三次谐波注入法

基于三次谐波无源注入法的谐波抑制技术ApproachofHarmonicSuppressionBasedonTripleHarmonicsInjectionwithPassiveCircuit浙江大学电气工程学院李小青陈国柱Email：[e-mail]摘要：本文介绍了三次谐波注入抑制不控整流电路进线电流谐波畸变的无源实现方法。采用Y接法电容器代替接地变压器作为三次谐波注入电路，并采用串联谐振电路提高三次注入电流的发生效率。文章还分析了其抑制进线电流谐波畸变的基本原理，谐波源的获得；还研究了注入电路的基本特性，包括：昀佳注入条件，参数偏离谐振点的影响，以及固定注入电路参数条件下负载的动态变化范围等。结果表明：该方法具有比无源滤波更好的谐波抑制效果，比有源滤波更简单可靠的优点，应用前景较好。文中主要的发现和结论得到了实验验证。Abstract：Anewpassiveapproachtoreduceinputcurrent’sharmonicsofthree-phasedioderectifierbasedontheinjectionofthirdharmoniccurrentisproposedinthispaper.Comparedwithpreviousapproaches,star-connectedcapacitorssubstitutefortransformertouseastheinjectioncircuit。Theinjectioncircuitoperatesinserialresonantstateatthirdharmonicfrequency,whichenhancesthecirculatingharmoniccurrentinamplitude.Theprincipleofharmonicsuppressionandtheimplementationofthethirdinjectioncurrentareintroducedfirst.Then,characteristicsofthecircuitincludingtheconditionofoptimalinjection,affectsofcomponentparameters’deviation,loadvaryingrangeaswellascomponentparameters’errorareanalyzedindetails.Theresultsofanalysisandexperimentshowthatthenewapproachhasbetterharmonicsuppressionperformancethanpassivefilterwhilemoresimpleandmorereliablethanactivepowerfilter,whichgivesitshighpotentialinfutureapplication.Themainfindingandconclusionsarevalidatedbysimulationandexperiments.关键词:三次谐波注入；谐波抑制；注入电流；谐波；三相不控整流桥Keywords:thirdharmoniccurrentinjection;harmonicsuppression;injectioncurrent;harmonics;three-phasedioderectifier1引言现代电力电子装置的广泛应用，给电网引入大量的谐波畸变，造成电能质量降低，并给电网上其它设备的工作带来不良影响。三相整流电路是电网中昀典型的谐波源，对它的谐波抑制具有普遍意义。为了治理谐波，目前常见的方法是无源滤波、有源滤波或混合有源滤波等方法，但这些方法都存在各自的缺点，由此带来应用限制。利用整流电路内部三次电压脉动给输入侧注入一定的三次谐波电流，可以有效地改善非线性三相整流电路的输入电流波形、降低其总谐波畸变率THD[1-3]。该方法较无源滤波方法的效果更为显著，且具有对电路元件参数的变化适应性更好的优点；与有源电力滤波器（APF）相比，由于只采用无源元器件，因而具有电路简单、成本低和高可靠性等优点。但之前应用这种方法的研究中一般均采用了变压器[4-8]或者开关电路[9]来实现三次谐波注入，存在损耗高、体积较大、制作困难、可靠性较差等缺点。本文提出的方案采用Y接法注入电容代替接地变压器，以避免变压器引起的较大损耗和体积；同时采用串联三次谐振技术，使注入电路对三次频率呈低阻抗，提高三次谐波电流的注入效率。研究表明：注入电路的元件参数也具有一定的可变化范围；另外，即使负载有一定的变化范围其谐波抑制效果也很明显。该方案在谐波抑制效果、简单性、成本和可靠性等方面具有较好的折中；在许多低成本、高可靠性、负载变化范围有限、谐波抑制效果要求并不苛刻的场合具有较好应用前景。2三次电流注入的谐波抑制原理2.1电路结构图1是采用了三次谐波注入抑制谐波法的三相不控整流电路原理图。虚线框外是作为典型功率接口的三相不控整流电路。框内则是为了抑制输入电流谐波的三次注入电流产生及控制电路。其中Cd1和Cd2可以是整流电路原有直流平波电容的分裂。电感L和电阻R的作用是控制注入电流的幅值和相位。三个等值的Y接法的电容Ca~Cb和Cc将注入电流合理地分配到三相输入端中。2.2三次谐波脉动源假设整流器的三相输入电压为：(1)00000coscos(120)cos(240)AmBmCmvVtvVtvVtωωω=⎧⎫⎪⎪=−⎨⎬⎪⎪=−⎩⎭00000()()()()()xsaAxBxitiititititωωωωω−⎧⎫⎪⎪=−⎨⎬⎪⎪−−⎩⎭截止上管导通下管导通2dfevvv+=图1应用了三次谐波注入法的三相不控整流电路式中，Vm为对称三相系统相电压幅值。设整流器输出端D、F两点对地电压分别为vd、vf，则输出直流中点E对地的电压[5]:（2）根据对二极管整流电路的分析，容易得出vd和vf的傅立叶表达式分别为：（3）由式（3）可知：vd和vf包含直流量和交流量，但直流量不进入注入网络。当n为奇数时，vd和vf各次的电压幅值相等、相位相同；而当n为偶数时，vd和vf各次的电压幅值相等，但相位相反。故E点瞬时合成电位的偶次波动为零。将（3）代入（2）得：（4）由（4）式可知：E点电位ve中只含有三的奇数倍次谐波量，且九次及以上谐波幅值很小（可以忽略），故该电位是一个较为理想的三次谐波源，并可被用为注入到输入端的三次谐波环流的脉动源。2.3三次谐波环流注入的消谐原理由不控整流电路的工作原理和图1可知，输入电流（以A相为例）在上管导通、下管导通、上下管都截止的情况下电流的取值可以表示成:（5）其中，ix为等分后注入的相电流，记为ixa，ixb和ixc。iA和iB如图1所示为桥路正负母线电流，显然可用负载电流io和注入谐波电流iy表示，因此输入电流可以由io和iy来表示：（6）式中：0sin(3)yoikItωθ=−+（7）其中，in表示电容桥电流id（图1）的偶次谐波电流成分。为了分析方便这里忽略其影响，即in＝0。k表示注入电流幅值与负载电流的比值，θ表示注入电流相对与注入电压ve的相位偏移角。取恰当的k和θ可以使输入电流的波形接近正弦波[10]，从而抑制了输入电流的谐波畸变。利用开关函数[5]并通过特征值计算得到更直观的输入电流表达式如下：（8）由（8）式可以看出，只要选择适当的注入谐波电流iy，就可以尽可能地减小各次谐波幅值，达到抑制谐波的效果。3三次谐波无源注入电路特性3.1昀佳注入点利用三相整流桥路中内部三次谐波环流可以实现输入电流畸变的有效改善。然而，要达到较好的谐波抑制效果，三次注入电流的幅值和相位都需要满足一定的条件。图2和图3是仿真研究的结果。图2是注入电流幅值对输入电流THD的影响曲线图，可以看出当k＝1.5时，输入电流的THD昀低。图3的曲线图说明了注入电流相位对输入电流THD的影响。可以看出：当注入电流相位偏移为0度，即无相位差时，输入电流的THD将得到昀大程度的抑制。1021021331(1)(cos3)2913311(cos3)291ndmnfmnvVntnvVntnωπωπ+∞=∞=⎧⎫−=+⎪⎪−⎪⎪⎨⎬⎪⎪=−+⎪⎪−⎩⎭∑∑003232sin(3)sin(9)...880emmvVtVtωωππ=++(0.0961.07)sin()(0.2430.252)sin(5)sayoyoiIItIItωω=++−(0.130.14)sin(7)yoIItω+−(0.0570.075)sin(11)yoIItω+−+(0.0420.057)sin(13)...yoIItω+−+131616ysaynyniiIiiIii⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎭οο−=++−++截止上管导通下管导通1()ZRjLCωω=+−E图2注入电流幅值对输入电流THD的影响图3注入电流相位对输入电流THD的影响由此得出了昀佳注入的两个条件：（1）注入电流的幅值为负载电流的1.5倍；（2）注入电流的相位相对三次谐波脉动源的偏移角为0度；3.2偶次谐波的影响及对策由式（3）和式（4）可见：图1所示整流电路的输出端D点与E点之间以及F点与E点之间的电压为三的偶数倍次谐波电压，从而在该支路中存在偶次谐波电流成分，用in表示。同时，式（6）表明了in对输入电流波形的影响，要使输入电流波形昀接近正弦波，则in必须得到尽可能的抑制。在研究中采用增大阻抗的方法来抑制in，因此注入电路的三次环流等效电路将如图4所示。其中，图1中的电感L由两个等值并联的电感L1和L2实现。从而增大了D和F两点至E点之间的支路阻抗，in得到了抑制。而采用两个电感并联，单个电感体积下降，不增大电路总体积。图4具有偶次谐波抑制能力的三次谐波注入等效电路3.3谐振点的偏移影响分析新型三次谐波无源注入法利用三次串联谐振电路提高注入电流的发生效率，由图4知注入电路的总阻抗为：（9）其中，L和C为图4中的总电感值和总电容值，且：Cd1＝Cd2；Ca＝Cb＝Cc；L1＝L2。（10）当电路工作在基波的三次频率时，电路发生串联谐振，能获得昀大的无相位偏移的三次谐波电流。但由图2和3可以看出：在一定的工程应用要求下（例如THD在10％以下），注入电流的幅值和相位允许有一定的变化范围。从而式（9）所示的总阻抗允许有一定的变化范围，即串联谐振点可以有一定的偏移量。只要在这个范围内，整个系统的谐波抑制效果能够满足一定的要求。考虑实际电路参数，如电感量、电容值的制造误差、老化误差或温度漂移等因素，将导致注入电路参数偏离谐振点，也就是注入电路偏离了昀佳注入条件。本文为了更好地说明这种偏离对输入电流的谐波抑制效果的影响程度等问题，夸大了这种误差并进行了研究。图5（a）给出了一个元件参数设置在理想状态下的输入电流的仿真波形（输入电压Vm＝220V），图5（b）则给出了在元件参数比较大地偏离理想情况的输入电流波形（具体的误差为电感和电容分别偏离谐振点±20％，且不满足式（10）的条件。）（a）理想情况下输入电流波形（THD约为3.5％）（b）元件参数偏离后的输入电流波形（THD约为8.8％）图5电路参数误差对谐波抑制效果的影响图5（b）THD8.8%,可见：这较传统的无源滤波方法，谐振点的偏移影响更小，电路适应性更好。工程实际中，±20％的电路参数值偏是少见的，电感电容误差同时出现则更少，因此输入波形的THD改善会好于图5（b）所示的结果。3.4昀佳注入点的负载动态范围根据昀佳注入条件的分析，在固定的注入参数下，当负载变化时，注入电流将不再符合昀佳注入条件，从而引起输入电流THD的增大。图6给出了380V线电压输入、一组负载条件下（电流＝20～35A）为达到一定THD（如10％）抑制要求时的负载允许变化范围，即为昀佳静态注入点的负载动态变化范围的曲线图。以20A为例，在该输入条件和THD需在10％以内的要求下，负载具有从A点到B点的变化范围。