的容抗值XC随信号频率升高的变化刚好是相反的，串联振荡回路的阻抗在某一特定的频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率，一般用0表示。返回I=—·一、串联谐振回路的谐振一、串联谐振回路的谐振串联谐振回路LC串联谐振回路继续感抗XL容抗XCR是线圈的损耗，一般很小。LRC+Vs·-本页完分析思路：首先利用电路分析的知识找出串联谐振回路总阻抗Z与电压源Vs的关系，再讨论Z如何随Vs的频率而变，找出谐振规律。··Z=XL+XC+R=R+j(L-——)C1LC串联回路的总电流I为·ZVs·=———————Vs·R+j(L-——)C1Z的模|Z|=R2+(L-——)2C1——————————根据Z=a+jb模|Z|=a2+b2Z的幅角=arctg—————R根据Z=a+jb的幅角=tg-1(b/a)I·研究Z随电压源的变化。虚部为电抗。提问：是什么量之间的夹角？CL-——1LC串联回路的总阻抗Z为=jL-j——+RC1过度一、串联谐振回路的谐振串联谐振回路LC串联谐振回路继续LRC+Vs·-分析思路：首先利用电路分析的知识找出串联谐振回路总阻抗Z与电压源Vs的关系，再讨论Z如何随Vs的频率而变，找出谐振规律。··Z==R+j(L-——)C1Z的模|Z|=R2+(L-——)2C1———————Z的幅角=arctg—————RI·CL-——1I=—·ZVs·=———————Vs·R+j(L-——)C1CL-——1I=—·讨论L-(1/C)=0一、串联谐振回路的谐振串联谐振回路LC串联谐振回路继续LRC+Vs·-本页完分析思路：首先利用电路分析的知识找出串联谐振回路总阻抗Z与电压源Vs的关系，再讨论Z如何随Vs的频率而变，找出谐振规律。··Z=R+j(L-——)C1ZVs·=———————Vs·R+j(L-——)C1Z的模|Z|=R2+(L-——)2C1———————Z的幅角=arctg—————RI·观察这四个式子中均有L-(1/C)。0L-——=00C1信号源Vs的频率变化至某一值0时，若有·XLXCI=—·ZVs·=———————R+j(L-——)C1Z的幅角=arctg—————RCL-——1———————Z的模|Z|=R2+(L-——)2C1Z=R+j(L-——)C1什么叫做串联谐振一、串联谐振回路的谐振串联谐振回路LC串联谐振回路继续LRC+Vs·-本页完分析思路：首先利用电路分析的知识找出串联谐振回路总阻抗Z与电压源Vs的关系，再讨论Z如何随Vs的频率而变，找出谐振规律。··I·信号源Vs的频率变化至某一值0时，若有·0+0+00串联谐振回路电抗为0，总阻抗Z等于串联回路的损耗电阻R。串联谐振回路电流最大，电流与回路两端电压同相。串联谐振回路总阻抗的数值最小。Z的幅角为0，即总阻抗与电阻R同相，电路呈纯电阻性质。XLXC0L-——=00C1此时，串联谐振回路发生谐振。Vs·I=—·Z的幅角=arctg—————RCL-——1———————Z的模|Z|=R2+(L-——)2C1R+j(L-——)C1ZVS·信号源Vs的频率变化至某一值0时，若有·+0+00=———————Vs·0L-——=00C1什么叫做串联谐振一、串联谐振回路的谐振串联谐振回路LC串联谐振回路继续LRC+Vs·-I·电压源Vs在某一特定频率0时，令回路电抗满足X=0L-(1/0C)=0此时回路的电流I为最大值I0，我们说串联谐振回路发生串联谐振。···显然，下式是串联谐振回路产生谐振的条件，谐振频率亦可由下式导出。本页完XLXCZ=R+j(L-——)C10串联谐振的条件一、串联谐振回路的谐振串联谐振回路继续串联谐振回路的谐振条件——0=———LC1X=0L-——=00C1串联谐振回路的谐振角频率串联谐振回路的谐振频率f0=—————LC1——2显然，0由串联谐振回路中的L、C决定，当外来频率达到0时，电路发生串联谐振。谐振时的特性I0=—RVs··总阻抗Z=RZ的幅角=0本页完总电流LC串联谐振回路LRC+Vs·-I·XLXC本内容结束页一、串联谐振回路的谐振串联谐振回路继续串联谐振回路的谐振条件——0=———LC1X=0L-——=00C1串联谐振回路的谐振角频率串联谐振回路的谐振频率f0=—————LC1——2谐振时的特性总阻抗Z=R本页完总电流LC串联谐振回路LRC+Vs·-I·XLXC显然，0由串联谐振回路中的L、C决定，当外来频率达到0时，电路发生串联谐振。Z的幅角=0I0=—RVs··VC-VLVC·VR·I·二、串联谐振回路的谐振特性1、回路电抗X=0，Z=R推导X≠0的电抗性质二、串联谐振回路的谐振特性串联谐振回路LC串联谐振回路继续LRC+Vs·-I·1、谐振时，回路电抗X=0，总阻抗Z=R为最小值且为纯电阻性质。谐振时的特性总电流本页完XLXC在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，回路呈感性；当0时，回路呈容性。总阻抗Z=R在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，0，Z超前R，即XLXC，回路呈感性。0时，0，Z滞后R，即XLXC，回路呈容性。O0VL·VS·VL-VCVC·VR·I·O0VL·VS·0感性0容性Z的幅角=0I0=—RVs··电抗曲线总阻抗Z=RVC-VLVC·VR·I·二、串联谐振回路的谐振特性串联谐振回路串联谐振回路电抗X与ω关系继续1、谐振时，回路电抗X=0，总阻抗Z=R为最小值且为纯电阻性质。谐振时的特性总电流本页完在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，回路呈感性；当0时，回路呈容性。O0VL·VS·VL-VCVC·VR·I·O0VL·VS·OX0LC–——1LC–——1感抗容抗容性感性0感性0容性Z的幅角=0I0=—RVs··2、谐振时回路电流最大且电流与电压同相二、串联谐振回路的谐振特性串联谐振回路继续谐振时的特性总阻抗Z=R本页完2、谐振时回路电流最大，且I0与外加电压V0同相，阻抗为纯阻。··总电流3、串联谐振回路的空载Q值1、谐振时，回路电抗X=0，总阻抗Z=R为最小值且为纯电阻性质。在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，回路呈感性；当0时，回路呈容性。LC串联谐振回路LRC+Vs·-I·XLXC电路谐振时，因为电路阻抗最小，所以电流最大，又因为阻抗呈纯阻，所以I0与V0同相。··Z的幅角=0I0=—RVs··3、串联谐振时回路的空载Q值二、串联谐振回路的谐振特性串联谐振回路LC串联谐振回路继续LRC+Vs·-I0·电路谐振时本页完XLXC分析电路谐振时的电流、电感和电容上的电压。VL0·VC0·=—j0LVL0=I0j0L··RVs·=j——0LRVs·同理可得：·—·VC0=·RVs——j0C1Vs·=-j——10CR1、谐振时，回路电抗X=0，总阻抗Z=R为最小值且为纯电阻性质。在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，回路呈感性；当0时，回路呈容性。3、串联谐振回路的空载Q值2、谐振时回路电流最大，且I0与外加电压V0同相，阻抗为纯阻。··过度二、串联谐振回路的谐振特性串联谐振回路继续电路谐振时1、谐振时，回路电抗X=0，总阻抗Z=R为最小值且为纯电阻性质。在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，回路呈感性；当0时，回路呈容性。LC串联谐振回路LRC+Vs·-I0·XLXCVL0·VC0·=—j0LVL0=I0j0L··RVs·=j——0LRVs··—·VC0=·RVs——j0C1Vs·=-j——10CR3、串联谐振回路的空载Q值2、谐振时回路电流最大，且I0与外加电压V0同相，阻抗为纯阻。··2、谐振时回路电流最大，且I0与外加电压V0同相，阻抗为纯阻。··1、谐振时，回路电抗X=0，总阻抗Z=R为最小值且为纯电阻性质。在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，回路呈感性；当0时，回路呈容性。Q值的表达式二、串联谐振回路的谐振特性串联谐振回路继续电路谐振时本页完·—·VC0=·RVs——j0C1Vs·=-j——10CR谐振时0L=——0C1令Q=——0LR——10CR=—=—1RL—C可得VL0=jQVsVC0=-jQVs····串联谐振时电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压的Q倍。LC串联谐振回路LRC+Vs·-I0·XLXCVL0·VC0·注意这三式=—j0LVL0=I0j0L··RVs·=j——0LRVs·其中——=——0LR——1LCLR·——3、串联谐振回路的空载Q值2、谐振时回路电流最大，且I0与外加电压V0同相，阻抗为纯阻。··串联谐振亦称为电压谐振二、串联谐振回路的谐振特性串联谐振回路继续本页完通常，回路的Q值可达几十到几百，谐振时电感线圈和电容端的电压可以比信号源电压大几十倍到几百倍，所以串联谐振又称为电压谐振。0VL0·VC0·1、谐振时，回路电抗X=0，总阻抗Z=R为最小值且为纯电阻性质。在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，回路呈感性；当0时，回路呈容性。令Q=——0LR——10CR=—=—1RL—C可得VL0=jQVsVC0=-jQVs····画出串联谐振时电流与电压的关系以回路中电流作为相位基准。回路电流与外加电压源同相。LC串联谐振回路LRC+Vs·-I0·XLXCVL0·VC0·谐振时电感的电压与电容的电压大小相等相位相反。谐振时电感的电压与电容的电压大小相等相位相反。3、串联谐振回路的空载Q值串联谐振时电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压的Q倍。Vs·I0·3、串联谐振回路的空载Q值1、谐振时，回路电抗X=0，总阻抗Z=R为最小值且为纯电阻性质。在其它频率时，回路电抗X0。当外加电压频率0时，回路呈感性；当0时，回路呈容性。令Q=——0LR——10CR=—=—1RL—C可得VL0=jQVsVC0=-jQVs····本内容结束页二、串联谐振回路的谐振特性串联谐振回路继续本页完通常，回路的Q值可达几十到几百，谐振时电感线圈和电容端的电压可以比信号源电压大几十倍到几百倍，所以串联谐振又称为电压谐振。0VL0·VC0·LC串联谐振回路LRC+Vs·-I0·XLXCVL0·VC0·串联谐振时电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压的Q倍。2、谐振时回路电流最大，且I0与外加电压V0同相，阻抗为纯阻。··Vs·I0·1、谐振曲线三、串联谐振曲线和通频带1、谐振曲线三、串联谐振回路的谐振曲线和通频带串联谐振回路串联谐振回路的谐振曲线继续本页完0Im/I0m两式相除整理得：Im—串联谐振回路电流的模I0m—谐振时回路电流的模所谓谐振曲线，是研究串联回路电流如何随外加电压频率变化的规律。I=———————VSj(L-——)C1+R··串联谐振回路电流随频率变化的一般式。RVS·I0=—·串联谐振回路谐振时的电流。以下推导谐振曲线表达式1=———————(-——)LC1R1+j—LI—1I0=——————(L-—)C1R1+j————··提取式中的L。1、谐振曲线过度三、串联谐振回路的谐振曲线和通频带串联谐振回路串联谐振回路的谐振曲线继续Im—串联谐振回路电流的模I0m—谐振时回路电流的模所谓谐振曲线，是研究串联回路电流如何随外加电压频率变化的规律。1=———————(-——)LC1R1+j—